正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP垂直BD1，则动点P的轨迹是？
因为与BD1垂直且过A点的所有直线位于点A向BD1的垂直面，此平面与BCC1B1平面的交线是一条直线，因此轨迹是一条直线。
正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，在运动过程中，保持AP⊥BD1，因为BD1是定线段，要求保持AP⊥BD1，在侧面BCC1B1连接CB1，因为BD1在侧面BCC1B1的射影是BC1，因为几何体是正方体，所以BC1⊥B1C，B1C⊥BD1，同理AC⊥BD1，BD1⊥平面AB1C，点P在B1C上，所以AP⊥BD1，则动点P的轨迹是线段B1C．故选C．
点P是在正方体的右侧面这样的一个区域中运动，这使两条线段BD1与AP的位置关系比较复杂，但BD1是正方体的体对角线，它在各个侧面上的射影与这个侧面的另一条对角线互相垂直，故由三垂线定理可证得BD1⊥平面AB1C，因此当点P在线段B1C上运动时，由线面垂直的性质得BD1⊥AP恒成立，即线段P的轨迹是线段B1C因为与BD1垂直且过A点的所有直线位于点A向BD1的垂直面，此平面与BCC1B1平面的交线是一条直线，因此轨迹是一条直线。
点P是在正方体的右侧面这样的一个区域中运动，这使两条线段BD1与AP的位置关系比较复杂，但BD1是正方体的体对角线，它在各个侧面上的射影与这个侧面的另一条对角线互相垂直，故由三垂线定理可证得BD1⊥平面AB1C，因此当点P在线段B1C上运动时，由线面垂直的性质得BD1⊥AP恒成立，即线段P的轨迹是线段B1C
你是否需要了解？
如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1B与B1D1的距离是...
1.连结两条线段的中点，得到的线段的长即为所求距离，得0.5根号2 解法：投影到左边那个面，发现两个端点分别为A1D1和A1A的中点，勾股定理可得长度 2.连结BD、A1D，可得三角形A1BD，垂直于这个三角形平面的所有直线都同时垂直A1B与B1D1，再从中找出与A1B和B1D1相交的即可 以...
在正方体abcd一a1b1c1d1中求证ac垂直于b1d1
(1)因为是正方体 所以AC\/\/A1C1 A1C1垂直于B1D1 所以AC垂直于B1D1 (2)BC1平行于AD1 所以BC1与B1D1所成的角与AD1与B1D1所成的角大小相同 又因为是正方体 AD1=B1D1=AB1为等边三角形 BC1与B1D1所成的角为六十度
正方体ABCD-A1B1C1D1中,哪些平面与直线AB平行?为什么?
解析,（1）AB∥A1B1∥C1D1,因此,AB∥A1B1C1D1,AB∥CDD1C1,AB∥A1B1CD,直线l1平行于一个平面内的一条直线l2,并且这条直线l1不在这个平面内,那么这条直线l1平行于这个平面.（2）由于,B1D1∥BD,BD在平面ABCD内,因此,B1D1∥ABCD.
数学,如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面BDC1\/\/平面AB1D1
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图答题不易，且回且珍惜如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~连接
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所...
平面BC应该是BC1或B1C 如图 现设立方体棱长为a ∠PAC 则A1B=BD=BC1=√2a BD1=√3 a 因为D1D与平面AC垂直 所以 ∠DBD1就是BD1与平面AC成的角 同理 ∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角 ∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角 cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a\/√3a=...
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是D1C、AB的中点.(I...
解答：（I）证明：如图，取DD1的中点G，连接GA，GE，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1C、AB的中点，∴GE∥DC∥AB，GE=12DC＝12AB＝AF，∴GE∥AF，GE=AF，四边形AFEG为平行四边形，∴EF∥AG，AG?平面ADD1A1，EF?平面ADD1A1，∴EF∥平面ADD1A1．（Ⅱ）解：如图，以DA为x轴，以DC...
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
连接,AC.BD,因ABCD是正方形,所以AC垂直BD.因为平面ABCD垂直平面CDD1C1,AC属于因为平面ABCD,CD1属于平面CDD1C1,AC垂直CD1.所以AC垂直平面ACD1,所以AC垂直BD1 证明
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP垂 ...
点P是在正方体的右侧面这样的一个区域中运动，这使两条线段BD1与AP的位置关系比较复杂，但BD1是正方体的体对角线，它在各个侧面上的射影与这个侧面的另一条对角线互相垂直，故由三垂线定理可证得BD1⊥平面AB1C，因此当点P在线段B1C上运动时，由线面垂直的性质得BD1⊥AP恒成立，即线段P的轨迹是...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC垂直平面BDD1
在正方体中BB1垂直于面ABCD 所以BB1垂直于面ABCD中任意直线 所以BB1垂直AC 又因为AC垂直BD且BD与BB1相交 所以AC垂直平面BDD1 AC
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求AB与B1D的距离。
∵AB\/\/平面A1B1CD，∴异面直线AB与B1D的距离就是直线AB与平面A1B1CD间个距离，也就是点A到平面A1B1CD的距离。连接AD1，交A1D于点O，∵A1B1⊥平面ADD1A1，∴AO⊥A1B1，∵AO⊥A1D，A1B1∩A1D=A1，∴AO⊥平面A1B1CD，故AO就是点A到平面A1B1CD的距离，∵AO=(1\/2)AD1=√2\/2，∴AB...