在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,D1C1的中点,过D,M,N的平面a与正方体的下底面相交于直线l. 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的...
因为DN平行于平面ABB1A1
所以在M点在平面ABB1A1 做一个平行与DN的直线，则该平行线与A1B1的交点即为P点
剩下的应该会做了吧，都是直角三角形的关系啦！
首先确定点P的位置.延长DM , D1A1 相交E. 连接EN,交A1B1于P.
由于:E,N 均既在平面DMN上,又在平面A1B1C1D1上.
故EN 为这两个平面的交线. 而EN与A1B1的交点P即为直线A1B1与平面DMN的交点.
下面求PB1之长.
在三角形DD1E中,A1M// D1D, 且A1M = (1/2)D1D,
即可知:D1A1 = A1E, 即MA1为中位线.
由此,进而知:在三角形D1EN中,知A1P为中位线. 从而A1P = (1/2)D1N = (1/4)a.
从而:PB1 = A1B1 - A1P = (3/4)a.
（可以把图补全，补全了你就看懂了）
连结DM并延长交D1A1延长线与M1
连结NM1
NM1与A1B1交点即为点P
因为M为中点
所以A1M1=AD
三角形M1ND1为直角三角形
A1为M1D1中点，则A1P=1/2D1N=1/4a
所以PB1=3/4a
（附图）
你是否需要了解？
高二数学求助!!!在棱长为a的正方体ABCD
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱AA1、A1B1、A1D1的中点。首先，我们证明平面EFG与平面BC1D平行。由于EF∥AB1∥AC1，且FG∥BD，GE∥DC1，根据平行线的性质，我们可以推断出平面EFG与平面BC1D平行。接下来，我们求平面EFG与平面BC1D的距离。正四棱锥A1-EFG的体积V可以通过...
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中N,M,P分别是BC,CC1,CD中点,求证_百度...
一，设MN交B1C于Q,容易证明面A1B1CD⊥面MDN；在面A1B1CD中 A1D：DP=√2a：½a=2√2，DC：CQ=a：√2\/4a=2√2，⊿A1DP∽⊿DCQ，∴A1P⊥DQ ∴A1P⊥平面MDN。二，作CH⊥DQ于H CH即为点C到平面MDN的距离 DQ=3√2\/4a CH=1\/3a。
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求二面角E-A1D1-B1...
B1在平面A1B1C1D1上，这又是二面角的一个面。二面角的大小，是由它的平面角确定的。它的平面角的定义：在二面角的棱上取一点，分别在两个面内作棱的垂线。这两条垂线的角，叫做二面角的平面角。你画一个图，让点A1在左上方，D1在右上方。B在左下方。就可以看出：恰好角B-A1-B1就满足条件。
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱AA1,A1B1,A1D1的中点...
连接A1C，交面EFG于M，BDC1于N，MN即所求距离 分别算出A1M=六分之根号三a，CN=三分之根号三a，CA1=根号三a，可求MN
高一数学题 貌似这题也不难
2、如图，已知ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，M、N分别为AB和PC的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若PA=AD，求证：面MND⊥面PDC．3、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求(1)BC1与面BCD1所成的角；(2)二面角C1-D1B-C的大小；(3)点B1到面BCD1的距离．4、如图，在正三棱锥S-ABC中，D、E...
如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点...
解答：（1）证明：如答图所示，连接B1D1，在△C1B1D1中，C1E=EB1，C1F=FD1，∴EF∥B1D1，且EF=12B1D1，又A1A∥.B1B，A1A∥.D1D，∴B1B∥.D1D，∴四边形BB1D1D是平行四边形．∴B1D1∥BD，EF∥BD，∴E、F、D、B四点共面（2）由AB=a，知BD=B1D1=2a，EF=22a，DF=BE=BB21...
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离,A到A1C的距离...
三角形A A1 C是直角三角形 AA1=a A1C=√ 3 a AC=√ 2 a 三角形的面积为 AA1*AC\/2 =A1C*H\/2 H=√ 6 a\/3
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB和BC的中点,EF...
∴D1M⊥EF---7′连接A1M，D1M在平面A1ABB1的射影为A1M由△A1M B1≌△B1BE知A1M⊥B1E∴D1M⊥B1E---9′又B1E∩EF=E，∴D1M⊥平面B1EF---10′（若用向量法证，相应给分）③设B1H∩D1M于N，由②知D1N⊥平面B1EF∴D1N的长...
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
就是面A1BD1与面ABCD的公共线 就是bc 和a1c1么异面咯 第二题建立空间坐标系慢慢算法向量呀
已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四...
连接A1C1、B1D1交于O1，过O1作O1H⊥B1D于H，∵EF∥A1C1，∴A1C1∥平面B1EDF．∴C1到平面B1EDF的距离就是A1C1到平面B1EDF的距离．∵平面B1D1D⊥平面B1EDF，∴O1H⊥平面B1EDF，即O1H为棱锥的高．∵△B1O1H∽△B1DD1，∴O1H=B1O1?DD1B1D=66a，VC1-B1EDF=13S_B1EDF?O1H=13?12...