如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P， 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E...
解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=23．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=23．故所求最小值为23．故答案为：23．
A 分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．设BE与AC交于点F（P’），连接BD， ∵点B与D关于AC对称，∴P’D=P’B，∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB= ．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB= ．故所求最小值为 ．故答案为：A．
这题是做对称点
以AC为轴做点D的对称点F
易证 点F与点B重合
所以 DP = BP
所以 DP + PE = BP + PE
因为 两点之间线段最短
所以 当P在线段BE与AC交点时，BP + PE最小值BE
因为 △ABE是等边三角形
所以 BE = AB = 根号12
即 PD + PE最小值为根号12，也就是2根号3
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2 3 B．2 6
C．3 D． 6
考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：连接BD，与AC交于点F．
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在F上时，PD+PE最小，
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2倍跟号3 ．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2倍根号3 ．
故所求最小值为2倍根号3 ．
故答案为：2倍根号3 ．
选C
因为B、D关于AC对称，因此AC上任何一点到E、D的距离和等于到B、E的距离和，显然，AC上到B、E的距离和最小就是BE，即为3
解：其实此题暗藏玄机：使PD+PE的和最小，即PD+PE的长度其实是E关于正方形对称轴的对称点E′和D点之间的长度，或者说等边三角形CDE′中DE′的长度，我们知DE′是正方形的边长，正方形的面积为12，DE′=√12 =2√3
点D到AC距离最短就是对角线的一半这时PD+PE最短PD=2分之1AC PE=PF-2分之1AD（F为AB中点，即△ABE的高）
你是否需要了解？
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对...
即 PD + PE最小值为根号12，也就是2根号3 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 3 B．2 6C．3 D． 6考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题．分析：由于点B与D关于AC对称，...
如图,正方形ABCD的面积为12,G是AD的中点,以AG为一边向正方形外作小正...
1.相等 因为AC与FG平行 2.平行 因AC卫正方形的一条对角线，FG为正方形AGEF的对角线 所以 AC与FG平行 3.因正方形ABCD的面积为12 所以ABCD的边长为√12 有G为AD中点，所以AG等于AF等于√12\/2 又点C到AF的距离等于BC 所以△CFA的面积=（AFxBC）\/2=(√12x√12\/2)\/2=3 ...
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角...
PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB= ．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB= ．故所求最小值为 ．故答案为：A．
如图,正方形abcd的面积是12,正三角形bpc的面积是5,求阴影面积,谢谢!
阴影部分面积为S△ABD-S△ABE-S△EDP S△ABD=S正四边形ABCD\/2=6，且可以计算出每边长均为2√3 由于△BPC为正三角形，且面积为5，则可以计算出P到BC的高PH为5√3\/3（虽然这里存在题目有问题，正三角形的面积由于BC的长度已经确定，是等于3√3，不等于5，且高为3，也不是这么复杂的数据）...
如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内...
使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于点P的另一点Q,连QE,QD,QB,则有QD=QB,QD+QE=QB+QE,在△QBE中,BE<QE+QB,就是PE+PD和最小.你...
如图1所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内...
∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=23．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=23．故所求最小值为23．理由是：在AC上任取一点Q，连接QD，QB，QE，∵点B与D关于AC对称，∴QD=QB，∴QD+QE=QB+QE＞BE（三角形的任意两边之和大于第三边）．∴PD+PE的和最小，最小值为23．
如图所示,正方形ABCD的面积为12,AE=ED,且EF=2FC,那么△ABF的面积是...
即等于2，所以三角形CHF的面积为2×13=23，则三角形FHD的面积为23×2=43；又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半，即等于6，所以三角形ABF的面积为：6-（23+43）=6-2=4；答：△ABF的面积是4．故答案为：4．
下图中的正方形ABCD的面积为12平方厘米,AE=ED且EF=2FC,求阴影部分面积...
正方形ABCD的面积是12 ,可得边长等于2√3 做FH垂直于AB与H 可得△EFH相似于△ECB EF＝2FC EF=2EC\/3 FH=2BC\/3=4√3\/3 S△ABF=1\/2 *AB *FH =1\/2 * 2√3 *4√3\/3 =4 有什么不明白可以继续问，随时在线等。如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,交AC于F,点E在正方形...
若P1是AC上另一点，且P1D+P1E比PD+PE都小，那说明P1D+P1E越小越好 首先你要知道AC上的任意一点，到D和到B的距离是一样的，这样就是求P1B+P1E越小越好，显然当P1与F重合的时候是最小的，这时B P1(F) E成一条直线，根据三角形三边关系可知这时P1B+P1E最小。从C开始往A找，找到一点G，...
如图所示,正方形 的面积为12, 是等边三角形,点 在正方形 内,在对角线...
如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此时PD+PE最小，此时PD+PE=BE，∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，∴BE=AB= =2 ，即最小值是2 ，本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置，题型较好，难度适中．