在正方形ABCD所在的平面内有一点p，角APC=90° 图1，当点P与点D重合时，显有结论：PA+PC=根号2PB 在正方形ABCD内部一点P，到A点的距离为1，到C点的距离为...
解：
将△APB顺时针旋转90°，得到△BQC，连接PQ得到等腰直角△BQC，
让AP=1；BP=2；CP=3
则BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90° ，∠BQP=45°
所以PQ2=PB2+QB2 =8
因为QC=1；PC=3
所以PC2=QP2+QC2 32=8+1
所以△PQC 是直角三角形；∠PQC=90°
因此∠BQC=∠PQC+∠BQP=90°+45°=135°
因为△BQC≌△APB（将△APB顺时针旋转90°，得到△BQC）
则∠APB=∠BQC=135°
我猜是D
如图：
②AP延长线上取G,使PG＝PC ∠AGC＝∠BPC＝45º ∠A＝∠B ⊿AGC∽⊿BPC
AG/BP＝AC/BC＝√2 即PA+PC＝√2PB
③AP上取G,使PG＝PC ∠AGC＝∠BPC＝135º ∠A＝∠B ⊿AGC∽⊿BPC
AG/BP＝AC/BC＝√2 即PA-PC＝√2PB
(1)绕B点逆时针旋转△BCP 使BC与AB重合 旋转后C点与A点重合 P点落在E点
则△BCP≌△BAE
则∠BAE=∠BCP AE=CP EB=PB ∠PBC=∠ABE
在四边形ABCP中 ∠ABC=∠CPA=90
因为四边形内角和为360°
则可得出∠PCB+∠PAB=180
则 ∠PAB+∠BAE=180 则EAP三点共线
又因为∠ABC=90 ∠PBC=∠ABE
则∠PBE=∠PBA+∠ABE=∠PBA+∠PBC=90
则△PEB为等腰直角三角形 且PE=AP+AE=AP+PC
PE=根号2PB=AP+PC
(2) 连接DP 则由上一问可得根号2PD=AP+PC
以对角线中点为圆心 以对角线为直径画圆 得出A B CD P五点都在这个圆上
则由勾股定理得 AP^2+PC^2=AC^2
BD^2=DP^2+BP^2 AC=BD
2PD^2=AP^2+PC^2+2AP*PC
联立以上各式
得出 2BP^2=（AP-PC）^2
即 AP-PC=根号2BP
你是否需要了解？
已知平面内有一个点P与一个正方形ABCD,判断P点在正方形ABCD内。
设矩形的一组对边所在直线方程为 kx-y+b1=0,kx-y+b2=0,b1≠b2,k是常数;则另一组对边所在直线方程为x+ky+c1=0,x+ky+c2=0,c1≠c2.点P(x0,y0)在矩形内，必须且只需 (kx0-y0+b1)(kx0-y0+b2)<0,且(x0+ky0+c1)(x0+ky0+c2)<0.已知四个顶点坐标，就可以求四条边所在直线...
在正方体的一个面所在的平面内,任意画一条直线,则与它异面的正方体的...
异面直线是指不共面的两条不相交的直线!所以你任意选择其中一个面,把这个面内的棱数排除掉(4条)则其余的全是与它异面的,这样的一共有8条!
...P是正方形ABCD所在平面外一点,点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中...
证明：（1）∵PO⊥面ABCD，O为正方形ABCD的中心∴PA=PB=PC=PD=AB=BC=CD=DA∵E为PD的中点∴PD⊥CE，PD⊥AE又∵AE∩CE=E∴PD⊥面AEC（2）∵O、E是中点∴OE ∥ PB∴PB ∥ 面AEC直线PB与平面AEC的距离为P点到面AEC的距离∵PD⊥面AEC∴PE为P点到面AEC的距离为 2 2 a （3...
(1)如图1,点M是正方形ABCD内一定点,请你在图1中过点M作一条直线,使它...
解：（1）如图②连接AC、BD交于O则O为正方形对称中心．作直线MO，直线MO即为所求．（2）如图③存在直线l，过点D的直线作DA⊥OB于点A，则点P（5，3）为矩形ABCD的对称中心，∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可，易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分．从而，直线PH平分梯形OBCD的...
...ABCD是边长为10的正方形,点P是正方形ABCD所在平面上的点,连接PB...
∵ABCD是正方形，∴AD∥BC，BC=CD，四边形CDEG是矩形，∴EG=CD，∵PE⊥AD，∴PG⊥BC，∵CF⊥PB，PB=BC，∴PG与CF是等腰三角形两腰上的高，∴OG=CF，(也可用全等证明)，∴PE+CF=EG=CD=BC。⑵同理：PG=CE，可得结论：PE=BC+CF。另外：P所在位置还有CB上(CF=0)，P在AB左侧、BC上方，...
设P为正方形ABCD所在的平面外一点,PA丄面ABCD,且PA=AB=a,AE丄PB于E...
因为BD丄AC（正方形对角线垂直），又因为PA丄面ABCD，所以PA丄BD，则BD丄面PAC，BD在垂直面内任一直线，即BD丄PC。
如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么,图形所在平面内,可...
C 解：以C为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF；以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF；以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF；故选C．
如图所示,在Oxy平面的ABCD区域内.存在一个边长为L的正方形匀强电场区域...
（1）在电场中加速：eEL＝12mv20所以v0＝2eELm（2）在磁场中做匀速圆周运动，则有：Bev0＝mv20R 所以半径R=54L由几何关系，此时电子恰好由D点离开ABCD区域，故离开位置坐标为（-2L，0）（3）欲使粒子仍能从S孔射出，粒子的运动轨迹可能是如图所示情况，对图示的情形，粒子运动的半径为R，则有R...
在正方体一个面所在的平面内任意画一条直线,则正方体各棱所在直线中与...
有交点的就不行 平行的也不行 应该是4条吧
证明垂直已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,M、N分别是AB、
第三步，由于PA已知垂直于平面ABCD，那么它必然垂直于平面内的任意直线，包括AC和BD。因此，我们可以断定，线段PA与线段AC和BD都形成直角。综上所述，我们证明了线段PA不仅垂直于正方形ABCD的一条边，还垂直于正方形的对角线，从而得出PA垂直于正方形ABCD所在的整个平面。这一结论是基于空间几何中线面...