几何求最小值己知边长为2√3的正方形ABCD内有一点P，求PA+
首先，在△ABC的外部，以BC为边作一个正三角形BCE，接着，以AB为边在△ABC的外部作一个正三角形ABF。然后，连接AE和CF，并找到它们之间的交点P。这个交点P就是使得PA+PB+PC取得最小值的点。
接下来，我们证明AE=CF=PA+PB+PC的最小值。在△APB中，利用余弦定理进行计算，可以得到AE^2的表达式。经过计算，我们得到AE^2=(3√2+√6)^2，从而AE=3√2+√6。这意味着PA+PB+PC的最小值就是3√2+√6。
此外，我们还可以直接利用费马点的结论来求解PA+PB+PC的值。通过公式PA+PB+PC=√[(BC^2+CA^2+AB^2)/2+2√3*AB*BC]，我们可以直接计算出PA+PB+PC的值为3√2+√6。
综上所述，通过构建正三角形和利用余弦定理、费马点结论的方法，我们成功地找到了等腰直角△ABC的费马点，并计算出PA+PB+PC的最小值。
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几何求最小值己知边长为2√3的正方形ABCD内有一点P,求PA+
首先，在△ABC的外部，以BC为边作一个正三角形BCE，接着，以AB为边在△ABC的外部作一个正三角形ABF。然后，连接AE和CF，并找到它们之间的交点P。这个交点P就是使得PA+PB+PC取得最小值的点。接下来，我们证明AE=CF=PA+PB+PC的最小值。在△APB中，利用余弦定理进行计算，可以得到AE^2的表达式。
初中几何求最小值,求解2题和3踢
第二题2倍根号3 第三题
在棱长为2√3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P...
当P在BC边上时，|PC|有最小值1\/2 当P在B1C1边上时，|PC|有最大值7\/2 即1\/2≤|PC|≤7\/2 根据余弦定理 cos∠(PC1,PC)=[|PC|²+|PC1|²-|CC1|²]\/2|PC||PC1| =[|PC|²+|PC1|²-12]\/2|PC||PC1| =[|PC|²+(4-|PC|)²-1...
初中几何求最大值和最小值的方法
首先，利用轴对称性可以将两点之间的折线转换为两点之间的直线段，因为两点之间的距离——两点之间，线段最短。这种转换能够简化问题，让解题过程更加直观。其次，根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的原则，我们可以估算几何图形中的最值。例如，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，...
初二几何的求最小值问题
初二几何中探讨的求最小值问题，常见于“将军饮马”问题。这类问题的核心知识点在于，当直线L同侧有两个点A、B时，在直线L上寻找点P，使得PA+PB的值最小。解决这类问题的策略之一是，先作点A关于直线L的对称点A'，或者作点B关于直线L的对称点B'，然后连接A'与B'，这条线段与直线L的交点P即...
几何题中求线段最小值的一般思路是什么啊?各位帮帮忙啊!
几何题中求线段最小值的一般思路如下：1、通过作出一些关键点的对称点，把折线问题转化为直线问题，再根据“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”和“点与圆心之间，点心线被圆所截线段最短”确定线段最短时对称点的位置，从而求出相应线段的长。2、通过题中条件确定关键点的轨迹，从而在关键点运行...
利用三边关系求最小值
几何图形中的最值问题是指在给定几何图形中，求解线段或距离之和的最小值或最大值。
正方形边动点最小值问题
一、正方形边动点最小值的求解方法 正方形的四条边相等，如果一个动点在正方形的边上移动，那么这个动点的最小值就是正方形的边长。设正方形的边长为a，则动点的最小值就是a。二、正方形边动点的轨迹 动点在正方形边上的轨迹是一个线段，其长度等于正方形的边长。当动点在正方形的边上移动时，其...
求几何最大最小值口诀
两平指的是将一个图形分成两个相等的部分。在几何中，有许多题目可以使用两平求解最大最小值。以下是一个例子：已知一个边长为1的正方形外接于一个半径为1的圆上，这个正方形的对角线AC与圆心O相交于点D，求线段BD的长度。解：如图所示，由于正方形对角线上的点D处于圆的直径上，因此BD就是圆周...
一道几何题,关于求最小值,需要过程,急需
在直角三角形$EPF$中，由勾股定理得$z^2 = x^2 + y^2$。求解最小值：将$1 = frac{x}{3} + frac{y}{4}$两边平方，得到$1 = left^2 + left^2 + 2 cdot frac{x}{3} cdot frac{y}{4}$。注意到$x^2 + y^2$可以表示为$left^2 + left^2 2 cdot frac{3x}{4} cdot...