在棱长为2√3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1 、DC的距离之和为4, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F...
解：在面BCC1B1内到直线D1C1、DC的距离即为P到点C1，C的距离，故有面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为4，由椭圆的定义即知点的轨迹是椭圆的一部分．以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，则C（-3，0），C1（3，0），∴c=3，a=2，b=1．设P（x，y），得椭圆的方程为：x24+y21＝1．∴PC1＝(3?x，?y)，PC＝(?3?x，?y)<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec54e79700.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; height: 5px; float: left; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; width
如图，在平面ABC内，以M为圆心，以2为半径画圆，作与M在AD同侧，且与AD距离为1的直线l，交圆M于P、Q两点，则P、Q到M的距离为2，到A1D1的距离为5．∴满足条件的P点的轨迹是两个点．故答案为：两个点．
很简单，这其实并不是什么立体几何问题。解：向量PC1·PC=|PC1||PC|cos∠(PC1,PC)
已知P到D1C1,DC的距离就是PC1,PC,这是因为D1C1,DC都垂直于面BCC1B1
则，|PC1|+|PC|=4
又知道正方体棱长是2√3
则P的轨迹是以C1,C为焦点的椭圆的一部分，因为P不能到平面BCC1B1之外
根据椭圆的图像性质,建立以CC1为x轴，CC1的中垂线为y轴的直角坐标系
得到椭圆的曲线方程x²/4+y²=1,注意，该图像要去掉平面BCC1B1之外的部分
根据在建立的坐标系的解析几何的知识
当P在BC边上时，|PC|有最小值1/2
当P在B1C1边上时，|PC|有最大值7/2
即1/2≤|PC|≤7/2
根据余弦定理
cos∠(PC1,PC)=[|PC|²+|PC1|²-|CC1|²]/2|PC||PC1|
=[|PC|²+|PC1|²-12]/2|PC||PC1|
=[|PC|²+(4-|PC|)²-12]/2|PC||PC1|
=[2|PC|²-8|PC|+4]/2|PC||PC1|
从而
向量PC1·PC=|PC1||PC|cos∠(PC1,PC)
=|PC|²-4|PC|+2
又知道1/2≤|PC|≤7/2
故根据二次函数的最值知识
当|PC|=2时，向量PC1·PC有最小值-2
当|PC|=1/2或者7/2时，向量PC1·PC有最大值1/4
所以向量PC1·PC的取值范围是[-2,1/4]
你是否需要了解？
在棱长为2√3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P...
已知P到D1C1,DC的距离就是PC1,PC,这是因为D1C1,DC都垂直于面BCC1B1 则，|PC1|+|PC|=4 又知道正方体棱长是2√3 则P的轨迹是以C1,C为焦点的椭圆的一部分，因为P不能到平面BCC1B1之外 根据椭圆的图像性质,建立以CC1为x轴，CC1的中垂线为y轴的直角坐标系 得到椭圆的曲线方程x²\/4+...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2根号3,则四面体A-B1CD1的外接球的体积为...
实际上，四面体的外接球就是正方体的外接球，那么球直径为3*棱长^2=6，球体积为 4*π*3^3\/3=36π 这不是正四面体显然正四面体的棱长是 如图33
若棱长为2根号三正方体
36π
正方体棱长为2根号3 ,则四面体A1-B1CD1的体积为
S△A1 B1 D1=2根号3乘以2根号3乘以2分之1=6 之后棱锥体积为三分之1的底面积乘以高 为4根号3!
在棱长为根号二的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD到平面AB1D1的距离为...
简单分析一下，答案如图所示
设正方体的棱长为三分之根号二 , 则他的外接球表面积为多少? (步骤要...
这里有个结论需要先说明一下：正方体的外接球球心在正方体的体对角线的中点处（也就是说，正方体的体对角线的长是外接球的直径）步骤如下：设正方体为ABCD-A1B1C1D1 外接球球心为O 半径为r 则AB=√2\/3 ∴AC1=2r=√3*(√2\/3)=√6\/3 ∴r=√6\/6 ∴S=4πr²=2π\/3 ...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(如图)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA...
因为，C1D1平面AA1DD1，A1F属于平面AA1DD1，所以，A1F垂直 C1D1，即，A1F垂直D1E 所以，A1F垂直平面FD1E，AF为求三棱锥A1-D1EF底面FD1E上的高，AA1=2，A1F=√2，ED1垂直D1F，D1E=1\/2C1D1=1，D1F=√2，S三角形FD1E=1\/2D1E*D1F=√2\/2 V三棱锥A1-D1EF=1\/3*S三角形...
棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是棱AA'的中点,过C,M,D'作正方体的...
∵ABCD－A′B′C′D′是正方体，∴AM⊥平面ABCD，∴AM⊥AC。由勾股定理，有：MC^2＝AM^2＋AC^2＝（AB\/2）^2＋（√2AD）^2＝1＋8＝9。D′M^2＝A′M^2＋A′D′^2＝（AA′\/2）^2＋4＝1＋4＝5，∴D′M＝√5。又D′C=√2DC＝2√2。∴由余弦定理，有：cos∠MD′C＝（D...
棱长为2又根号3的正方体的外接球的表面积为 急。
正方体的体对角线是外接球的直径。棱长为2又根号3，则体对角线是6，所以外接球半径是3，表面积是36派。选C: 36派。
在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是棱DD'\/DB的中点. 求证E...
连BD'易证EF∥BD'连BC'∵C'D'⊥面BCC'B'∴C'D'⊥B'C 又B'C⊥BC'，BC'∩C'D'=面BC'D'∴B'C⊥面BC'D'∵BD'∈面BC'D'∴BD'⊥B'C ∴EF⊥B'C 证明