已知如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=4,AA1=3求直线B1C1和平面A1BCD1的距离
利用等积法解得该垂线为12/5
∴直线B1C1和平面A1BCD1的距离为12/5
你是否需要了解？
如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2√3,AB=4,且E,F分别是AB,A...
（1）由E、F分别为AB、A1B1的中点，可得EF∥BB1，且EF=BB1BB1∥CC1，且BB1=CC1，故EF∥CC1，且EF=CC1∴四边形EFCC1是平行四边形，∴EC∥C1FD1为平面EFCC1外一点，∴C1F∥平面D1EC（2）过点D做DO⊥EC于点O，DD1⊥平面ABCD，∴DD1⊥EC，DD1⊥DO∴EC⊥平面DD1O∴EC⊥OD1∴∠DOD1...
如图,长方体ABCD -A1B1C1D1的长宽高分别是5,4,3,一只蚂蚁从A点到C1点...
最短为3√10（三倍根号十）。过程：要从展开图来看，而且其实路径分两种：1：过BB1，则AC1＝√(3)2﹢(4+5)2=√90=3√10 2：过A1B1，则AC1=√（5）2+（3+4）2=√169=13＞3√10，所以最短路径是3√10，计算方法用的是勾股定理，明白吧 ...
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E,F分别为A1B1,A1D1的...
AE⊥平面BCE:点E为A1B1的中点，AA1=A1E=a，得到AE⊥BE，且BC⊥平面ABB1A1，得到BC⊥AE，BC，BE为平面BCE上的两条相交边，得到AE⊥平面BCE。连接C1F,C1D，得到C1F\/\/AC,C1D\/\/AE（由C1F\/\/平面ABCD,C1D\/\/平面ABB1A1所得），根据一个平面内的两条相交直线平行于另外个平面的两条相交直线，...
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中 ,AA1,AB和AD的长分别为5,12和13。 (1...
(2)点c到A1B1的距离=B'C=√(B'B²+BC²)=√194 (3)CD和平面AA1B1B的距离=AD=13 (4)直线DD1和B1C1的距离=DC=12
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体,∠AD1A1=60°,AD=4...
(1)因为线段A1B1垂直于面AA1D1， 又因为线段A1B1包含于面B1PA1，所以P无论在线段AD1的哪个位置，都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1 （2）由图观察知，直线AA1与B1B平行，所以只需求角PB1B，又在三角形AA1D1中可求出边AA1长为4倍根号3，所以BB1=AA1=4倍根号3，又在直角三角形B1A1P（由第一问...
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知BC=AA1=1,AB=2,P是A1B1的中点...
过点P作PH⊥B1D1，交B1D1与点H，连接BH，由长方体ABCD-A1B1C1D1的结构特征可得：BB1⊥PH，又因为PH⊥B1D1，B1D1∩BB1=B1，所以PH⊥平面BB1D1D，所以∠PBH为直线PB与平面BB1D1D所成的角．因为AA1=1，AB=2，P是A1B1的中点，所以BP=2；又因为PH⊥B1D1，并且BC=1，AB=2，P是A1B1...
如图,在长方体ABCD-A1B1ClD1中,AB=AD=1,AA1=2,M为BB1上一点,N为CC1上...
（1）在长方体ABCD-A1B1ClD1中，AB=AD=1，AA1=2，由长方体ABCD-A1B1C1D1知：CB⊥平面ABB1A1，∴点N到平面ABB1A1的距离等于CB=1，∵S△MAA1＝12AA1×AB=1，∴三棱锥A1-AMN的体积V A1?AMN=VN?MAA1=13×S△MAA1×CB=13．（2）当M是BB1的中点时，连接D1M，D1A，MA，则在△...
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB...
解：连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，∴四边形EGB1A1是平行四边形．∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，连接B1F，则FG=3，B1G=2，B1F=5，由FG2+B1G2=B1F2，∴∠B1GF=90°，即异面直线A1E与GF所成的角为90°．
)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点. (Ⅰ)求证:B1E⊥A...
1.先证明AD1⊥AB，AD1⊥A1D，所以AD1⊥平面A1DCB1，又因为B1E在平面A1DCB1内，所以B1E⊥AD1。2.存在。过E做AB1的平行线EF，交CC1于F点，考虑EF在AA1B1B面内的投影，正是ABB1的中位线，所以CF=1\/2CC1。FB1在AA1D1D面内投影，再过D做该投影线的平行线，得出AD=1\/2.
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点(Ⅰ...
（1）如图，因为C1D1∥B1A1，所以∠MA1B1为异面直线A1M和C1D1所成的角∵A1B1⊥面BCC1B1∴∠A1B1M=90°∵A1B1=1，B1M＝B1C12+MC12=2∴tan∠MA1B1=B1MA1B1=2即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为2（Ⅱ）∵A1B1⊥面BCC1B1，BM?面BCC1B1∴A1B1⊥BM①由（1）知B1M＝B1C12+MC12...