如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，而且AE=BF=CG=DH1/3AB，则图中阴影部分的面积与
解：设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=10a，由面积公式得12CH?DM=12DH?CD得DM=31010a，在Rt△DMH中由勾股定理得MH=1010a，则MN=CH-MH-CN=10a-31010a-1010a=3510a，所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=9025a2：9a2=2：5．故选A．
解：设正方形ABCD连长为1,(EH^2)=(AE^2)+(AH^2)=((1/3)^2)+((2/3)^2)
⇒EH=√(5)/3
S正方形ABCD/S正方形EFGF＝((AB/EH)^2)=((1/(√(5)/3))^2)
S正方形EFGF=5/9S正方形ABCD
S阴影面积＝1－(5／9)＝4／9S正方形ABCD
∴S阴影面积／S正方形ABCD＝4／9
如图，设S⊿AEK＝1.则S⊿ABP＝9（边的比＝1∶3）。S（EKPB）8,
⊿HCD平移到⊿QBA.则S（AFCH）＝2S（QBFA）＝40.∴S（蓝方块）＝40-16＝24
S（ABCD）＝60.∴S（蓝方块）/S（ABCD）＝24/60＝2/5
你是否需要了解？
如图,E、F、G、H分别是边长为5的正方形ABCD四边的中点,则图中阴影部...
解：∵E、F、G、H分别是正方形ABCD四边的中点，∴BH∥DF，AG∥CE，∴BFCF=PQCQ，∴PQ=CQ，∴△BEP≌△CFQ≌△DGR≌△AHO，∵BC=5，∴设BP=x，则PC=2x，∴x2+（2x）2=25，解得x=5，∴S阴影=S△BCP=5?252=5，故答案为5．
如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点。要是中间阴影部分小正方...
很容易证得AG\/\/EC BH\/\/FD 则NP=PD=MN=NC 因阴影面积为5，PN=MN=√5 于是 NC=√5 DN=2√5 大正方形边长 CD=√(NC^2+DN^2)=√[(√5)^2+(2√5)^2]=5
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且AE=BF=CG=D...
如图，设S⊿AEK＝1.则S⊿ABP＝9（边的比＝1∶3）。S（EKPB）8,⊿HCD平移到⊿QBA.则S（AFCH）＝2S（QBFA）＝40.∴S（蓝方块）＝40-16＝24 S（ABCD）＝60.∴S（蓝方块）\/S（ABCD）＝24\/60＝2\/5
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE相交成四边形M...
因为BFN与BGC是相似三角形，所以N是BP中点，所以NP=BN=1\/√ 5 MNPQ也为正方形，所以面积为（1\/√ 5）²，即1\/5 如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE相交成四边形MNPQ，则四边形MNPQ为__正方__形，若正方形ABCD的面积为1，则四边形MNPQ的面积为2\/5
如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,若大正方形ABCD的边长为5...
解答：解：如图；易知BE=DG，且BE∥DG，∴四边形BEDG是平行四边形，即DE∥BG；又E是AB中点，所以EN是△ABM的中位线，∴MN=12AM，同理可得MQ=BM=12BQ；设小正方形的边长为x，则：AM=DN=CP=BQ=2x，BM=AN=PD=CQ=x；∴S正方形ABCD=S△ABM+S△AND+S△CPD+S△BQC+S正方形MNPQ=x2+...
如图,E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的...
中间正方形边长为√5。设里面的正方形四个顶点为M，N，O，P其中M在E的右边，N在M的右边，M，N在ED上。EM平行于BP，有AM：MP=AE：EB=1：1，所以AM=MP=√5，同理，CO=ON=√5。又FP平行于CO，有FP：CO=BF：FC=1：2，所以FP=√5\/2，所以AF=5√5\/2，而tan角AFB=2，得sin角AFB=2...
已知,如图,E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别两两...
因为 E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点 所以 EB平行等于DG CF平行等于HA 所以 AFCH和EBGD是平行四边形 所以 AF平行于HC DE平行于GB 所以 AA’=A'B' 角AA'E=角AB'B 2A'E=B'B 四边形A'B'C'D'是平行四边形 同理B'B=B'C'三角形ABF全等于BCG 全等于ADE 对应角相等 ...
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH
解：正方形各边相等，又AE=BF=AB\/3 ∴AH=BE=2AB\/3 ∴RT△AEH≅RT△BFE≅RT△CGF≅RT△DHG ∴EH=FE=GF=HG ∴∠AHE=∠BEF 因为∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∴∠HEF=180°-90°=90° ∴EFGH也是正方形,它的面积=(EF^2)设正方形ABCD边长为1,∴(EF...
(2008?闸北区二模)如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴...
解：根据图形可知：把所有的空白处拼起来等于4个与阴影部分相同的正方形，也就是说阴影部分的正方形是大正方形的15，所以大正方形的面积是25，所以边长是5．故答案为：5．
(2010?台州二模)如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,将等腰 三角...
解答：解：将等腰三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形如图所示，则所形成的空间图形中，异面直线分成两类：一类是：平面EFGH外的直线，如AH与CF，DG，BE这样的共有：8×3÷2=12对；另一类是：平面EFGH外的直线与平面EFGH内的直线...