将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1。如图1所示。 在正方形ABCD-A1B1C1D1中.B1D与A1D所成角的...
解答：（1）若证明①△EOP≌△FOP当α=45°时，即∠AOA1=45°，又∠PAO=45°∴∠PFO=90°，同理∠PEO=90°∴EO＝FO＝AB2在Rt△EOP和Rt△FOP中，有OE＝OFOP＝OP∴△EOP≌△FOP若证明②PA=PA1法一证明：连接AA1，则∵O是两个正方形的中心，∴OA=OA1∠PA1O=∠PAO=45°∴∠AA1O=∠A1AO∴∠AA1O-∠PA1O=∠A1AO-∠PAO即∠AA1P=∠A1AP∴PA=PA1法二：证明，同①先证明△EOP≌△FOP得∠EPO=∠FPO∵∠APE=∠A1PF∴∠APE+∠EPO=∠A1PF+∠FPO即∠APO=∠A1PO（2分）在△APO和△A1PO中有OP＝OP∠APO＝∠A1PO∠PAO＝∠PA1O＝45°∴△APO≌△A1PO∴PA=PA1（2）成立证明如下：法一证明：连接AA1，则∵O是两个正方形的中心，∴OA=OA1∠PA1O=∠PAO=45°∴∠AA1O=∠A1AO∴∠AA1O-∠PA1O=∠A1AO-∠PAO即∠AA1P=∠A1AP∴PA=PA1法二如图，作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分别为E，F则OE=OF，∠PFO=90°，∠PEO=90°在Rt△EOP和Rt△FOP中，有OE＝OFOP＝OP∴△EOP≌△FOP∠EPO=∠FPO∵∠APE=∠A1PF∴∠APE+∠EPO=∠A1PF+∠FPO即∠APO=∠A1PO在△APO和△A1PO中有OP＝OP∠APO＝∠A1PO∠PAO＝∠PA1O＝45°∴△APO≌△A1PO∴PA=PA1（3）不变化，在旋转过程中，∠POQ的度数不发生变化，∠POQ=45°．
前两个简单带过
（1）连接AA1，则∵O是两个正方形的中心，∴OA=OA1∠PA1O=∠PAO=45°
∴∠AA1O=∠A1AO
∴∠AA1O-∠PA1O=∠A1AO-∠PAO
即∠AA1P=∠A1AP∴PA=PA1
（2）同上，
（3）的过程：F，F1为O点垂AB 与A1B1的点，因为旋转α，∠AOA1=∠FOF1=α，据上证明可知：∴∠AOP=∠POA1=∠FOQ=∠QOF1=α/2，：∴∠AOF1=α+45°=∠POQ+α/2+α/2
因此：∠POQ=45°
：（1）①根据旋转的性质可得：∠AOA1=45°，即可证明∠PFO=90°，则OE=OF，即可根据HL公理证明两三角形全等；
②先证明△EOP≌△FOP，再证明∴△APO≌△A1PO，即可证得；
（2）作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分别为E，F，首先△EOP≌△FOP证得∠APO=∠A1PO，即可证明△APO≌△A1PO，从而结论得证；
（3）根据（1）（2）的解题过程中∠POQ的大小不变，即可确定．
解答： （1）若证明①△EOP≌△FOP
当α=45°时，即∠AOA1=45°，又∠PAO=45°
∴∠PFO=90°，同理∠PEO=90°
∴$EO=FO=\frac{AB}{2}$
在Rt△EOP和Rt△FOP中，有$\left\{{\begin{array}{l}{OE=OF}\\{OP=OP}\end{array}}\right.$
∴△EOP≌△FOP
若证明②PA=PA1
法一证明：连接AA1，则∵O是两个正方形的中心，∴OA=OA1∠PA1O=∠PAO=45°
∴∠AA1O=∠A1AO
∴∠AA1O-∠PA1O=∠A1AO-∠PAO
即∠AA1P=∠A1AP∴PA=PA1
法二：证明，同①先证明△EOP≌△FOP
得∠EPO=∠FPO
∵∠APE=∠A1PF∴∠APE+∠EPO=∠A1PF+∠FPO即∠APO=∠A1PO（2分）
在△APO和△A1PO中有$\left\{{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{∠APO=∠{A_1}PO}\\{∠PAO=∠P{A_1}O={{45}°}}\end{array}}\right.$
∴△APO≌△A1PO
∴PA=PA1
（2）成立
证明如下：法一证明：连接AA1，则∵O是两个正方形的中心，∴OA=OA1∠PA1O=∠PAO=45°
∴∠AA1O=∠A1AO
∴∠AA1O-∠PA1O=∠A1AO-∠PAO
即∠AA1P=∠A1AP∴PA=PA1
法二
如图，作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分别为E，F
则OE=OF，∠PFO=90°，∠PEO=90°
在Rt△EOP和Rt△FOP中，∴△EOP≌△FOP∠EPO=∠FPO
∵∠APE=∠A1PF∴∠APE+∠EPO=∠A1PF+∠FPO即∠APO=∠A1PO
在△APO和△A1PO中有
O=45°∴△APO≌△A1PO
∴PA=PA1
（3）在旋转过程中，∠POQ的度数不发生变化，∠POQ=45°
?
图那？
你是否需要了解？
将边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转45度,得到正方形efcg,ef...
重叠部分面积是：9\/2-9\/16=3.9375解:延长CF到A,(此线为正方形ABCD的对角线),可以三角形AFH等腰直角三角形.FH=AF=AC-FC=3*(根号2)-3FC=DC,HC=HC,所以直角三角形FHC全等于直角三角形DHC所以阴影面积:FH*FC=[3*(根号2)-3]*3=9*(根号2)-9连接CH，易知三角形HFC全等于HDC，所以FH=DH...
各位天才,初来宝地,帮帮忙啊一个水平放置的正方形ABCD的中心O
在一个正方形ABCD中，有两条对角线将正方形分为四个全等的直角三角形。每次转动指针时，指针都有可能指向这四个三角形中的任何一个，这是一个等可能事件。假设我们进行两次这样的转动，那么两次指针所指的三角形恰好相对的概率为1\/4。这是因为每次转动都有四个可能的结果（即四个三角形），所以两次...
...的正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°,则...
OB=OC ∠OBM=∠OCN ，∴△BOM≌△CON，∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S △COM +S △CNO =S △COM +S △BOM =S △BOC = 1 4 S 正方形ABCD ，即不管怎样移动，阴影部分的面积都等于 1 4 S 正方形ABCD ，故选A．
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA,OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2O...
（1）∵正方形ABCD中，OA=OD=OB，又∵OF=2OA，OE=2OD，∴OE=OF，则OE1=OF1，在△AOE1和△BOF1中，OE1＝OF1∠AOE1＝∠BOF1OA＝OB，∴△AOE1≌△BOF1∴AE1=BF1；（2）延长OA到M，使AM=OA，则OM=OE1．∵正方形ABCD中，∠AOD=90°，∴∠AOE1=90°-30°=60°，∴△OME1是等边...
将边长为3cm的正方形abcd绕点a顺时针旋转30°,得到正方形aefg,设cd与ef...
如图，三角形AEH全等于三角形ADH，角DAE=90-30=60°，角HAE=60\/2=30 ° EA=3 EH= 3*tan30°=√3 三角形AEH面积=AE*EH\/2 四边形AEHD面积=2*三角形AEH面积=AE*EH=3√3（平方厘米）3
正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D...
解答：解：如图，∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=2，又∵正方形绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，∴∠CAC′=60°，所以点C所经过的路径长=60×π×2180=2π3．故答案为2π3．
在正方形ABCD中,将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度,使角的一边与BC的交 ...
DM，解得：DM=523x，∴BM=423x，∴QM=43x，∴S△BME=12×MQ×BE=83x2，S△BDF=12×2x×3x=3x2，∴S△BMES△BFD=89，∴故（1）s△BMEs△BFD＝79错误；∵在正方形ABCD中，将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，∴DE=DF，∠EDF=90°，∴∠DEF=∠DFE=45°...
咋做,把正方形ABCD绕点O至少旋转多少度与原图形重合
一个正方形绕着它的中心至少旋转90 度，能够和原图形重合 一个正五边形绕着它的中心至少旋转72 度，能够和原图形重合 一个正方形绕着它的中心至少
如图,将正方形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转120°后得到正方形B'CD'A...
因为正方形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转120°后得到正方形B'CD'A'则∠BCB'=120° 因∠B'CD'=90° 所以∠BCD'=360°-∠BCB'-∠B'CD'=360°-120°-90° =150° D
将边长为3厘米的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°,得到正方形EFCG...
解：如图，连接CH，∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCF=30°，则∠DCF=60°，在Rt△CDH和Rt△CFH中，CD＝CFCH＝CH，∴Rt△CDH≌Rt△CFH，∴∠DCH=∠FCH=12∠DCF=30°，∴在Rt△CDH中，DH=CD?tan30°=3×33=3cm．