如图,两个边长相等的正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°,则两个正方形的重叠

作者&投稿:移叛 2025-05-23
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形EFGO绕点O旋转,若两正方形的边长相等,则两正方形的重合部分

重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的14.理由如下:∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,∠BOC=∠EOG=90°,∴∠BOM=∠NOC.在△OBM与△OCN中,∠OBC=∠OCDOB=OC∠BOM=∠NOC,∴△OBM≌△OCN(ASA),∴四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积,即重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的14.故选:B.

∵四边形ABCD、四边形PEFG是两个边长相等正方形,∴∠BOC=∠EOG=90°,∠OBC=∠OCD=45°,OB=OC,∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM,即∠BOM=∠CON,∵在△BOM和△CON中∠BOM=∠CONOB=OC∠OBM=∠OCN,∴△BOM≌△CON,∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=14S正方形ABCD,即不管怎样移动,阴影部分的面积都等于14S正方形ABCD,故选A.

∵四边形ABCD、四边形PEFG是两个边长相等正方形,
∴∠BOC=∠EOG=90°,∠OBC=∠OCD=45°,OB=OC,
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM,
即∠BOM=∠CON,
∵在△BOM和△CON中



你是否需要了解?

两个边长相等的正方形拼成一个长方形以后周长减少10厘米拼成的长方形的...
两个边长相等的正方形拼成一个长方形以后周长减少10厘米拼成的长方形的周长是 解:10÷2=5厘米,5×2=10厘米 (10十5)×2=30厘米 拼成的长方形的周长是30厘米。

周长相等的两个正方形,它们的形状一定相同
周长相等的两个正方形,它们的形状一定相同。分析过程如下:正方形的性质:正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。根据正方形的性质,周长相等的两个正方形,边长必定相等。又由于两个都是正方形,故四条边都相等。故形状...

把两个边长相等的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是27厘米长方形的...
边长=27÷(1+2)=4.5厘米 面积=4.5×4.5×2=40.5平方厘米 27

如图所示,大小两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,已知AB=2EF,图中...
答案为D。过程:设想正方形边长为X,将AD延伸至EF延伸的交点后可知:6X^2-31=3X^2\/2+X^2\/2 X^2=7.75 作

两个正方形一定可以拼成一个长方形,对吗
两个正方形一定可以拼成一个长方形。这句话是错误的。分情况讨论:(1)在有前提条件下,如两个边长相同的正方形一定可以拼成长方形。这句话就是正确的。(2)如果没有前提条件,就说两个正方形一定可以拼成一个长方形。这句话就是错误的。因为边长不相同的两个正方形无法拼成一个长方形,如下图...

用两个相同的正方形拼成一个长方形和长方形的周长比原来两个长方形的...
拼成的长方形的周长比原来两个长方形的周长和减少了8厘米。我们可以先计算两个相同正方形的周长,再计算拼成的长方形的周长,最后比较两者的差值。已知正方形的边长为:4厘米。根据周长=4×边长,可计算两个正方形的周长:4×4=16厘米。已知拼成的长方形的长度为:8厘米。已知拼成的长方形的宽度为:4...

周长相等的两个正方形面积一定相等,对吗?
举例:面积是36平方分米的两个正方形,它们的边长都是6分米,周长是24分米,所以周长相等。周长公式 圆:C=πd=2πr (d为直径,r为半径,π)三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)四边形:C=a+b+c+d(abcd为四边形的边长)长方形:C=2(a+b) (a为长,b为宽)正方形:C=...

...其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,_百度...
设那两个相等的正方形边长为x 则最大的正方形边长为所设的两个边长相加再减去最小的正方形边长3,即2x-3 次大的边长为最大的减去最小的边长,即2x-3-3=2x-6——(1)同时,他又是第三大的正方形加上最小的边长,而第三大的边长为所设的正方形加上最小的边长,即x+3 所以次大的正方形...

如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A...
旋45°,此时动的正方形一边正好与不动的正方形的对角线重合 ∵边长=1 ∴对角线=√2 ∴重叠部分面积=1²\/2-(√2-1)²\/2=(√2)-1 解析

如图,大小两个正方形,小正方形的边长是10,求阴影部分的面积??
如果你的图是大小两个正方形靠在一起,阴影部分是三角形,且三角形的三个顶点都是正方形的顶点。那么阴影部分面积=10×10÷2=50(平方厘米)。正方形的性质:1、两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。2、四个角都是90°,内角和为360°。3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;...