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    • 正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，点C所经过的路径长为23π．23π． 将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正...

    作者&投稿：岑饱 2025-05-23
    如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30 o 得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于

    连接AW，如图所示： 根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°，在Rt△ADW和Rt△AB′W中， ∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），∴∠B′AW=∠DAW= 又AD=AB′=1，，

    解：如图，作B′F⊥AD，垂足为F，WE⊥B′F，垂足为E，∵四边形WEFD是矩形，∠BAB′=30°，∴∠B′AF=60°，∠FB′A=30°，∠WB′E=60°，∴B′F=AB′sin60°=32，AF=AB′cos60°=12，WE=DF=AD-AF=12，EB′=WE′cot60°=36，EF=B′F-B′E=33，∴S△B′FA=38，S△B′EW=324，SWEFD=36，∴公共部分的面积=S△B′FA+S△B′EW+SWEFD=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hi

    解答：解：如图，
    ∵正方形ABCD的边长为1，
    ∴AC=


    
    你是否需要了解？

    边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′,两图...
    A 设CD，C′B′交于E点，连接AE，由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E，∵旋转角∠BAB′=30°，∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°，∴∠DAE=30°，在Rt△ADE中，DE=AD?tan30°= ，S 四边形ADEB′ =2×S △ADE =2× ×1× = ，∴风筝面积为2- ．故选A．

    如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则...
    ∵∠D'AD=30°，∠DAB=90°，∴∠DAB'=60°，设CD、C‘D’相交于O，连接AO，则∠DAO=30°，OD=AD÷√3=√3\/3，∴SΔAOD=1\/2AD*OD=√3\/6，∴S四边形ADOB‘=2SΔAOD=√3\/3，∴S阴影=S正方形-S四边形ADOB’=1-√3\/3。1...

    数学边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到AB'C'D
    考虑一个几何场景，其中线段A'B'与线段CD相交于点E，形成一个重叠的四边形AA'ED。为了计算重叠部分的面积，我们首先连接线段AE，将重叠部分划分为两个直角三角形：AA'E和AED。已知角A'AE和角DAE均为30度，且AA' = AD = 1。根据30度角的直角三角形性质，我们可以求出A'E和DE的长度均为1\/√3...

    边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到正方形AB′C′D′,两图...
    所以∠AB′D=∠ADB′,又因为∠B′=∠D=90° 所以∠EB′D=∠EDB′所以△EB′D是等腰三角形，即B′E=DE 在△EB′A和△EDA中，EB′=ED,∠B′=∠D,AB′=AD 所以△EB′A和△EDA为全等三角形 则∠B′AE=30°，有因为AB′=1，所以B′E=三分之根号三 S风筝=2S△AB′E=三分之根号三...

    如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图...
    或30°）角的直角三角形边长比=1：√3：2已知DA=1.；∴ED=1\/√3∴S△EDA=1\/2ED*DA=1\/√3*2=√3\/3*2=√3\/6∴阴影部分的面积=正方形ABCD面积-(ADE+△EDB')=1-(√3\/6+√36)=1-√3\/3答：阴影部分的面积为1-√3\/3。

    边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转
    设边B1C1与CD相交于E，连接AE 因为正方形AB1C1D1是由正方形ABCD绕A逆向旋转而成，所以： 正方形AB1C1D1≌正方形ABCD 所以，AB1=AB 那么，在Rt△AB1E和Rt△ADE中： AB1=AD=1 AE公共 ∠B1=∠D=90° 所以，Rt△AB1E≌Rt△ADE 所以，∠DAE=∠B1AE 而，∠DAE+∠B1AE+...

    正方形ABCD的边长为1,正方形ABCD绕点B旋转到正方形A'B'C'D',此时A正...
    AD'的长度为：根号3 AD'²=AB²+BD'²

    如图,边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45°后得到正方形 AB 1...
    A 解：连接AC，∵四边形ABCD为正方形， ∴∠CAB=45°，∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，∴∠B 1 AB=45°，∴点B 1 在线段AC上，易证△OB 1 C为等腰直角三角形，∴B 1 C=B 1 O，∴AB 1 +B 1 O="AC=" = ，同理可得AD+DO="AC=" ，∴四边形AB 1 OD的周长...

    正方形ABCD的边长为1,则正方形ABCD在直线上滚动一周,点A经过的路径为...
    第二次旋转是以点D为圆心，AD为半径，角度是90度，所以弧长=90π×1180=π2；第三次旋转是以点A为圆心，所以没有路程；第四次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度，所以弧长=90π×1180=π2；所以旋转一周的弧长=22π+π2+π2=（1+22）π．故答案为：（1+22）π．

    如图,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为...
    证明：∵将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，∵△CMN的周长为2，DC+BC=2，∴MN=ML，∴△ANM≌△ALM（SSS）．

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