长方体ABCD-A1B1C1D4中，底面ABCD是边长为2的正方形;O为AC与BD交点;BB1=根号2;M是线段B1D1中点
（Ⅰ）连接D1O，如图，∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BD1D1B是矩形，∴四边形D1OBM是平行四边形，∴D1O∥BM．∵D1O?平面D1AC，BM?平面D1AC，∴BM∥平面D1AC．（Ⅱ）连接OB1，∵正方形ABCD的边长为2，BB1=2，∴B1D1=22，OB1=2，D1O=2，则OB12+D1O2=B1D12，∴OB1⊥D1O．∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥D1D，∴AC⊥平面BDD1B1，又D1O?平面BDD1B1，∴AC⊥D1O，又AC∩OB1=O，∴D1O⊥平面AB1C．（Ⅲ）在平面ABB1中过点B作BE⊥AB1于E，连接EC，∵CB⊥AB，CB⊥BB1，∴CB⊥平面ABB1，又AB1?平面ABB1，∴CB⊥AB1，又BE⊥AB1，且CB∩BE=B，∴AB1⊥平面EBC，而EC?平面EBC，∴AB1⊥EC．∴∠BEC是二面角B-AB1-C的平面角．在Rt△BEC中，BE=233，BC=2∴tan∠BEC=3，∠BEC=60°，∴二面角B-AB1-C的大小为60°．
①连D1O
∵D1M=√2=OB
D1M∥OB
∴OBMD1是平行四边形
∴BM∥OD1
∵OD1∈平面D1AC
∴BM∥平面D1AC
②所求三棱锥体积为长方体体积减去三棱锥B1-ABC、D1-ACD、A-A1B1D1、C-B1C1D1的体积
V=2²×√2-4(2×√2÷3)=4√2/3
四边形ABCD是正方形，则BD⊥AC，
OD是OD1的射影，根据三垂线定理，
OD1⊥AC，
AD1^2=AD^2+DD1^2=6,
AO=√2，
OD1^2=AD1^2-AO^2=4,
OB1^2=OB^2+BB1^2=4,
在三角形D1OB1中，
OD1^2+OB1^2=4+4=8,
B1D1^2=(2√2）2=8，
OD1^2+OB^2=B1D1^2,
三角形OB1D1是直角三角形，
D1O⊥OB1，
OB1∈平面AB1C，AC∈平面AB1C，
OB1∩AC=O，
∴D1O⊥平面AB1C。
你是否需要了解？
急~~~在线等~~~立体几何:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1...
-V（B-A1B1C1）-V（D-A1C1D1）-V（A1-ABD）-V（C1-BCD）容易证明：四个小三棱锥体积相等 则：V(D-A1BC1)=V(长方体)-4*V(B-A1B1C1)=2*2*3-4*（1\/3）*(1\/2)*2*2*3 =12-8=4 而V(D-A1BC1)=(1\/3)*S△A1BC1*H ∴D到平面A1BC1距离H=12\/√22=(6\/11)*√22 ...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的...
然后按照被切掉的那个顶点是B1的四面体一样，再切下顶点分别为A、C、D1的3个四面体，就会把整个长方体分为五个部分，B1-A1BC1、A-BDA1、C-BDC1、D1-DA1C1和中间那个 D-A1BC1，（这里我估计你的问题1里写错了，应该是求的这个四面体的体积积吧，你那个太简单了）。前面四个都是和被切的...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2,E是棱CD上的一点.(1)求证:AD1⊥平...
解答：（本小题满分14分）解：（1）证明：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，因为A1B1⊥面A1D1DA，所以A1B1⊥AD1． …（2分）在矩形A1D1DA中，因为AA1=AD=2，所以AD1⊥A1D．…（4分）所以AD1⊥面A1B1D．…（5分）（2）证明：因为E∈CD，所以B1E?面A1B1CD，由（1）可知，AD1⊥面A1B1CD，...
长方体ABCD-A1B1C1D1中 底面ABCD是正方形 AA1=2 AB=1 E是DD1上一点...
解：我们可以将平面A1B1C1D1向左延展一个位置，如图所示，则 四边形A2B2C1D1是长方形，且宽A2B2=1，长A2D1=2，B1B2=1=AD=BC 而：AD∥A1D1∥B1C1∥BC，所以：AD∥B1B2 所以：四边形ADB1B2是平行四边形，四边形BCB1B1也是平行四边形。所以：DB1∥AB2 所以：∠B2AC就是异面直线DB1与...
长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,AB=3,AD=4,则顶点A1到直线BD的距离_百度...
解：连结A1B∵长方体ABCD-A1B1C1D1∴BD⊥面ABB1A1∵A1B在面ABB1A1上∴BD⊥A1B则A1B的长度就是A1到直线BD的距离Rt△A1BB1中，A1B�0�5=A1B1�0�5+BB1�0�5=4+A1B1�0�5Rt△ACD中，AD�0&#x...
长方体ABCD-A1B1C1D1,M、N、E、F分别是棱A1D1
证明：连接AC与BD交于O，设面AA1CC1与面AMN、面EFB交棱于AG,OH 因为MN‖B1D1，EF‖B1D1 所以MN‖EF GH=0.5AC AO=0.5AC AO=GH 又AO‖GH 所以AOHG为平行四边形 AG‖OH 因为 MN∩AG OH∩EF AG‖OH MN‖EF 所以平面AMN‖平面EFBD ...
在长方体ABCD-A1B1C1D1,
三棱锥体积公式算，三棱锥A-A1B1D1和三棱锥A1-AB1D1是同一个三棱锥，体积相等 三棱锥A-A1B1D1体积=S△A1B1D1×AA1÷3=2×2÷2×4÷3=8\/3 三棱锥A1-AB1D1体积=（A1到面AB1D1距离）×S△AB1D1÷3=8\/3 所以距离为4\/3 连接
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2,求BC与A1C1所成的...
图你自己画了，解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2√3,AD=2√3，故AB=AD，所以ABCD为正方形AC\/\/A1C1，AC与BC所成的角是即BC与A1C1所成的角ABCD为正方形,即AC与BC所成的角为45°，所以BC与A1C1所成的角是45°（2）由已知AA1\/\/BB1,故AA1与BC1所成的角即为BB1与BC1所成的角又tan...
如图,长方体盒子ABCDA1B1C1D1长、宽、高分别是4、2、1,一只蚂蚁在A点...
解：（1）连接AB1，∵△ABB1是直角三角形，∴AB1＝AB2+BB21（2分），AB1＝42+12AB1＝17（4分）；（2）正面和上面沿A1B1展开如图，连接AC1，△ABC1是直角三角形，∴AC1＝AB2+BC21，（6分）AC1＝42+(1+2)2AC1＝42+32=5．（8分）
过长方体ABCD-A1B1C1D1 的任意两条棱的中点作直线,其中能够与平面 ACA...
如果面面平行，则一个面上任意一条直线都和另一个面平行 设AB、BC、A1B1、B1C1、AD、CD、A1D1、C1D1的中点分别为 E、F、G、H、I、J、K、L 所以平面EFHG、平面IJLK、平面ACA1C1两两平行 所以平面EFHG或平面IJLK上任意两个顶点连成的直线都与平面 ACA1C1平行 所以共有2×6=12条平行直线...