如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F。 （1）求证：△ADE∽△BEF
解：（1）证明：因为ABCD是正方形，所以∠DAE=∠FBE=90°，所以∠ADE+∠DEA=90°，又EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=90°，所以∠ADE=∠FEB，所以△ADE∽△BEF；（2）由（1）△ADE∽△BEF，AD=4，BE=4-x，得 ，得 ，所以当x=2时，y有最大值，y的最大值为1。
（1）证明：因为ABCD是正方形，所以 ∠DAE=∠FBE=90°，所以∠ADE+∠DEA=90°，又EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=90°，所以∠ADE=∠FEB，所以ADE∽BEF。（2）解：由（1） ADE∽BEF，AD=4，BE=4-x，得 ，得 所以当x=2时，y有最大值，y的最大值为1。
（1）
∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠EBF=90°，
∴∠ADE+∠AED=90°，
又EF⊥DE，∴∠AED+∠BEF=90°，
∴∠ADE=∠BEF，
∴△ADE∽△BEF
（2）
1、
解：
由（1）△ADE∽△BEF，
AD=8，
BE=8-x
得：
BF/AE＝BE/AD，
即：y/x＝(8−x)/8，
8y=8x-x^2
y=x-x^2/8=-1/8*x^2+x（0<x<8）
2、
BF=3
即y=3
3=-1/8x^2+x
-x^2+8x=24
x^2-8x+24=0
△=8^2-4*24=-32<0
∴原方程无解
即不存在x使BF=3
你是否需要了解？
如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。 (1)求证:△AD...
证明：（1）∵ABCD是正方形，∴∠DAE=∠EBF=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，又EF⊥DE，∴∠AED+∠BEF=90°，∴∠ADE=∠BEF，∴△ADE∽△BEF （2）1、解：由（1）△ADE∽△BEF，AD=8，BE=8-x 得：BF\/AE＝BE\/AD，即：y\/x＝(8−x)\/8，8y=8x-x^2 y=x-x^2\/8=-1\/8*x^...
如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。
所以 AE\/BF=AD\/BE 因为 正方形的边长为4，AE=X，BF=Y，所以 X\/Y=4\/（4--X），所以 Y=--4分之1的X平方+X。（3）当E点在AB上运动到AB的中点时，三角形ADE相似于三角形EDF。（1）证明：∵∠DEF=90°∴∠AED+∠BEF=90°∵∠AED +∠ADE=90°∴∠ADE =∠BEF∵∠A =...
如图(1),点E是正方形ABCD边AB上的一动点(不与A、B重合),四边形EFGB...
（1）证明：如图（1），连接FB．∵四边形EFGB和四边形ABCD都是正方形，∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB∥AC，∴△AFC与△ABC是同底等高的三角形．∴S△AFC=S△ABC∵2S△ABC=S□ABCD，S□ABCD=b2，∴S=12b2．即S为定值；（2）∵当点F在线段AB上时，∴BF2=a2+a2，即BF=2a，∴AF=b-2a，...
如图,E为正方形ABCD的边AB上的点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F。求证:AE...
证明：∵正方形ABCD ∴AD＝CD，∠A＝∠DCF＝∠ADC＝90 ∴∠ADE+∠CDE＝90 ∵DF⊥DE ∴∠EDF＝90 ∴∠CDF+∠CDE＝90 ∴∠ADE＝∠CDF ∴△ADE≌△CDF （ASA）∴AE＝CF ∵ △ EDF为直角三角形∴∠DEP=∠DFG∵BP=BE∴∠BEF=∠BPE∵∠BPE=∠DPG∴∠BEF=∠BPE∴∠BEP和∠CGF同位角∴...
如图,E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,且BE=AC,则∠BED=___
解：连接BD，∵正方形ABCD，AD=AB，∴∠ABD=45°，∴AC=BD，∵BE=AC，∴BE=BD，∴∠BED=∠BDE，∴∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，∴2∠BED=45°，∴∠BED=22.5°．故答案为：22.5°．
如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD...
5 解：作E点关于直线BD的对称点E′，连接AE′，则线段AE′的长即为AP+EP的最小值， ∵四边形ABCD是正方形，∴BD平分∠ABC，∵EE′⊥BD，∴E′在BC上，且BE′=BE=AB-AE=4-1=3，在Rt△ABE′中， 。故答案为：5．
如图,g,e分别是正方形abcd的边ab,bc的点
∴∠BAF+∠CBG=90°,∴KLMN为正方形 设AB=1,则AE=BF=CG=DH=¹\/n；AF²=AB²+BF²=1+1\/n²,∴AF=√(1+1\/n²)△ABF∽△AKE,∴AF:AE=BF:KE,∴KE=BF•AE\/AF=1\/(n²√(1+1\/n²))=1\/(n√(1+n²))∴AK²=...
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH
解：正方形各边相等，又AE=BF=AB\/3 ∴AH=BE=2AB\/3 ∴RT△AEH≅RT△BFE≅RT△CGF≅RT△DHG ∴EH=FE=GF=HG ∴∠AHE=∠BEF 因为∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∴∠HEF=180°-90°=90° ∴EFGH也是正方形,它的面积=(EF^2)设正方形ABCD边长为1,∴(EF^...
如图,E是正方形ABCD的边AD上的得动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF...
解：（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．∵AB=12，∴AE= ，∴BF=BE= ．（2）作EG⊥BF，垂足为点G，根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y，∴y2=（y-x）2+122，∴所求的函数解析式为 （0＜x＜12）．（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点A'落在EF上，∴A'E=AE，∠BA'F...
如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接CE、DF.将△B...
C 试题分析：如图，作出旋转中心，连接AC、BD，AC与BD的交点即为旋转中心O。 根据旋转的性质知，点C与点D对应，则∠DOC就是旋转角。∵四边形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°。故选C。