如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 正方形abcd内有一点p ，角pbc等于角PCB等于15度，...
∵△ABP为等边三角形，∴BP=AB，∠ABP=∠APB=60°，∴∠PBC=90°-60°=30°，在正方形ABCD中，BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12×（180°-30°）=75°，∴∠PCD=∠BCD-∠BCP=90°-75°=15°；由对称性得，∠APD=∠BPC=75°，∴∠BPG=180°-∠APD-∠APB=180°-75°-60°=45°．故答案为：15；45．
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵△ABP是等边三角形，∴AP=BP=AB，∠PAB=∠PBA=60°，∴AP=AD=BP=BC，∠DAP=∠CBP=30°．在△APD和△BPC中，AD＝BC∠DAP＝∠CBPAP＝BP，∴△APD≌△BPC（SAS）；（2）∵△APD≌△BPC，∴PD=PC，∴∠PDC=∠PCD．∵BP=BC，∠PBC=30°，∴∠BCP=75°，∴∠PDC=∠PCD=15°∴∠CPD=150°．答：∠CPD=150°．
∠APD=150度，因为△BCP是等边三角形，所以BP=BC=PC，∠PBC=∠PCB=∠BPC= 60度，又因正方形ABCD，所以∠ABC=∠BCD=90度，AB=BC=CD，所以∠ABP=∠DCP=30度，AB=PB，PC=DC，∴∠BAP=∠BPA=75度，∠CPD=∠CDP=75度，∴∠APD=360度—75度—75度—60度=150度设正方形边长为2，过P作PE⊥AD交AD于E，则PE=2- 根号3,AE=1,tanAPE=1/(2- 根号3)=2+ 根号3
∠APD=2∠APE， 利用二倍角的正切公式得tan∠APD=- 根号3/3，所以∠APD=150°
你是否需要了解？
如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋...
（1）由题意设PA=k，PB=2k，PC=3k（k＞0），∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得，∴QB=BP=2k，∠PBQ=90°，AQ=PC=3k，在Rt△BPQ中，PQ=BQ2+BP2＝22K，∴PQ：PB=2．（2）在△APQ中，∵AQ2=（3k）2=9k2，AP2+PQ2=k2+（22k）2=9k2，∴AQ2=AP2+PQ2，∴∠QPA=90°，又∠...
P是正方形ABCD内部的一点,∠PAD=∠PDA=15°。 求证:△PBC是正三角形
方法1：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形内做△DGC与△ADP全等，∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15° ∴∠PDG=90°-15°-15°=60°，∴△PDG为等边三角形（有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形），∴...
如图,p为正方形abcd内一点 若pd=1 pa=2 pb=3 求正方形ABCD的面积.
我觉得自己的方法不错：只
如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135 0 ,BP=1,AP= ,求PC的值( ) A...
B. 试题分析：解答此题的关键是利用旋转构建直角三角形，由勾股定理求解.如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′，点C的对应点C′与点A重合.根据旋转的性质可得AP′=PC，BP′=BP，△PBP′是等腰直角三角形，利用勾股定理求出 ，然后由∠APB=135 0 ,可得出∠APP′=90°，再利用勾股...
如图,P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APD的度数
可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，∵∠PBC+∠ABP=90° ∴∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90° ∴△PBQ是一个等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，由勾股定理，得：PQ²=PB²+BQ²=2²+2²=8，另外，在△APQ中，PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2 ∴△APQ...
如图,P为正方形ABCD内一点,PA=PB=10,且P点到CD边的距离也等于10,求正...
设边长为x，从P点向AD边做垂线PE，垂足为E。PE=x\/2，AE=X-10，AP=10 用勾股定理，(x\/2)²+(x-10)²=10²，整理得 x=16 面积=16²=256
如图丙 P是正方形ABCD内的一点 ∠BPC=135 PB=2 PC=1 把△PBC绕点B逆时...
解：∵BE=BP=2,∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠PBC+∠ABP=∠ABC=90° ∴ △PBE是等腰直角三角形 则PE=2√2 ， ∠PEB=45° ∵∠AEB=∠CPB=135° ∴ ∠AEP=∠AEB-∠PEB=135°-45°=90° ∵AE=PC=1 ∴AP=√(AE²+PE²)=√(1+(2√2)²=3 ∴ △PAE是直角三角形，两...
如图,点P是正方形ABCD里面一点,PB=5,PC=3,PD=√7,求角DPC的度数?
这类题只要清楚解题思路后，其实很容易；把三角形DPC以C为定点，逆时针旋转90度，使DC与BC重合，D与B重合，生成新点P`，连接PP`因为是旋转90度，故PC垂直P`C，三角形CPP`是等腰直角三角形，斜边PP`=PC的根号2倍 即PP`=3√2 同时,角CPP`=角CP`P＝45 在三角形PBP`中，三边长度已知，分别...
如图,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP...
（1）旋转后的△BCG如图所示，∵正方形ABCD，∴对应边AB与BC的夹角∠ABC=90°，则旋转角为90°；（2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，∴△BPG为等腰直角三角形，又BP=BG=2，∴PG=BP2+BG2=22；（3）△PGC为直角三角形，理由如下：证明：由旋转的性质可知CG=AP=1，已知...
如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD...
∠APD=150度，因为△BCP是等边三角形，所以BP=BC=PC，∠PBC=∠PCB=∠BPC= 60度，又因正方形ABCD，所以∠ABC=∠BCD=90度，AB=BC=CD，所以∠ABP=∠DCP=30度，AB=PB，PC=DC，∴∠BAP=∠BPA=75度，∠CPD=∠CDP=75度，∴∠APD=360度—75度—75度—60度=150度 设...