如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y
如图，设AD与C′D′交于点F，CD与A′D交于点E，∵正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，∴四边形DED′F是正方形，∵正方形ABCD的边长为1，∴BD= CD sin45° = 2 ，∵OB=x，∴OD=BD-OB= 2 -x，∴DE= OD sin45° = 2 （ 2 -x）=2- 2 x，∴y=S 正方形DED′F =DE 2 =（2- 2 x） 2 ．∴y与x之间的函数关系式为：y=（2- 2 x） 2 ．
作BE⊥OD于点E．设BD=x，则A′C′=x，A′F=12x，∵BD′⊥OC′，OD⊥OC′，∴BD′∥OD，∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°，∴OF=BE=BD?sin∠BDO=32x．即12x+（3-1）=32x，解得：x=2，∴边长是：22x=2．故答案是：2．
所谓中心对称就是图形沿着对称中心旋转180度，与原图形重合，所以可以肯定b点经过旋转180度会回到b′点，可以假设当b,d′,o,b′四点共线时的情况（此时是特殊情况，o点是b与b′的中心，），有此可以计算出x与y之间函数关系。bd=√2，od=√2-x,那么dd′=2(√2-x),由于此时重叠部分为正方形，所以由对角线dd′=2(√2-x)可以得知y=（√2-x/√2）^2=x^2/2-√2‧x+1答案
y=2x^2-4√2x+4
你是否需要了解？
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a\/2. (1)用含a的代数式表示...
1. 连接AC，发现三角形AGC=三角形AEC，两个三角形拥有共同部分AGC，则阴影部分能拼成边长a\/2的正方形的一半，所以为：a\/2×a\/2÷22.4\/2×4\/2÷2=2×2÷2=2平方厘米(1) S三角形AGE=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S三角形ABE-S三角形ADG-S三角形EFGa^2+(a\/2)^2-a*(a+a\/2)\/2-...
如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a,a\/2. 用含a的代数式表示三角形...
设AE交CD于H ∵CH∥AB ∴RTΔECH∽RTΔEBA CH：AB=EC：EB CH=EC*AB\/EB =a\/2*a\/(a+a\/2)=a^2\/(2(3a\/2))=a\/3 GH=CG-CH=a\/2-a\/3=a\/6 SΔAEG=SΔAGH+SΔEGH =1\/2*GH*AD+1\/2*GH*CE =1\/2*a\/6*a+1\/2*a\/6*a\/2 =a^2\/12+a^2\/24 =a^2\/8 即：SΔ...
如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶...
S△AOE=S△BOF 从而 两个正方形重叠部分的面积=SEBFO=S△EFO+S△BOF=S△EFO+S△AOE=S△ABO =1\/2*OA*OB=1\/2*1\/2*AC*1\/2*BD=1\/8*AC*AC =1\/8*AC^2=1\/8*2*a^2=1\/4*a^2 ② 正方形的面积=a^2 ③ 由 ②③得 两个正方形重叠部分的面积=四分之一正方形的面积 这样...
(2012?珠海)如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A...
∴点C在AA′的垂直平分线上，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠CAE=45°，∵AC=A′C，CD=CB′，∴AB′=A′D，在△AEB′和△A′ED中∠EAB′＝∠EA′D∠AEB′＝∠A′EDAB′＝A′D，∴△AEB′≌△A′ED（AAS），∴AE=A′E，∴点E也在AA′的垂直平分线上，∴直线CE是线段AA′的垂直...
如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AE...
∵四边形ABCD与AEFG是正方形，∴∠ACD=∠AFE=45°，∵∠DCE=90°∴点A，C，E，F四点共圆，∵∠AEF是直角，∴AF是直径，∴∠ACF=90°，∵∠ACD=45°，∴∠FCD=45°②如图4，连接AC，AF，FG，CG由（1）知∵△ABE≌△ADG，∴∠ABE=∠ADG=90°，∴DG和CG在同一条直线上，∴∠AGD=∠...
如图,正方形ABCD的对角线长为4厘米,将该正方形以每秒3厘米的速度向正上...
（1）由题意知，AA′=3×2=6（厘米），长方形ACC′A′的面积=6×4=24（平方厘米）；（2）因为ABCC ′ D ′ A ′ 的面积是由长方形ACC′A′的面积加上一个正方形的ABCD的面积组成，正方形的ABCD的面积可以看成是两个在三角形面积的和，所以ABCC ′ D ′ A ′ 的面积=24+4×2÷2×...
如图所示,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a和b,点E是正方形ABCD的...
不变 分析：设旋转后是正方形则边长为1\/2a*1\/2a=1\/4a^2 若不为正方形则可以割补成为一个正方形（初四旋转会学，初三全等三角形也可以证明）这样可以么？不
如图,正方形ABCD与正方形OEFG边长都是a,o为AC与BD的交点,求两正方形重...
过点OF分别作OP⊥BC于P，OQ⊥CD于Q，易证⊿OPN≌⊿OQM 因为小正方形OPCQ面积为¼a 所以两正方形重叠部分的面积¼a。先
如图,将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC...
作BE⊥OD于点E． 设BD=x，则A′C′=x，A′F= 1 2 x，∵BD′⊥OC′，OD⊥OC′，∴BD′ ∥ OD，∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°，∴OF=BE=BD?sin∠BDO= 3 2 x．即 1 2 x+（ 3 -1）= 3 2 x，解得：x=2，∴边长...
按题意填空:如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°...
解：（1）S□ABCD=AB2=42=16．故答案是：16；（2）∵如图，正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的，点A与点A′对应，且点A与点A′重合，点B与点B′对应，∴点A是旋转中心，∠BAB′是旋转角，∴∠BAB′=45°．又∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠B′AD...