史无前例，高分悬赏200分，满意再追加分 2011年电工杯数学建模竞赛B题答案 高分悬赏，求解下面的数学建模题答案
摘要
本文针对风电功率的预测问题，分别采用时间序列法、人工神经网络、灰色预测法对未来机组输出的电功率建立了三种合理预测模型，并通过对各种模型的误差分析，进一步提出了改进的方案使其预测更加的准确，在最后将模型推广到n台风电机组给出了合理的模型。
对于问题一，我们建立了三种不同的预测模型对未来的电功率进行预测并做了各自模型的误差分析。
模型一 我们取5月30号的输出风电功率数据作为一组时间序列，通过对初始数据的零均值转换，使得数据趋于平稳。然后运用统计软件 对数据分析计算得到相关系数，进而对模型进行确定与定阶，经过拟合最终得到合理的时间序列ARIMA模型.
模型二 我们首先构造了人工神经网络层结构图，根据时间序列得到的预测模型作为神经网络模型的输入层数据，隐层通过采用tansig转移函数以及输出层运用pureline转移函数，而后根据不同层的权重筛选及误差反映，最终我们运用matlab的LAMP算法得到了数据的期望值曲线及均方误差，进而得到了合理的预测模型。
模型三 我们采用灰色预测采集数据为4个历史数据进行预测，先通过构造关联矩阵从而对其进行累计加权，最终得到了合理的灰色预测模型。
对于问题二，我们主要根据在问题一中的误差分析，取一项误差分析(相对误差)指标进而对不同机组进行求解。根据不同模型不同机组的相对误差的分析，我们得到了电机组汇聚的误差相对单机来说误差较大，原因是因为多台电机同时运行时电刷端无法充分工作。
对于问题三，为了进一步使误差降低到最小，我们采用组合预测模型，通过对各模型的误差分析赋予不同的权值，从而使预测的期望结果更加精确。
通过上述三个问题的解答，我们分析了阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素是因为实测数据本身就存在各种不可避免的误差，因此风电功率的预测精度无法得到无限提高。
关键词：风电功率 时间序列 人工神经网络 灰色预测 组合预测
一、问题重述
风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能，但近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。
大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。因此，我们要实现对风电场发电功率的尽可能准确地预测，这样，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
实时预测是风电功率预测的一种，它要求滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。根据国家能源局颁布的《风电场功率预测预报管理暂行办法》中的要求，实时预测的误差不能大于15%。
某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。
问题1：风电功率实时预测及误差分析。
对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足关于预测精度的相关要求。具体要求：
1)采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；
2)预测量：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
3)预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：
a.5月31日0时0分至5月31日23时45分；
b.5月31日0时0分至6月6日23时45分。
4)试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性；
5)你推荐哪种方法？
问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。
问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。
通过求解上述问题，分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度是否能无限提高？
二、问题分析
1.问题一
该问题是电功率的实时预测及误差分析，其主要研究目的是建立一定的数学模型来尽可能准确地做出风电功率的实时预测，并使的预测结果的误差在满足国家相关规定的基础上尽可能小，以便提供给电力调度部门，方便其优化调度安排。
该问题属于预测类的数学问题，且是直接利用历史数据，使用一定的数学模型进行预测。常见的方法有人工神经网络法 、时间序列法(AMAR) 、遗传算法 、灰色分析预测法、卡尔曼滤波法、及其它算法 。
问题一要求至少用三种预测方法对PA PB PC PD P4 P58这六个量在未来16个时点的风电功率数值进行预测，并对结果进行误差分析，确定实时预测的相对误差不能大于15%。由于题中所要求的16个预测结果是滚动预测所得，一般来说，风电功率的预测值与实测值之间存在相对较大的误差，这就需要我们对结果进行误差分析后再根据分析结果对模型进行进一步优化。
基于以上考虑，我们可以分别用时间序列法建立数学模型一，用灰色分析预测法建立数学模型二，用人工神经网络法建立数学模型三，对结果进行预测，并将预测结果进行比较，同时分别对各模型所的预测结果进行
2.问题二
本问题要求分析风电机组的汇聚对与预测数据误差的影响。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。故而对风电机组的汇聚和其相应的预测数据误差进行分析，得出二者之间的关系，将对我们分析预测大规模的风电场群的风电功率提供参考。
即问题二实质上是研究风电机组的台数与对应的风电功率预测值的相对误差之间的关系。
因此，我们可以用问题一中预测结果的相对误差，比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）预测的相对误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，再用时序分析法建立模型四来拟合确定台数的风电功率预测值的相对误差与对应风电机组的台数之间的函数关系，进而对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做预期。
3.问题三
从问题一和问题二的结果我们可以看出模型一、模型二、模型三所得出的预测结果都存在一定程度的误差，而提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。因而在模型一、模型二、模型三的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法是非常必要的。
通过对问题一的求解，我们可以分别得到模型一、模型二、模型三的拟合优度，再利用三个拟合优度的比值来确定三个模型所得预测值的权重，进而用组合预测的方法得出模型五，使得预测精度进一步提高。
三、模型假设
1.假设题目所给的数据真实；
2.假设软件求解过程中系统不会产生误差；
3.假设测数据时风电机组都运行正常；
4.假设天气因素不影响风电功率。
四、符号说明
1. :自相关函数；
2. ；偏自相关函数；
3. ：样本序列；
4. ：差分处理后的序列；
5. ：自相关子数；
6. :偏自相关字数；
7. :延迟算子；
8. :预测值；
9. ：方差；
10. ：相对残差；
11. ：均分根误差；
12. ：平均绝对误差；
13. ：第 个非线性变换单元“中心”向量；
14. ：隐单元的变换函数；
15. ：权重；
16. ：数据残差 ；
17. ：范数。
五、模型建立与求解
(一)问题一
模型一(非平稳时间序列模型)
1、数据预处理
首先取58台5月30号的96个样本数据序列 得到如下图（1）
图1 序列曲线
由图一表明：该样本构成的时间序列为非平稳时间序列。
由此对该样本值进行有序差分变换
差分算子
对96个样本值进行一阶差分可得到如下 序列图(2)
图2 数据差分处理序列曲线
有图二表明：该序列已平稳，则原时间序列可表示为
即自回归-滑动平均模型 。
2、平稳随机时间序列模型的识别
2.1计算偏自相关系数及自相关系数
2.1.1自相关函数
2.1.2偏自相关函数
当 时，第 系数 为平稳序列 的偏自相关系数
运用统计学软件我们得到该平稳序列 、 如下图（3）
图3 差分处理数据的相关性分析
2.2模型识别与模型参数估计
2.2.1模型识别
我们运用经典的 模型识别方法
对于 模型，其偏自相关函数满足下式
对于 模型，其自相关函数满足下式
对于 模型，同时具备 和 模型的特征。
由此我们给出三种模型的基本特征如表一
表一 三种基本模型特征
类别模型名称
自相关函数拖尾截尾拖尾
偏自相关函数截尾拖尾拖尾
由上面 、 统计特性，我们可以判断该模型属于
2.2.2模型参数估计
由2.2.1我们得到该模型属于 模型，因此我们对该模型进行参数估计，由该模型可推得
我们令 ，则 ，这样就将原 变成 模型，我们根据 的参数估计对 、 …， 进行估计
若 的阶数较低我们可直接求解。
若 的阶数较高，可运用线性跌代法求解。
2.3模型定阶
根据AIC最小信息准则法进行模型定阶，经过逐步的模型拟合，矩估计模型参数估计，我们最终得到当模型的阶数为 模型，拟合效果达到最优。如下图（4）
图4 模型的拟合
由此我们确定模型为
2.4建立预测模型
对于 模型，由于样本个数h>p，因此残差项 =0，这里运用统计spss软件可求得则预测方程为
= 19930.39216 + AR(1)=0.6752061645 +AR(2)=0.1657058252 +AR(3)=-0.04506977184 +AR(4)=-0.1007669642 +AR(5)=0.00320666507 +AR(6)=0.03881877566
2.5实时预测
运用预测方程对5月31号的数据进行预测得到如下曲线图（5）
图5 预测数据与真实值的比较曲线图
从图5中表明：基本上符合了58台电机组5月31号的输出电功率的趋势。但预测明显存在延时性，以及预测精度不高，现在我们对其进行误差分析。
2.6误差分析
通常用三个指标来对模型进行评估：
均方根误差：
平均绝对误差：
平均相对误差：
在这里我们仅运用相对误差进行分析如下
将数据代入公式我们得到表二
表二 时间序列模型误差分析
P58电机组真实值预测值绝对误差相对误差
111634.8410534.8311000.094544
216696.8810686.8860100.359947
318568.5912448.5961200.329589
416420.4111420.1150000.304499
518146.0618100.06460.002535
为了减小误差我们将采用组合预测的方法使误差达到最低。
模型二（人工神经网络模型RBF）
2.1.构造神经网络结构图
一般的我们选取隐层为3的结构图，它能更好地对误差进行反向修正。由此我们构造如下
图6 神经网络结构图
2.2、输入变量的的选择
我们利用模型一建立好的时间序列模型选择输入变量。
在模型一中表明：原始的电功率序列 进行1阶差分处理的序列 可识别为
模型。
由此我们选择输入的变量为最近的6个历史数据及最近的一个残差 为组
2.3、网络输入输出数据的归一化处理
对输入输出的数据 采用以下公式
进行归一化处理使其落在[-1,1]区间
2.4、网络训练及预测结果输出
对输入选择的变量进行网络函数训练
第一步我们对输入的变量从输出层得到输出值
第二部从隐含层输出函数为
由此我们根据LAMP算法可得到如下曲线图（6）（7）
图6、7 样本真实值与预测值曲线
2.5、模型误差分析
我们同样取P58台电机组的5个数据进行误差分析得到如下表格三
表三 神经网络误差分析
P58相对误差
10.26102
20.126504
30.113031
40.069922
50.0538867
模型三
3.1灰色预测矩阵
同理我们仅取P58 台机组的6个历史数据运用灰色预测法进行预测。
灰色预测基本原理如下：
首先，进行一次累加
其中，显然有 ， 表示累加后的数列。
然后，参数估计
其次，累加数列 的灰色预测模型
由此，求原始数列的灰色预测模型
最后，进行模型精度的方差检验
历史数据残差为：
相对残差为：
预测结果：
对模型的预测结果。
得到真实观测与拟合曲线的对比
同理我们对模型进行误差分析得到如下表四
表四 灰色模型预测误差分析
P58电机组真实值模拟值绝对误差相对误差
128560.563.04E+041805.440.06
217980.032.18E+043855.970.21
319235.061.76E+041605.060.08
421874.51.88E+043072.500.14
529787.382.84E+041416.380.05
(二)问题二
我们分别运用三种模型对PA、PB、PC、PD、P4、P58进行误差分析，我们仅取相对误差进行分析如下表（五）
表五PA、PB、PC、PD、P4、P58相对误差分析
相对误差分析
PA PBPCPDP4P58
模型一0.0230.01560.1420.02450.02060.013
模型二0.01020.12030.1060.1020.01350.0112
模型三0.1250.1560.1790.1940.1130.06
图表五表明：多机组的误差总体上小于单机组的误差。
因此我们期望为了尽可能准确预测，尽量使多台电机共同运作，以使能够更好的对未来发电输出功率进行预测。
(三)问题三
为了进一步提高风电功率的预测精度，我们建立了组合预测模型其表达式如下
设 三种模型分别表示为P1、P2、P3则组合预测模型为
3种预测模型的方差、误差分别为 、 、 、 、 、 则
组合预测误差的方差为
当三种预测方法的预测误差分别服从零均值正太分布时，可用以下式估计
由此我们可得出 的估计值为
由此证明 ，表明组合预测的方法优于单一预测方法。
六、模型评价与推广
1.模型一的评价
优点：对于短、近期预测比较显著。
缺点：延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。
不适用于对长远数据的预测。
2.模型二的评价
优点：BP神经网络是一种有效的非线性建模方法；具有很强的容错性和很快的处理数据能力。
缺点：网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导，理解起来比较费劲，对模型学习速度慢。
3.模型三的评价
优点：算法简单、可利用较少数据建模。
缺点：对于复杂的非线性系统来说预测的效果不是很理想
4.模型推广
对于风电机组群问题我们同样采用问题三的模型，即 时我们采用组合预测模型。
参考文献
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风电功率预测问题
公式还真不会下面的技巧供你参考拔河战术技巧训练
一、攻击型态
在比赛时把对方拉过来的技术有Back step 后退步、贴地移步、Stroke 长拉、Pitch 短拉、Side step侧拉、 Wave波浪等等个整战法。在此以Back step为主做基本训练练习。
Back step是以两脚为轴，而已缓慢的节奏、大幅度拉动为目的的Stroke，及以两脚持续以小幅度伸直作为维持绵绵不断牵引力的Pitch相比，较不易疲劳，而可在长时间内施予对方压力的战力做法，在比赛中最常用。
做《后退步》练习时，步伐要整齐，因此需要注意前面的脚步出声拉。同时步伐必须左、右一步步往后，踏实踩出伸直膝盖的步伐。
二、力量保持
在比赛时两队势均力敌而成平衡状态时，即使想拉动对方，对方却稳如泰山，在这种情况越使劲拉越会消耗体力而引来疲劳，更可能因此战败。这时候以不被对方拉动的最低力量保持抗衡，以节省体能的状态就叫做Power Hold或 Hold〈力量保持〉。
力量保持是应用於对方的拉力无法转为攻击时，或观察对方动向时。
在力量保持时采取[中姿势]，肩会稍微倚靠绳索。但如肩过於落下则会形成[锁绳犯规]，故需加以注意。
对方占上风因而做力量保持时，如绳索压的过低时脚底的接地压力转弱，被拉动的速度会加快，因此要以不过分压地绳索而以能拉绳索的姿势，练习力量保持。
力量保持一般说来是为等候对方疲劳后伺机反攻用，但只消极的等待会使自己的队伍难於维持姿势，也往往错失攻击机会。因此对於对方牵引力的变化--绳索的松弛--加以把握，把绳索拉紧。如此可促使对方的 姿势慢慢浮起，重复做此动作则可使对方的姿势走样，增加我方进攻的机会。
三、比赛开始与迅速起步
''预备''至''开始''的时间，对比赛中的时间只不过是刹那，但对比赛而言却是很重要的时刻。
※练习方式：
8位选手排列方式左脚在前、右脚在后，形成Cross Stance〈十字站立〉的预备姿势，肩膀放松而绳索不要提高到夹在腋下的情形发生。 在''Pull''口令时，把右脚向左脚靠齐往后伸展，能尽速行成[爆发力]。
四、跌倒
跌倒时要马上起来且动作要一致，训练时应多做以下三种训练
1.进攻时的跌倒训练
2.被拉时的跌倒训练
3.因自己无力时而跌倒的训练
拔河运动专项体能训练及补强动作
一.握 力 训 练：握拳、握力器、爬竿、拧毛巾、吊单杠、锤棒。
二.静态肌肉训练：弯举手腕、单手前举、单手弯肘、两手互拉(握)、
手臂横举、双肘横举、伸肘、弯肘、伸膝、弯膝、举脚尖。
三.脚力、脚步训练：徒手(负重)伸弯膝、抬脚跟直线(斜坡)前进、后退跑；
小鸡走路(青蛙跳)前进后退、单脚跳、跳绳、交互蹲跳、倒退上楼梯、两人背靠背中姿势练脚力、拉轮胎(可加重物於轮胎上)。
四.上肢、腰、腹训练：屈膝缩腹、俯卧弓身、伏地挺身、仰卧举脚、仰卧 起坐、弹簧刀、横卧举脚。
五.心肺功能、全身持久力训练：跑步、折返跑、动态肌肉训练(伏地站立、卧姿跃立、跳马钻胯下、蹲跳)。
拔河比赛是一项参与广泛的集体项目，但是光靠蛮劲儿不能取得最后的胜利，本人总结出一套行之有效的技巧与同行交流。
首先是人员的站位。小个子在前、大个子在后以丁字步顺位交叉站位。前腿120－130度，后腿90－110度，两脚的距离稍大于肩，这样既能节约空间，又能保证集体的合力直线作用于绳子。最好穿鞋底有凹凸花纹的鞋来参加比赛，以发挥每个人的最佳能力。
其次是握法，一个好的握法是取胜的绝招。传统的握法是双手握绳，两点一线，前后衔接。但这样做有一个“致命”的缺点，前后两人的间隔大，拉长的战线不容易控制直线用力，在势均力敌的竞争中，一点点的失误就会导致“摆尾”，以至全盘皆输。我的体会是三点一线，两手加上“后”胳肢窝，紧紧地夹住绳子；另外，后面的队员将后手从腋下伸进前面队员的两手中间位置握住绳子，这样一来，队伍的战线短，合力直线作用于绳子的效果明显，即使在队友失误的情况下也能保证及时的调整。
第三是节奏。加快进攻节奏，运用二分之一的节拍，采用1发力2闷劲的速战法，寸土不让，步步紧逼，打破对手用力节奏以及整体战术，给对手以压力，达到出奇制胜的功效。最后是把握时机。在比赛开始时就要提前稳住绳子，并由排头统一指挥，这时切不可麻痹大意，提前闷劲儿防止对方发力，以防措手不及，糊里糊涂地失败。
拔河技巧
挑选队员的原则：
(1)大力士原则 全体队员的合拉力大于对方的最大摩擦力或拉力矩大于对方的重力矩才能获胜，每个队员的个人力量大，则全体队员的合拉力必定大，所以应当挑选体力大的大力士队员参赛。
(2)大体重原则 在相同摩擦因素时，体重大，可获得的最大静摩擦力大，同时质量大者惯性也大，故体重大者占优势。若比赛规则中（可以由比赛组委会规定）无队员体重的限制，应优先挑选大体重的队员。
(3)高大身材原则 身材高大的队员对身体姿势的重心高、低的调节范围较大，可有效地改变和控制绳子拉力方向，对拉力矩、重力矩的调节也有较大的范围，在姿势调整中有条件产生最好的调整效果，同时队员身材高大还具有威慑对方心理的作用。因此，其他条件相当的情况，优先选择身材高大的队员参赛。
(4)机敏原则 队员机警灵敏、反映快捷，容易快速掌握比赛技术要领，容易组织训练，容易配合指挥适时施展爆发力，容易抓住战机而充分发挥集体力量优势。
首先在挑选队员方面占优先；其次一定要让队员明白决定胜负的力学原理，使每一位队员都学会出大力把握什么时候出大力，掌握技术技巧，在知识、技术基础和服从指挥的参赛素质上占优先；第三，指挥要善于合理安排队员位置，身材高大、身手矫健的机敏队员占居排头与排尾以控制和稳定整个队伍，并认真进行技术、战术、指挥与配合上的战前训练，在实战准备上也要占先；第四，全体队员还要有必胜信心和顽强的斗志，与指挥及本方的拉拉队员们共同营造压倒对方的气势氛围，在精神力量上也同样要占先。这样才能来之能战，战之必胜。
决定胜负的是与地面间的摩擦力
为了增加摩擦力
1、尽量找体重大的人;力量大的人站前面方便进攻，体重重的人站后面，最后一个人越重越好（当然要有劲）。
2、穿防滑的鞋子，不要穿皮鞋
3、注意场地，人要站到粗糙的地上
4、为了增加对地面的压力，拨时人要向后上方挺直，不能把屁股弓在后面
5、队伍要直，拨时，队伍不能发生摆动，合理安排好站在绳两边的人
6、步调要一致，同时用劲向后拨
1.穿钉鞋显示有点夸张,但可以穿底面粗糙的,纹路清晰的鞋子(这个可以做到)
2.大家要在一条线上,不能拉着拉着就歪了,这个要训练以后才能很好掌握,
3.前面的人重心要低,后面的重心要略高
4.质量大的要站在前面和后面(质量小的在中间)
5.拉拉队和拔河的人要口号一致,这个可以先训练好.一喊口号时,一起使劲!
第一、拔河的一些基本动作：
握绳方法：一般以右手在前为宜，左右手握绳处要靠拢不要分开，双手手掌朝上，握紧时双手略绞绳。握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就用力过大，做好姿势手自然就能握紧。
身体姿势：身面正向前与绳垂直，挺胸、两肩自然后张，两臂夹紧身体两侧，使握绳处接近身体中心位置，绳索便自然从身体右侧腰处通过。身体基本成一条直线倾斜。握绳与上身的基本姿势，不论进攻还是防守都应贯穿始末而不变。
下身姿势：双脚的宽度除“头绳”和“锚人”外，以一脚之宽为宜。由于“头绳”和“尾绳”把握着一队的稳定，双脚略比其他队员宽些，“头绳”应比肩略宽一点为宜。“锚人”则应更宽。在拔河过程中只有下身需要运动，通过足部支撑点、膝关节、髋关节这三点的体轴运动发力进攻。此外不论是进攻还是被拉动时，双脚始终不应抬起，以摩擦移动为宜。
第二、各“绳位”的动作和特点：
关键绳位：一支队伍以“头绳”“中绳”“尾绳”最为关键。“头绳”相当于眼睛，感觉对方的变化，向教练传递信息及把握一队的稳定。“中绳”以协调性较好的队员担当。“锚人”是核心，掌控着一队的稳定，且可以用上背部力量，通常是由最重且肌肉发达的队员担任的重要角色。
基本站法：队员间隔一臂，绳索从头到尾略向下倾斜，“一、二绳”较高，“七绳”是全队重心最低的人。通常“一二绳”的身高也较高，“六七绳”较矮。
队员配合：在比赛中队员之间的沟通协调是十分重要的，如果发现前一名队员压绳应给予保护并及时提醒，以免影响到其他人的动作。“中绳”是协调前后的指挥员。（不要压绳）
拔河技巧
1.用惯用的手来使力，若是右手较有力，何必要用左手来比赛。
2.咬紧牙关，不要喊出声，气贯丹田，专心致力，不要喊一二杀…。
3.双脚平行半蹲，身体向后仰，用脚力和腰力所得的效果比手的力量大，不要站弓箭步，不要一脚前一脚后，更不可坐在地上拔。
※队形：高的站前面，矮的站后面。施力点在脚.膝.腰。（整队看齐时，举半手量好间距。）
※一鼓作气，二而竭，三而衰。
利用前三秒杀到底。
若是势均力敌，放慢节奏，一…二….杀…。
※决胜在「专注」！耳朵要注意听，不要乱讲话，前后互相提省──姿势要正确。【斗志、专注、团结、尽力，不要迟到！】
拔河的关键不是拉力的大小，而是两边人对地面摩擦力的大小！
这就是为什么 总看到拔河的时候，胖人多的一方往往能赢，不是因为力气大，而是因为他们重，根据摩擦力计算公式，对平面压力越大，摩擦力就越大！拔河就容易赢。
拔河运动重力道、也重技巧，拔河的姿势更攸关比赛安全性。根据国际拔河竞赛规则，拔河选手有三个基本姿势：
一. 握绳时，双手手心要向上。
二. 拉绳时，绳要从腋下过。
三. 脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。
四. 所有队员的脚扣在一起，即：后面对友的左脚由前方和前一对友的右脚靠在一起。
五. 脚不能离开地面，保证有最大的摩擦力。
拔河运动协会表示，双手手心向上才是正确的握绳法，同时切记不要戴手套；身体的正确姿势是绳从腋下经过，另外，拔河时脚尖要在膝之前，这样双脚使力的方向才会正确，不可以弯著腰、蹲著拉。
一、拔河基本姿势的运用：
1.基本姿势：不要弯蹲而应全身伸展
2.身体方向：绝对不要身体侧向压绳
3.预备站姿：膝盖外侧弯重心在后跟
4.肌肉力量：手臂靠着身体双腿伸直
5.维持体轴：保持全身最佳伸展状态
6.利用体重：保持适当姿势不可太低
7.小腿角度：用骨骼而非肌肉来支持
8.拔河开始：使大腿保持在水平之上
全体人尽量向后倾斜，身体向后伸展拉直，不可以弯着腰、蹲着拉。穿耐磨的鞋！ 拔河比赛的时候，以低姿势为主，就是手拉著绳子，身体往后倒，这样拉的力量不只是人的力气，在加上重力的力量，这力量很大的，因为力气 + 重力，力量可以提升很多倍。
右撇子右手在后，左撇子左手在后。用力会更方便！
比赛前不要吃的太饱，最好先热热身
拔河最重要的 就是身体要倾斜
拔河技巧就是" 稳 " 只要稳的住....就已经赢了7成
二、绳索握法：
绳索从右肘内侧通过，而右手腕向内绞，使手掌向上，左手放在右手前，手腕握法同右手，双掌都要朝上，左右手握绳处要靠拢不要分开。
握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就太过用力，做好姿势手自然就能握紧。
※ 要领
1. 手掌需保持朝上 2. 左、右手不要分开
3. 不必过分用力 4. 向身旁拉的感觉
拉绳的力量几乎都经过手传达到绳索（小部份为腋下夹力）；手的握力（持久力）不大或不正确，就无从发挥应有的力量。
1. 是握绳时，双手手心要向上。
2. 是拉绳时，绳要从腋下过。
3. 是脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。
比赛前绳子拉到最直，否则后面人用力，绳子弯的，力就中和了。 两个手相隔20cm。 要试个人臂长而定。千万“不可以”将绳缠臂缠手，就是有人把绳缠绕手臂才酿成断臂的不幸。
三、双脚的宽度
双脚宽约同肩宽或比肩稍宽的自然姿势，脚站得太宽对大腿肌肉负担大而易疲劳，容易使体位变的过高；因此重心容易失去稳定而使绳索向旁移，以致踩出边线外。
四、姿势
拔河比赛从外表看来似乎力量大的一队一定会赢，其实采用正确的拔河姿势才可充分发挥力量。
1.高姿势：
以直立的状状态，尽量不要弯腰，不弯膝关节而以身体重心向后倾倒并能维持脚底部滑动的姿势。
优点：体重可依赖骨骼支撑，则肌肉负担较轻；不易锁绳犯规，对地板而言脚底压力增大。
缺点：难以腋下夹紧绳索，对握力的依赖度大增，增加手掌负担；重心位置高，一但失去平衡时容易为对方趁隙攻击。
2. 中姿势：
身体与对方正面相对，腰与膝适当弯曲的姿势，大腿的位置保持水平或稍高，随时准备能伸直脚状态的姿势。
优点：身体重心比高姿势后倾，因此受到对方教大拉力时不容易失去平衡；膝与腰有适当弯曲因而加力伸直时，可得到很大力量（拉力）；可增加脚对地面的摩擦压力。
缺点：由于要维持膝与腰的弯曲状态，自己的体重以及对抗对方的拉力都靠肌肉力量支撑，增加肌肉负担，容易疲劳；难以长时间维持中姿势而容易产生动作变形。
3.低姿势：
腿的位置比中姿势更低的姿势。
优点：从高姿势或中姿势刻意该为低姿势可以瞬间加大对绳索的拉力，采用低姿势需要浪费很大的力量，但同时可施加给对方很大的拉力负担。
缺点：容易锁绳犯规及坐地犯规，为了维持低姿势，需要消耗很大的体力；脚底与地面摩擦力较弱，不能充分利用鞋底与地面的摩擦力。
体重重的人摆后面，力气大的人要排在最前面发力进攻，这样可达到最大效率。
预备动作：预备时上身和握绳的基本动作不变，右脚向前跨一大步，身体略前倾。裁判发令时左脚迅速前移，依靠向后的爆发力占得先机。之前如裁判示意向左或向右调绳时，队员上身姿势保持不变，同时应通过脚的磨移来调整，不可倒手或大步调整。
防守姿势：防守时采用低姿势，对方要拉动低姿势需要很大的力量，可施加对放很大的负担。但要维持低姿势所耗费的体力也是很大的，且减少了脚的摩擦力，应饲机进行反攻。
进攻姿势：由于低姿势无法进攻，进攻常采用中低姿势。进攻时通过三点的体轴变化发力进攻，脚步的磨移幅度不应过大，更不可抬脚，全队的步调应该保持一致。
建议：预赛时可采用中姿势，决赛时对持是采用低姿势。也可根据对方姿势采用相同姿势。
五、锚人：
锚人是全队的主角。锚人与其他队员不同，可把绳索从腋下绕过背部到另外一边肩上，再绕过腋下后夹紧。把绳索夹在右腋下，挂在左肩又夹入左腋，这是最能发挥力量与的位置。
公式还真不会下面的技巧供你参考
拔河战术技巧训练
一、攻击型态
在比赛时把对方拉过来的技术有Back step 后退步、贴地移步、Stroke 长拉、Pitch 短拉、Side step侧拉、 Wave波浪等等个整战法。在此以Back step为主做基本训练练习。
Back step是以两脚为轴，而已缓慢的节奏、大幅度拉动为目的的Stroke，及以两脚持续以小幅度伸直作为维持绵绵不断牵引力的Pitch相比，较不易疲劳，而可在长时间内施予对方压力的战力做法，在比赛中最常用。
做《后退步》练习时，步伐要整齐，因此需要注意前面的脚步出声拉。同时步伐必须左、右一步步往后，踏实踩出伸直膝盖的步伐。
二、力量保持
在比赛时两队势均力敌而成平衡状态时，即使想拉动对方，对方却稳如泰山，在这种情况越使劲拉越会消耗体力而引来疲劳，更可能因此战败。这时候以不被对方拉动的最低力量保持抗衡，以节省体能的状态就叫做Power Hold或 Hold〈力量保持〉。
力量保持是应用於对方的拉力无法转为攻击时，或观察对方动向时。
在力量保持时采取[中姿势]，肩会稍微倚靠绳索。但如肩过於落下则会形成[锁绳犯规]，故需加以注意。
对方占上风因而做力量保持时，如绳索压的过低时脚底的接地压力转弱，被拉动的速度会加快，因此要以不过分压地绳索而以能拉绳索的姿势，练习力量保持。
力量保持一般说来是为等候对方疲劳后伺机反攻用，但只消极的等待会使自己的队伍难於维持姿势，也往往错失攻击机会。因此对於对方牵引力的变化--绳索的松弛--加以把握，把绳索拉紧。如此可促使对方的 姿势慢慢浮起，重复做此动作则可使对方的姿势走样，增加我方进攻的机会。
三、比赛开始与迅速起步
''预备''至''开始''的时间，对比赛中的时间只不过是刹那，但对比赛而言却是很重要的时刻。
※练习方式：
8位选手排列方式左脚在前、右脚在后，形成Cross Stance〈十字站立〉的预备姿势，肩膀放松而绳索不要提高到夹在腋下的情形发生。 在''Pull''口令时，把右脚向左脚靠齐往后伸展，能尽速行成[爆发力]。
四、跌倒
跌倒时要马上起来且动作要一致，训练时应多做以下三种训练
1.进攻时的跌倒训练
2.被拉时的跌倒训练
3.因自己无力时而跌倒的训练
拔河运动专项体能训练及补强动作
一.握 力 训 练：握拳、握力器、爬竿、拧毛巾、吊单杠、锤棒。
二.静态肌肉训练：弯举手腕、单手前举、单手弯肘、两手互拉(握)、
手臂横举、双肘横举、伸肘、弯肘、伸膝、弯膝、举脚尖。
三.脚力、脚步训练：徒手(负重)伸弯膝、抬脚跟直线(斜坡)前进、后退跑；
小鸡走路(青蛙跳)前进后退、单脚跳、跳绳、交互蹲跳、倒退上楼梯、两人背靠背中姿势练脚力、拉轮胎(可加重物於轮胎上)。
四.上肢、腰、腹训练：屈膝缩腹、俯卧弓身、伏地挺身、仰卧举脚、仰卧 起坐、弹簧刀、横卧举脚。
五.心肺功能、全身持久力训练：跑步、折返跑、动态肌肉训练(伏地站立、卧姿跃立、跳马钻胯下、蹲跳)。
拔河比赛是一项参与广泛的集体项目，但是光靠蛮劲儿不能取得最后的胜利，本人总结出一套行之有效的技巧与同行交流。
首先是人员的站位。小个子在前、大个子在后以丁字步顺位交叉站位。前腿120－130度，后腿90－110度，两脚的距离稍大于肩，这样既能节约空间，又能保证集体的合力直线作用于绳子。最好穿鞋底有凹凸花纹的鞋来参加比赛，以发挥每个人的最佳能力。
其次是握法，一个好的握法是取胜的绝招。传统的握法是双手握绳，两点一线，前后衔接。但这样做有一个“致命”的缺点，前后两人的间隔大，拉长的战线不容易控制直线用力，在势均力敌的竞争中，一点点的失误就会导致“摆尾”，以至全盘皆输。我的体会是三点一线，两手加上“后”胳肢窝，紧紧地夹住绳子；另外，后面的队员将后手从腋下伸进前面队员的两手中间位置握住绳子，这样一来，队伍的战线短，合力直线作用于绳子的效果明显，即使在队友失误的情况下也能保证及时的调整。
第三是节奏。加快进攻节奏，运用二分之一的节拍，采用1发力2闷劲的速战法，寸土不让，步步紧逼，打破对手用力节奏以及整体战术，给对手以压力，达到出奇制胜的功效。最后是把握时机。在比赛开始时就要提前稳住绳子，并由排头统一指挥，这时切不可麻痹大意，提前闷劲儿防止对方发力，以防措手不及，糊里糊涂地失败。
拔河技巧
挑选队员的原则：
(1)大力士原则 全体队员的合拉力大于对方的最大摩擦力或拉力矩大于对方的重力矩才能获胜，每个队员的个人力量大，则全体队员的合拉力必定大，所以应当挑选体力大的大力士队员参赛。
(2)大体重原则 在相同摩擦因素时，体重大，可获得的最大静摩擦力大，同时质量大者惯性也大，故体重大者占优势。若比赛规则中（可以由比赛组委会规定）无队员体重的限制，应优先挑选大体重的队员。
(3)高大身材原则 身材高大的队员对身体姿势的重心高、低的调节范围较大，可有效地改变和控制绳子拉力方向，对拉力矩、重力矩的调节也有较大的范围，在姿势调整中有条件产生最好的调整效果，同时队员身材高大还具有威慑对方心理的作用。因此，其他条件相当的情况，优先选择身材高大的队员参赛。
(4)机敏原则 队员机警灵敏、反映快捷，容易快速掌握比赛技术要领，容易组织训练，容易配合指挥适时施展爆发力，容易抓住战机而充分发挥集体力量优势。
首先在挑选队员方面占优先；其次一定要让队员明白决定胜负的力学原理，使每一位队员都学会出大力把握什么时候出大力，掌握技术技巧，在知识、技术基础和服从指挥的参赛素质上占优先；第三，指挥要善于合理安排队员位置，身材高大、身手矫健的机敏队员占居排头与排尾以控制和稳定整个队伍，并认真进行技术、战术、指挥与配合上的战前训练，在实战准备上也要占先；第四，全体队员还要有必胜信心和顽强的斗志，与指挥及本方的拉拉队员们共同营造压倒对方的气势氛围，在精神力量上也同样要占先。这样才能来之能战，战之必胜。
决定胜负的是与地面间的摩擦力
为了增加摩擦力
1、尽量找体重大的人;力量大的人站前面方便进攻，体重重的人站后面，最后一个人越重越好（当然要有劲）。
2、穿防滑的鞋子，不要穿皮鞋
3、注意场地，人要站到粗糙的地上
4、为了增加对地面的压力，拨时人要向后上方挺直，不能把屁股弓在后面
5、队伍要直，拨时，队伍不能发生摆动，合理安排好站在绳两边的人
6、步调要一致，同时用劲向后拨
1.穿钉鞋显示有点夸张,但可以穿底面粗糙的,纹路清晰的鞋子(这个可以做到)
2.大家要在一条线上,不能拉着拉着就歪了,这个要训练以后才能很好掌握,
3.前面的人重心要低,后面的重心要略高
4.质量大的要站在前面和后面(质量小的在中间)
5.拉拉队和拔河的人要口号一致,这个可以先训练好.一喊口号时,一起使劲!
第一、拔河的一些基本动作：
握绳方法：一般以右手在前为宜，左右手握绳处要靠拢不要分开，双手手掌朝上，握紧时双手略绞绳。握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就用力过大，做好姿势手自然就能握紧。
身体姿势：身面正向前与绳垂直，挺胸、两肩自然后张，两臂夹紧身体两侧，使握绳处接近身体中心位置，绳索便自然从身体右侧腰处通过。身体基本成一条直线倾斜。握绳与上身的基本姿势，不论进攻还是防守都应贯穿始末而不变。
下身姿势：双脚的宽度除“头绳”和“锚人”外，以一脚之宽为宜。由于“头绳”和“尾绳”把握着一队的稳定，双脚略比其他队员宽些，“头绳”应比肩略宽一点为宜。“锚人”则应更宽。在拔河过程中只有下身需要运动，通过足部支撑点、膝关节、髋关节这三点的体轴运动发力进攻。此外不论是进攻还是被拉动时，双脚始终不应抬起，以摩擦移动为宜。
第二、各“绳位”的动作和特点：
关键绳位：一支队伍以“头绳”“中绳”“尾绳”最为关键。“头绳”相当于眼睛，感觉对方的变化，向教练传递信息及把握一队的稳定。“中绳”以协调性较好的队员担当。“锚人”是核心，掌控着一队的稳定，且可以用上背部力量，通常是由最重且肌肉发达的队员担任的重要角色。
基本站法：队员间隔一臂，绳索从头到尾略向下倾斜，“一、二绳”较高，“七绳”是全队重心最低的人。通常“一二绳”的身高也较高，“六七绳”较矮。
队员配合：在比赛中队员之间的沟通协调是十分重要的，如果发现前一名队员压绳应给予保护并及时提醒，以免影响到其他人的动作。“中绳”是协调前后的指挥员。（不要压绳）
拔河技巧
1.用惯用的手来使力，若是右手较有力，何必要用左手来比赛。
2.咬紧牙关，不要喊出声，气贯丹田，专心致力，不要喊一二杀…。
3.双脚平行半蹲，身体向后仰，用脚力和腰力所得的效果比手的力量大，不要站弓箭步，不要一脚前一脚后，更不可坐在地上拔。
※队形：高的站前面，矮的站后面。施力点在脚.膝.腰。（整队看齐时，举半手量好间距。）
※一鼓作气，二而竭，三而衰。
利用前三秒杀到底。
若是势均力敌，放慢节奏，一…二….杀…。
※决胜在「专注」！耳朵要注意听，不要乱讲话，前后互相提省──姿势要正确。【斗志、专注、团结、尽力，不要迟到！】
拔河的关键不是拉力的大小，而是两边人对地面摩擦力的大小！
这就是为什么 总看到拔河的时候，胖人多的一方往往能赢，不是因为力气大，而是因为他们重，根据摩擦力计算公式，对平面压力越大，摩擦力就越大！拔河就容易赢。
拔河运动重力道、也重技巧，拔河的姿势更攸关比赛安全性。根据国际拔河竞赛规则，拔河选手有三个基本姿势：
一. 握绳时，双手手心要向上。
二. 拉绳时，绳要从腋下过。
三. 脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。
四. 所有队员的脚扣在一起，即：后面对友的左脚由前方和前一对友的右脚靠在一起。
五. 脚不能离开地面，保证有最大的摩擦力。
拔河运动协会表示，双手手心向上才是正确的握绳法，同时切记不要戴手套；身体的正确姿势是绳从腋下经过，另外，拔河时脚尖要在膝之前，这样双脚使力的方向才会正确，不可以弯著腰、蹲著拉。
一、拔河基本姿势的运用：
1.基本姿势：不要弯蹲而应全身伸展
2.身体方向：绝对不要身体侧向压绳
3.预备站姿：膝盖外侧弯重心在后跟
4.肌肉力量：手臂靠着身体双腿伸直
5.维持体轴：保持全身最佳伸展状态
6.利用体重：保持适当姿势不可太低
7.小腿角度：用骨骼而非肌肉来支持
8.拔河开始：使大腿保持在水平之上
全体人尽量向后倾斜，身体向后伸展拉直，不可以弯着腰、蹲着拉。穿耐磨的鞋！ 拔河比赛的时候，以低姿势为主，就是手拉著绳子，身体往后倒，这样拉的力量不只是人的力气，在加上重力的力量，这力量很大的，因为力气 + 重力，力量可以提升很多倍。
右撇子右手在后，左撇子左手在后。用力会更方便！
比赛前不要吃的太饱，最好先热热身
拔河最重要的 就是身体要倾斜
拔河技巧就是" 稳 " 只要稳的住....就已经赢了7成
二、绳索握法：
绳索从右肘内侧通过，而右手腕向内绞，使手掌向上，左手放在右手前，手腕握法同右手，双掌都要朝上，左右手握绳处要靠拢不要分开。
握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就太过用力，做好姿势手自然就能握紧。
※ 要领
1. 手掌需保持朝上 2. 左、右手不要分开
3. 不必过分用力 4. 向身旁拉的感觉
拉绳的力量几乎都经过手传达到绳索（小部份为腋下夹力）；手的握力（持久力）不大或不正确，就无从发挥应有的力量。
1. 是握绳时，双手手心要向上。
2. 是拉绳时，绳要从腋下过。
3. 是脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。
比赛前绳子拉到最直，否则后面人用力，绳子弯的，力就中和了。 两个手相隔20cm。 要试个人臂长而定。千万“不可以”将绳缠臂缠手，就是有人把绳缠绕手臂才酿成断臂的不幸。
三、双脚的宽度
双脚宽约同肩宽或比肩稍宽的自然姿势，脚站得太宽对大腿肌肉负担大而易疲劳，容易使体位变的过高；因此重心容易失去稳定而使绳索向旁移，以致踩出边线外。
四、姿势
拔河比赛从外表看来似乎力量大的一队一定会赢，其实采用正确的拔河姿势才可充分发挥力量。
1.高姿势：
以直立的状状态，尽量不要弯腰，不弯膝关节而以身体重心向后倾倒并能维持脚底部滑动的姿势。
优点：体重可依赖骨骼支撑，则肌肉负担较轻；不易锁绳犯规，对地板而言脚底压力增大。
缺点：难以腋下夹紧绳索，对握力的依赖度大增，增加手掌负担；重心位置高，一但失去平衡时容易为对方趁隙攻击。
2. 中姿势：
身体与对方正面相对，腰与膝适当弯曲的姿势，大腿的位置保持水平或稍高，随时准备能伸直脚状态的姿势。
优点：身体重心比高姿势后倾，因此受到对方教大拉力时不容易失去平衡；膝与腰有适当弯曲因而加力伸直时，可得到很大力量（拉力）；可增加脚对地面的摩擦压力。
缺点：由于要维持膝与腰的弯曲状态，自己的体重以及对抗对方的拉力都靠肌肉力量支撑，增加肌肉负担，容易疲劳；难以长时间维持中姿势而容易产生动作变形。
3.低姿势：
腿的位置比中姿势更低的姿势。
优点：从高姿势或中姿势刻意该为低姿势可以瞬间加大对绳索的拉力，采用低姿势需要浪费很大的力量，但同时可施加给对方很大的拉力负担。
缺点：容易锁绳犯规及坐地犯规，为了维持低姿势，需要消耗很大的体力；脚底与地面摩擦力较弱，不能充分利用鞋底与地面的摩擦力。
体重重的人摆后面，力气大的人要排在最前面发力进攻，这样可达到最大效率。
预备动作：预备时上身和握绳的基本动作不变，右脚向前跨一大步，身体略前倾。裁判发令时左脚迅速前移，依靠向后的爆发力占得先机。之前如裁判示意向左或向右调绳时，队员上身姿势保持不变，同时应通过脚的磨移来调整，不可倒手或大步调整。
防守姿势：防守时采用低姿势，对方要拉动低姿势需要很大的力量，可施加对放很大的负担。但要维持低姿势所耗费的体力也是很大的，且减少了脚的摩擦力，应饲机进行反攻。
进攻姿势：由于低姿势无法进攻，进攻常采用中低姿势。进攻时通过三点的体轴变化发力进攻，脚步的磨移幅度不应过大，更不可抬脚，全队的步调应该保持一致。
建议：预赛时可采用中姿势，决赛时对持是采用低姿势。也可根据对方姿势采用相同姿势。
五、锚人：
锚人是全队的主角。锚人与其他队员不同，可把绳索从腋下绕过背部到另外一边肩上，再绕过腋下后夹紧。把绳索夹在右腋下，挂在左肩又夹入左腋，这是最能发挥力量与的位置。
要点1，高个在前，不是因为后面给他压力（因为后面也会减轻自身重力)而是减轻对手重力，斜拉桥的原理。
要点2，在纵切面投影成直线，减少内耗，F=F1COS?+F2COS?+.....F8COS?
要点3，单个人有力矩，注意倾斜角度使摩擦力 拉力 重力分力求距为零。
要点4，每个人的位置需要考虑此人身高(肩膀)以下，身体倾角，绳子倾角，绳子高，手长
要点5，关键在于用数学公式表示出各变量与Fi的关系 画图应为三条线段代表绳子，躯干，手，且画出地面与躯干一端相连
要点6，如果人员可选，可设函数f(x),一群既定数，随机取8个数，令他们的和为S，有映射F（x)=1/(320+40n-S) n为整数且在0到10之间。求像的最大值,求出最大体重组合
1、参赛队员尽可能穿鞋底比较粗糙的鞋子。对于上面说到的第一种情况，要想避免队员的鞋底与地面间发生滑动，就要增大鞋底与地面间的摩擦。参赛队员应选择那些鞋底比较粗糙的鞋子，还尽可能找地面粗糙些的地方站立，以增大摩擦力。
2、选体重较大的队员参赛。队员的体重越大，对地面的压力越大，摩擦力也就越大。
3、高个子在前，矮个子在后。参赛队员的位置顺序是让高个子靠近河界，矮个子靠近拔河绳子末端（如下图所示）。这样让绳子OA大致成一个逐渐下降的曲线，当开始拔河时，因为后面矮个子学生向后的拉力作用，绳子OA将要绷直，处在靠近河界的高个子学生受到绳子绷直时向下的压力，从而进一步增大对地面的压力，就增大了摩擦力。
4、身体尽量向后倾。重力矩的大小由重力大小和重力臂大小的乘积来决定。拔河比赛过程中，重力大小不变，在脚下不打滑的前提下，身体越向后倾，重力臂越大，则重力矩越大，越容易取胜。
5、手要用力握住绳子。手用力握住绳子，则压力越大，摩擦力越大，绳子越不容易从手里滑动。
6、拉绳的方向尽量与绳的夹角小些。拉绳的力的方向尽量与绳的夹角小些，最好和绳子平行这样就可以增大集体的合力，易于取胜。
以上是拔河比赛中涉及到的主要物理知识及原理。拔河比赛的胜负除了和物理知识有关之外，当然还与生理和士气有关，如果在拔河比赛前热热身，旁边没有参加比赛的学生适当的加油则获胜的可能性更大。
拔河之自由体图(你的身体的姿势) 假设上图为一平衡的情况下，作用力于重心(CG)的力为重力(Fcg)，地面反作用力的水平与垂直分力分别为(Gh)与(Gv)；绳子反作用力的水平与垂直分力分别为(Ph)与(Pv)。 倾倒力矩与回复力矩 假设在拔河时之支点位于足部压力中心处，若要让身体达到平衡必须具备下列二个条件：一为合力为零，亦即图一中的重力(Fcg)等于地面垂直反作用力(Gv)与拔河绳上垂直分力(Pv)的和，其公式是Fcg＝Gv＋Pv；二为合力矩为零，亦即透过握绳处至足部支点所产生的倾倒力矩要等于由重力至足部支点所产生的回复力矩。 摩擦力 于现代室内拔河比赛中，选手穿著利于比赛的专用拔河鞋，其最主要的著眼点是专用拔河鞋具有较高的摩擦系数，在相同的垂直作用立下，可产生较大的摩擦力，如此较有利于姿势的稳定与平衡；一训练有素之一流队伍对拔河鞋底及拔河道表面的洁净都非常注意，其原因在于两者表面的不洁是造成摩擦系数减损的主要原因之一。重心至足部支点与地面的夹角愈小，所获得的水平分力最大，但垂直分力也愈小，若垂直分力所造成的摩擦力小于对方之拉力时，将产生不利的滑动现象。如重心至足部之点与地面的夹角角度较大时，回复力矩小于倾倒力矩，虽不易滑动，但因回复力矩的减小容易发生体轴向前倾倒的现象，这对比赛亦是不利的。 合力 经由研究数据发现，若有两位各能产生80公斤重(KGW)水平拉力的选手，以串联的方式测量其总拉力，所得之合力值要小于两位选手之水平拉力的和160公斤重(KGW)，其原因在于两人以串联方式来拉的情况下，合力会有所消耗，这种现象在多人的情况下更明显。因此教练在安排选手位置及选手施力方向的指导需要注意到合力的因素。施力需施在有利的方向上及时间点上，方能对我方有利，否则纵使具备有极大的肌力，若不能在相同的时间脉动时配合施以有效的水平方向上的力，也是不具意义的，甚至要再产生一力来平衡此多馀的力。因此参赛的八位选手若在产生作用力的时间上能够一致，以在单位时间内便可产生较大的冲量(作用力合力F×作用时间T)，给予对方较大的破坏性。 基本力学模式 经由运动学研究，拔河运\动是透过身体三组重要的关节组合运作的槓杆作用型态（图二），一为腿瞪力的膝关节(β)，其最佳角度介于110度至160度间；二为躯干张力的髋关节(γ)，其最佳角度介于90度至120度间；三为足部支点与地面的夹角(α)，其最佳角度介于40度至60度之间。
公式还真不会下面的技巧供你参考
拔河战术技巧训练
一、攻击型态
在比赛时把对方拉过来的技术有Back step 后退步、贴地移步、Stroke 长拉、Pitch 短拉、Side step侧拉、 Wave波浪等等个整战法。在此以Back step为主做基本训练练习。
Back step是以两脚为轴，而已缓慢的节奏、大幅度拉动为目的的Stroke，及以两脚持续以小幅度伸直作为维持绵绵不断牵引力的Pitch相比，较不易疲劳，而可在长时间内施予对方压力的战力做法，在比赛中最常用。
做《后退步》练习时，步伐要整齐，因此需要注意前面的脚步出声拉。同时步伐必须左、右一步步往后，踏实踩出伸直膝盖的步伐。
二、力量保持
在比赛时两队势均力敌而成平衡状态时，即使想拉动对方，对方却稳如泰山，在这种情况越使劲拉越会消耗体力而引来疲劳，更可能因此战败。这时候以不被对方拉动的最低力量保持抗衡，以节省体能的状态就叫做Power Hold或 Hold〈力量保持〉。
力量保持是应用於对方的拉力无法转为攻击时，或观察对方动向时。
在力量保持时采取[中姿势]，肩会稍微倚靠绳索。但如肩过於落下则会形成[锁绳犯规]，故需加以注意。
对方占上风因而做力量保持时，如绳索压的过低时脚底的接地压力转弱，被拉动的速度会加快，因此要以不过分压地绳索而以能拉绳索的姿势，练习力量保持。
力量保持一般说来是为等候对方疲劳后伺机反攻用，但只消极的等待会使自己的队伍难於维持姿势，也往往错失攻击机会。因此对於对方牵引力的变化--绳索的松弛--加以把握，把绳索拉紧。如此可促使对方的 姿势慢慢浮起，重复做此动作则可使对方的姿势走样，增加我方进攻的机会。
三、比赛开始与迅速起步
''预备''至''开始''的时间，对比赛中的时间只不过是刹那，但对比赛而言却是很重要的时刻。
※练习方式：
8位选手排列方式左脚在前、右脚在后，形成Cross Stance〈十字站立〉的预备姿势，肩膀放松而绳索不要提高到夹在腋下的情形发生。 在''Pull''口令时，把右脚向左脚靠齐往后伸展，能尽速行成[爆发力]。
四、跌倒
跌倒时要马上起来且动作要一致，训练时应多做以下三种训练
1.进攻时的跌倒训练
2.被拉时的跌倒训练
3.因自己无力时而跌倒的训练
拔河运动专项体能训练及补强动作
一.握 力 训 练：握拳、握力器、爬竿、拧毛巾、吊单杠、锤棒。
二.静态肌肉训练：弯举手腕、单手前举、单手弯肘、两手互拉(握)、
手臂横举、双肘横举、伸肘、弯肘、伸膝、弯膝、举脚尖。
三.脚力、脚步训练：徒手(负重)伸弯膝、抬脚跟直线(斜坡)前进、后退跑；
小鸡走路(青蛙跳)前进后退、单脚跳、跳绳、交互蹲跳、倒退上楼梯、两人背靠背中姿势练脚力、拉轮胎(可加重物於轮胎上)。
四.上肢、腰、腹训练：屈膝缩腹、俯卧弓身、伏地挺身、仰卧举脚、仰卧 起坐、弹簧刀、横卧举脚。
五.心肺功能、全身持久力训练：跑步、折返跑、动态肌肉训练(伏地站立、卧姿跃立、跳马钻胯下、蹲跳)。
拔河比赛是一项参与广泛的集体项目，但是光靠蛮劲儿不能取得最后的胜利，本人总结出一套行之有效的技巧与同行交流。
你是否需要了解？
史无前例,高分悬赏200分,满意再追加分 2011年电工杯数学建模竞赛B题答 ...
答：掌握技术技巧,在知识、技术基础和服从指挥的参赛素质上占优先;第三,指挥要善于合理安排队员位置,身材高大、身手矫健的机敏队员占居排头与排尾以控制和稳定整个队伍,并认真进行技术、战术、指挥与配合上的战前训练,在实战准备上也要占先;第四,全体队员还要有必胜信心和顽强的斗志,与指挥及本方的...
【200高分悬赏】机械设计基础课程设计任务!!满意可再追加!
答：(9)盖与座连接螺栓直径 d2=(0.5-0.6)df =0.55× 18=9.9 (取10) (10)连接螺栓d2的间距L=150-200 (11)轴承端盖螺钉直d3=(0.4-0.5)df=0.4×18=7.2(取8) (12)检查孔盖螺钉d4=(0.3-0.4)df=0.3×18=5.4 (取6) (13)定位销直径d=(0.7-0.8)d2=0.8×10=8 (14)df.d1.d2至外箱壁距离C...
急急急~~200分高分悬赏~~科学创意小实验
答：1、做立架。找一支旧牙刷，用美工刀或小锯，齐根截去毛刷。（图一）2、再锯掉牙刷柄尾部有孔的一段后，磨平截面，按图二在距离头部25（mm）的地方用电吹风加热（也可在煤气炉上烘热），使牙刷柄软化后弯成直角，然后在弯折面指定的位置，用502胶水固定一块小磁铁。3、截取一块40×50（mm）的...
【高分悬赏,满意再加100分】求与诗词赋有关的情景剧、小品、歌曲...
答：1.无论是情景剧、相声还是歌曲,内容都要围绕着课改后的【高一必修三必修四】。【必修三古文及出场诗人】:蜀道难、秋兴八首其一、咏怀古迹其三、登高、琵琶行、锦瑟、马嵬、李白、杜甫、白居易、李商隐。【必修四古文及出场诗人】:望海潮、雨霖铃、念奴娇赤壁怀古、定风波、水龙吟、登建康赏心亭、永遇乐京口北固亭怀古...
高三历史求答案,高分悬赏,答案不要太长,最好自己整理的,要速度,如果好...
答：这年头纯手打的没几个了，望采纳 二、首先自有资本主义和帝国之一阶段的分界线是1895年的中日《马关条约》1、自由资本主义阶段 （1)1840—1842年,鸦片战争，中英《南京条约》中国开始沦为半殖 民地 半封建社会 （2）1856—1860年，第二次鸦片战争，中国半殖民地半封建化程度进 一步加深 （3）1894...
高分悬赏 满意追加200 线性代数中齐次线性方程组的自由未知量如何选取...
答：1 -1 0 0 0 0 根据一般选取方法, x1,x3 是约束未知量, x2,x4 是自由未知量 同解方程组为 x1=x2 x3=x4 对 x2,x4 任取一组数, 可唯一解出 x1,x3.那么, 能不能取x1,x4作为自由未知量呢?按上面提到的原则是可以的 因为第2,3列也是一个极大无关组 已答,满意请采纳^_^ ...
在线高分 寻找高手做课题研究...研究性学习..悬赏200 好的再给200
答：1.年龄，性别，年级 2.你经常使用校园卡一卡通吗？3.你购买什么物品的时候使用一卡通？4.你觉得一卡通好用吗？5.一卡通有什么弊端？优势？利大于弊还是弊大于利呢？6.你使用一卡通划卡时时会不会刻意盯着屏幕价格？7.你被一卡通黑过钱吗？在什么地方被黑的？8.假如一个商店同时能用一卡通和现金结账...
高分悬赏满意后再加100分!
答：《自然规律中蕴蓄的统一性》作者： 约翰.C.泰勒 出版社： 北京理工大学出版社
一道数学题,大家帮帮忙吧,谢谢,高分悬赏,很简单的+200分
答：甲乙两地相距560千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过4小时后相遇，相遇时客车比货车多行使60千米。货车和客车每小时各行驶多少千米？（用两种方法解答。）方法1：解：设货车每小时行x千米，客车每小时行y 4x+4y=560 4x-4y=60 x=77.5 y=62.5 方法2：因为它们各走了4小时，而...