△abc是正三角形,bp=cp,∠bpc=120,以p为顶点作一个60角,交AB，AC于点E，F，试探究线段be、ef、cf之间的关
证明：
延长PD到M，使DM＝PD，连接BM、CM
因为AD是中线
所以BD＝CD
所以BC、PD互相平分
所以四边形BPCM是平行四边形
所以BP‖MC，即PF‖MC
所以AF/AC＝AP/AM
同理AE/AB＝AP/AM
所以AE/AB＝AF/AC
所以EF‖BC
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图在哪里？
关系是：EF=BE+CF证明：延长EB到点G，设BG=CF
先证明△BPG与△CPF全等，
再证明△PGE与△PFE全等就OK了！
当P在三角形内时：EF小于或等于BE；EF小于或等于CF
当P在三角形外时：EF大于或等于BE；EF大于或等于CF
结果不难证明：
当P在三角形内时：P是三角形的中心。当F位于A点时，EF取值最大，等于BE=AB*1/2；当E位于A点时，EF取值也最大，等于CF。当EF平行于BC时，此时取值最小，等于AB*1/8
当P在三角形外时：同一思路不难证明EF大于或等于BE；EF大于或等于CF，当E与A重合时EF等于BE；当F与A重合时EF等于CF。其他情况均为EF大于BE，EF大于CF
你是否需要了解？
△abc是正三角形,bp=cp,∠bpc=120,以p为顶点作一个60角,交AB,AC于点E...
答：关系是：EF=BE+CF 证明：延长EB到点G，设BG=CF 先证明△BPG与△CPF全等，再证明△PGE与△PFE全等就OK了！
一道数学题
答：例3：在等边三角形ABC内有一点P，PA=3，PB=4，PC=5。 求正三角形的边长。解： 以B为中心把△BCP旋转600到△BAD的位置，得AD=PC=5，BD=BP=4，∠PBD=600。则△PBD为正三角 形，得PD=4，∠BPD=600 ，PA2＋PD2=32＋42=52=PA2，得 ∠APD=900，∠APB=1500，AB2=PA2＋PB2－2PA·PB...
已知:bp,cp分别是三角形abc的∠abc,∠acb的外角平分线bp,cp相交于点p...
答：BP平分∠CBD，∠CBP=∠CBD/2 CP平分∠BCE，∠BCP=∠BCE/2 ∠CBP+∠BCP =(∠BCE+∠CBD)/2 =(180+∠A)/2 =90+∠A/2 ∠BPC=180-(∠CBP+∠BCP)=180-(90+∠A/2)=90-∠A/2
BP,CP是三角形ABC的角B,角C的角平分线.
答：（1）当角A为 70度 时，求角BPC的度数 ∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB =180°-(∠ABC+∠ACB)/2 =180°-(180-∠A)/2 =125° （2）试直接写出角BPC与角A的数量关系；∠BPC=90°+∠A/2.（3）把图1中的三角形改变为图2中的四边形ABCD，BP，CP仍然是角B，角C的 平分线 ，猜想角BPC...
在三角形ABC中,BP CP分别是三角形ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线,试猜 ...
答：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=(∠A+∠ABC+∠ACB)+∠A=180°+∠A，∵PB、PC平分∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠DBC+∠ECB)=1/2(180°+∠A)=90°+1/2∠A，∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A。
如图,△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC,∠ACB。
答：那么∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=123°.3) ∠A=n°, 所以∠ABC+∠ACB=180°-n°, ∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=90°-n°/2, 那么∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=90°+n°/2.4) 直角三角形2个锐角的平分线, 说明∠A=90°, n°=90°, 所以∠BPC=90°+45°=135°.
初中数学题解答
答：P为正三角形ABC内一点，∠APB＝123o，∠BPC＝111o．以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形，则所构成的三角形的最小内角的度数是___度．把△ABP以点B为轴,顺时针旋转60°,得△CBP'连结PP'在△BPP'中,BP=BP',∠PBP'=60° 则△BPP'为正三角形 在△PP'C中,PP'=PB,P'C=PA 即△PP'C...
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P...
答：证明：如图，过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P必在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．
△ABC中,BP.CP分别是∠B.∠C的外角平分线
答：(1) 证明：连接AP，过P作AB和AC延长线的垂线交于E，F。 过P作BC的垂线交于G。因为BP.CP分别是∠B.∠C的外角平分线。所以直角三角形BPE和直角三角形BPG全等（边，角，边），得到PE=PG，同理PG=PF，则PE=PF，于是AE^2=AP^2-PE^2=AP^2-PF^2=AF^2。AE=AF,直角三角形APE和直角三角形...
如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探求∠A与∠P之间的关系...
答：如下：∵BP、CP平分∠ABC和∠ACD ∴∠ABP=∠PBC ∠ACP=∠PCD ∴∠P=∠PCD-∠PBC =1/2∠ACD-1/2∠ABC ∵∠ACD是△ABC的外角 ∴∠P=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC =1/2∠A 三角形性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° ...