在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标...

作者&投稿：甘岸 2025-05-22

在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长C

如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠ABA1=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，又∵在坐标平面内，∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠BAA1，在△AOD和△A1BA中，∠AOD＝∠ABA1＝90°∠ADO＝∠BAA1，∴△AOD∽△A1BA，∴OD：AO=AB：A1B=2，∴BC=2A1B，∴A1C=32BC，以此类推A2C1=32A1C，A3C2=32A2C1，…，即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的32倍，∴第2011个正方形的边长为（32）2010BC，∵A的坐标为（1，0），D点坐标为（0，2），∴BC=AD=12+22=5，∴第2011个正方形的面积为[（ 32）2010BC]2=5（ 32）4020．故选D．

B 试题分析：因为点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA= ，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA 1 =90°，∠ODA=∠BAA 1 ，△DOA∽△ABA 1 ，所以 ,BA 1 = ，所以CA= ，第二个正方形A 1 B 1 C 1 C的面积为，同理可证，正方形的面积= ，所以第2013个正方形的面积为 .点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是根据计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

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你是否需要了解？

如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴,X轴上,以...
AB∥OC，∴DE⊥CO，∴DE是⊙M直径的一部分；∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），∴OA=AB=CB=OC=8，DM=8-R；∴AD=BD=4（垂径定理）；

如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以...
过点M作MD⊥AB于D，连接AM．设⊙M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA= 1 2 AB=4，DM=8-R，AM=R，又因△ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可．问题是什么？

在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)、A(100,0...
（x-y）（x+y-100）=0∴x=y或x+y-100=0当x=y时，解得满足条件的P点坐标有99个；当x+y-100=0时，解得满足条件的P点坐标由99个；又∵（50，50）为公共交点．∴正方形OABC内部“好点”的个数为99+99-1=197故选B．

如图, 正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、 C两...
即16-2t=6，解得t=5，此时，点E的坐标为（-4，2）；故点E的坐标为（-4，4-2 ），（-4，2 ），（-4，2）．解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，会用运动时间表示边长，面积，搞清楚正方形中的三角形的三边关系等，可有助于提高解题速度和准确率．

在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0...
(1)解:有交点。该直线与线段OC交于点(0,1\/3)。(2)解:平移后的直线必通过正方形的中心,即点D(0.5,0,5)。设平移后的直线为y=-2x+b,则 0.5=-2×0.5+b b=1.5 因此平移后的直线的解析式为y=-2x+1.5。

如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,正方形的对角线的长是4根号2...
即t=1时，四边形PROC的面积是正方形ABCO面积的11\/16。2、考虑是初中，就不用斜率。AP=4-2t,P（4，4-2t),R(4-t,0),QR=AP，（平行四边形对边相等），作QH⊥X轴，《BCP=〈QRH，（延长CP交X轴，即可看出，内错角相等，同位角相等），△CBP≌△RHQ，HR=CB=4，OR=4-t,|OH|=|HR|-|OR...

如图在平面直角坐标系中正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C...
由y=-2x+1\/3，当x=0时，y=1\/3，M（0，,1\/3）当y=0时，x=1\/6，N（1\/6,0）∵M在OC上，N在OA上，∴y与正方形相交。要想y=-2x+1\/3将正方形面积平均分成两部分，只要y过正方形中心（1\/2，,12）即可，设平移后y=-2x+b，将x=y=1\/2代入：1\/2=-2×1\/2+b，b=3\/2，所...

如图在平面直角坐标系中正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C...
设平移后直线为y=-2x+c 则令y=-2x+c=0，得F点坐标（c\/2，0），令y=-2x+c=1，得E点坐标（（c-1）\/2，1），周长相等则CE=AF，得（c-1）\/2=1-c\/2，得c=3\/2，所以：直线为y= -2x+3\/2 如果

如图在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点o与原点重合
，∵CN=AM，CB=AB，∴BN=BM，∴△BMN为等腰直角三角形，∴BN= √2 2MN= √2 ，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a- √2 ，在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2，∴a2+（a- √2 ）2=4+2 √2 ，解得a1= √2 +1，a2=-1（舍去），∴OC= √2 +1，∴C点坐标为（0，√2 +...

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),以A为顶 ...
要求直接写答案是有道理的，着实是适合思考，不太适合书写，我试着阐述一下吧假设对角线交点为G，其坐标为（1，1）要使其在矩形内部，首先MN必然要在G的右侧如此先可以得到m〉1 接下来看，随着逐步右移，当MN与AB共线时（N与A重合）此时重叠面积达到最大（恰为整个正方形），必然也满足条件 ...

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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标...

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