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作者&投稿:蓝君 2024-07-02
(2013?台湾)如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P,使得四边形ABPE为平行四边形,其作法如下

解:甲正确,乙错误,理由是:如图,∵正五边形的每个内角的度数是(5?2)×180°5=108°,AB=BC=CD=DE=AE,∴∠DEC=∠DCE=12×(180°-108°)=36°,同理∠CBD=∠CDB=36°,∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,∴∠BPE=360°-108°-72°-72°=108°=∠A,∴四边形ABPE是平行四边形,即甲正确;∵∠BAE=108°,∴∠BAM=∠EAM=54°,∵AB=AE=AP,∴∠ABP=∠APB=12×(180°-54°)=63°,∠AEP=∠APE=63°,∴∠BPE=360°-108°-63°-63°≠108°,即∠ABP=∠AEP,∠BAE≠∠BPE,∴四边形ABPE不是平行四边形,即乙错误;故选C.

台湾的考试题啊,他们也中考啊http://www.qiujieda.com/math/9020040,,我还是刚刚知道的,这个就是答案了

甲的作法正确,
理由如下:
∵正五边形的每个内角的度数是108°,AB=BC=CD=DE=AE,
∴∠DEC=∠DCE=
1
2
×(180°-108°)=36°,
同理∠CBD=∠CDB=36°,
∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,
∴∠ABP+∠A=180°,∠AEP+∠A=180°,
∴BP∥AE,AB∥PE,
∴四边形ABPE是平行四边形,即甲正确.


你是否需要了解?

(2014?舟山模拟)如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P,使得...
答:甲的作法正确,理由如下:∵正五边形的每个内角的度数是108°,AB=BC=CD=DE=AE,∴∠DEC=∠DCE=12×(180°-108°)=36°,同理∠CBD=∠CDB=36°,∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,∴∠ABP+∠A=180°,∠AEP+∠A=180°,∴BP∥AE,AB∥PE,∴四边形ABPE是平行四边形,即甲正确.

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夏季,当环境温度高于体表温度时,人体主要通过汗液蒸发散热
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《一元一次方程》全章测测试卷(b)
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初二上册历史与地理复习资料
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