一个数乘以矩阵等于什么？ 一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别，为什么一个是全部...
矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同。
1、概念不同
行列式最终化为一个值。
矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。
2、是否有限制
行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数。
矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数。
3、运算规则不同
行列式是一个数，按四则运算规则计算即可。
矩阵是一个矩形数表，有其特有的计算规则，例如 同型矩阵（行对应相同且列对应相同）的两个矩阵方能加减， 矩阵相乘 AB， A 的列必须与 B 的行数相同，方能相乘，且无交换律。
参考资料:百度百科 矩阵乘法
百度百科 迪厄多内行列式
一般情况下，一个m×n矩阵A与n×k矩阵B的乘积AB是一个m×k矩阵。一个特殊情况是：一个1×n矩阵A与n×1矩阵B的乘积AB是一个1×1矩阵，也就是一个数。
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律： (AB)C=A(BC)．
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．
转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB+OA=OC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”
a=(x，y)b=(x'，y') 则a-b=(x-x'，y-y')
c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向
当λ<0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
。
当一个数（标量）乘以一个矩阵时，每个矩阵元素都会乘以这个数。这称为数与矩阵的标量乘法。具体而言，如果将数表示为α，矩阵表示为A，则α乘以A的结果记作αA。
数与矩阵的标量乘法的操作是将矩阵中的每个元素与该数相乘，得到一个新的矩阵，其元素值为原矩阵对应位置元素乘以该数的结果。例如，如果有一个3x3的矩阵A和一个数α，则αA的结果是一个3x3的矩阵，其每个元素都是原矩阵A对应位置元素乘以α。
数与矩阵的标量乘法可以用于在线性代数和矩阵运算中进行比例缩放、变换和调整。它是矩阵运算中的基本操作之一，常用于数学、物理、工程和计算机科学等领域。
当一个数（标量）乘以一个矩阵时，等于对该矩阵中的每个元素都乘以这个数。
数乘矩阵的运算规则可以表示为：
若 A 是一个 m × n 的矩阵，k 是一个数，则数乘矩阵的结果记作 kA，其结果是一个 m × n 的矩阵，其中每个元素都等于 k 乘以对应元素的值。
假设 A 是一个矩阵，其元素为 a[i][j]，则 kA 的元素为 k * a[i][j]。
例如，如果有矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]]，并且 k = 3，则 3A 的结果为 [[3, 6], [9, 12]]，其中每个元素都等于原来的元素乘以 3。
一个矩阵每一个数都乘这个数，故取行列式为
你是否需要了解？
一个数乘以矩阵等于什么?
答：将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (A...
一个数乘一个矩阵是怎样乘啊?矩阵里面的每个数都要乘吗?
答：一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘，即kA=[ka(ij)]矩阵经过初等变换之后就不再是原来的矩阵了，初等变换的目的之一主要是简化，从而求秩，最大无关组或其他有关的解。将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，...
一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么一个是全部元素乘以...
答：将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (A...
矩阵乘一个数是等于矩阵的每一项乘一个数吗?
答：是的。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k，矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k
矩阵乘以一个数等于什么?
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。
一个数乘以矩阵为什么其秩不变?
答：一个数与矩阵相乘就等于这个数乘以矩阵里的每一个数，进行初等变换后，秩还是原来的。你要还不理解就把矩阵初等变换以后再乘，非零的数乘上这个数就是扩大了，0的数还是零，秩不就是行阶梯形的非零行行数么？
常数乘以矩阵是什么?
答：矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k；矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个...
什么叫做数乘矩阵?
答：数乘矩阵如对于矩阵{aij},与数L数乘就是{Laij}，就是矩阵与数的乘法运算，将每一个数都乘以L。将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字，将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。数乘矩阵和矩阵提取公因式没有区别：因为矩阵方程组...
矩阵数乘和倍乘的相关知识有哪些?
答：矩阵数乘和倍乘是矩阵中的基本运算。矩阵数乘是指一个数乘以一个矩阵，即用一个数去乘以矩阵中的每个元素，得到一个新的矩阵。矩阵倍乘是指一个矩阵乘以一个常数或者另一个矩阵的n次方，即用一个常数或者另一个矩阵的n次方去乘以原矩阵，得到一个新的矩阵。在Python中，可以使用numpy库进行矩阵数乘...
矩阵乘以一个数会怎么样?
答：初等行变换定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行。2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数。3）互换矩阵中两行的位置。可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也...