如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段. 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD...
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=90°，∴∠ADP+∠DPA=90°，又∵线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，∴∠DPE=90°，∴∠DPA+∠EPB=90°，∴∠ADP=∠EPB；（2）过E点作EG⊥AB于G，如图，∵线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，∴PD=PE，而∠ADP=∠EPB，又∵∠A=∠G=90°，∴Rt△PAD≌Rt△EPG，∴AP=EG，AD=PG，而AD=AB，∴AP+PB=PB+BG，∴AP=BG，∴BG=EG，∴△EBG为等腰直角三角形，∴∠EBG=45°，∴∠CBE=45°．
（1）证明:PE垂直PD,则∠EPB+∠APD=90°;
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
（2）解:在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.
故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,
所以∠CBE=45°.
（3)假设△PFD∽△BFP，则PD/PF=PB/BF
∵∠ADP=∠FPB，∠A=PBF，△ADP∽△BPF
∴PD/PF=AP/BF
∴PB/BF=AP/BF
∵PB=AP，PB/AP=1/2时，△PFD∽△BFP
解：1.因为∠DPE=∠A=90°
∴∠EPB=∠ADP=15°(同为∠APD的余角)
连DE，因为PE=PE
∴∠PED=45°=∠PBD
∴PBED四点共圆
∴∠BEP=∠BDP=45-15=30°
∴tan∠BEP=1/√(3)=√(3)/3
2.△PFD是直角三形，△BEF却没有直角三角形的可能，怎么会
相似呢？是哪错了啊？
△PFD∽△BPF吧？当tng∠EPB=1/2时△PFD∼△BPF
因为△PBF∼△DAP
PA/AD=FB/PB=1/2
设正方形的边长为4K,AP=PB=2K PD=2√(5)K
BF=PB/2=K PF=√(((2K)^2)+(K^2))=√(5)K
∴BF/PF=K/√(5)K=1/√(5)
PB/DP=2K/2√(5)K=1/5
∴BF/PF=PB/DP
∠DPF=∠PBF=RT∠
∴△PFD∼△BPF
解：PD=PE ∠DPE=90°
∴∠PED=45°
连BD，DE,∠PBD=45°
∴∠PED=∠PBD
∴P、B、E、D四点共圆
∴∠DBE=∠DPE=90°
∴∠PBE=∠ABD+∠DBE=45°+90°=135°
你是否需要了解？
如图所示,已知点P是正方形ABCD内一点,且∠PAD=∠PDA=15°,求证,△PBC...
过O点作PE⊥BC交BC于E,交AD于P,在CE上取一点F连接OF使∠OFE=30°,设正方形的边长为a,则CE=(1\/2)a ，设OE=b∵∠OBC=15°, ∠OFE=30° ∴∠COF=15°∴OF=CF=2b EF=(√3)b∵CF+EF=CE=(1\/2)a∴2b+(√3)b=(1\/2)ab=a\/(4+2√3)PO=a-b=a-a\/(4+2√3)=(√...
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1...
设正方形ABCD边长为a(√5<a<1+√6)，P点坐标（x，y）则B(0,0)、A(0,a)、C(a,0),且有方程组：|BP|^2=x^2+y^2=4 ①|AP|^2=x^2+(y-a)^2=1，即2ay-a^2=3 ②|CP|^2=(x-a)^2+y^2=9，即-2ax+a^2=5 ③②+③: 2a(y-x)=8，即y-x=4\/a ④②-③: 2a...
如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PB=PE,连接...
∴∠DPM=∠EPN，∵∠MPN=90°，∴∠DPE=90°，故PE⊥PD，PE与PD的数量关系和位置关系分别为：PE=PD，PE⊥PD；（2）∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，∴BA=DA，∠BAP=∠DAP=45°，∵PA=PA，∴△BAP≌△DAP（SAS），∴PB=PD，又∵PB=PE，∴PE=PD．（i）当点E与点C重合时，点P恰好...
如图P是正方形ABCD对角线BD上一点,连接PC,E为AB边上一点,且PE垂直PC...
PC=PE 证明：连PA,DA=DC DP=DP ∠ADP=∠CDP=45° ∴△ADP≅△CDP ∴PA=PC ∠DAP=∠DCP⇒∠PCB=∠PAB=90°-∠DAP ∠EPC=∠EPC=RT∠ ∴∠EBC+∠EPC=180° ∴E、B、C、P四点共圆，∴∠AEP=∠PCB ∴∠PAB=∠AEP ∴PA=PE ∴PC=PE ...
...E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P是从A点出发,沿A...
解：（1）当∠APE=∠D=90°时，且P在AB 上，当△AED∽△EAP，则DEAP＝ADPE，即AP=1，∴x=1；（2）当∠AEP=90°或∠APE=90°时，P在BC上，当△ADE∽△AEP，则DEAD＝PEAE或EDAD＝EPAP即PE=52，则PC=12x=2+32=72又∵AP=22+(x?2)2AE=5，∴AEAP=ADAE，∴5<td style="padding...
...现有一张边长为4的正方形纸片abcd点p为正方形ab边上的一点(不与点a...
回答：大所发生的官方地方官地方官
如图(1),点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM. (1...
证明：（1）CN=DM，CN⊥DM，∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，∴AM=DN．AD=DC．∠A=∠CDN，∴△AMD≌△DNC，∴CN=DM．∠CND=∠AMD，∴∠CND+∠NDM=∠AMD+∠NDM=90°，∴CN⊥DM，∴CN=DM，CN⊥DM；（3分）（2）延长DM、CB交于点P．∵AD∥BC，∴∠MPC=∠MDA，∠A=∠...
...分别为(0,10) (8,4),顶点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上...
（1）当t=0时x=1则Q坐标（1，0），运动速度等于图2直线的斜率=1 （2）总共运动了10秒，p点由A到D运动了3个边，因速度为1所以边长=10\/3*1=10\/3 （3）点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）所以直线AB与x轴夹角的正切值=-3\/4 所以p点速度沿y方向上的分量大小为1*3\/5=3\/5，...
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形...
∠PAD＝∠PDA＝15度，你写的90%的人会认为度数是0 成了150度好了教你2法法1，在PCD找一个点Q，使APD全等CQD，PD=DQ ADP=CDQ=15所以PDQ=60 PD=DQ PDQ等边三角形PQC=360-DQP-DQC=360-60-150=150易证PQC全等DQC 得PC=DC同理PB=AB=BC=PC得证注意Q点不能确定是否在PCD...
如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B...
解：（1）点P在AB上运动的速度为 =1cm\/s，在CD上运动的速度为 =2cm\/s；（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，S= AD•PD= ×6×（30-2t）=90-6t；（3）当0≤t≤6时，S=3t，△APD的面积为10cm2，即S=10时，3t=10，t= ，当12≤t≤15时，90-6t=10，t= ，所以当t为 （s...