已知P 是菱形ABCD 所在平面外得一点，且PA 等于PC , 求AC垂直平面PBD
证明：设AC与BD的交点为O，则因为PB=PD，所以PO⊥BD因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD因为PO∪AC=O所以BD⊥平面PAC因为BD?平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC．
证明：设AC与BD的交点为O，则因为PB=PD，所以PO⊥BD因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD因为PO∪AC=O所以BD⊥平面PAC因为BD?平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC．
AC和BD交于O∵PA＝PC
∴PO⊥AC
∵ABCD是菱形
∴BD⊥AC
又∵BD、PO属于平面PBD 且AC不属于平面PBD
∴AC⊥平面PBD
AC和BD相交于点O（AC和BD垂直平分于点O）
即O点为AC的中点
∵PA＝PC
∴PO⊥AC
∵ABCD是菱形
∴BD⊥AC
∵BD、PO属于平面PBD 且AC不属于平面PBD
∴AC⊥平面PBD
连接AC与DB交点为E，因为菱形所以AC垂直于DB
E为AC中点，因为PA=PC，AE=EC,所以PE垂直于AC
因为DB垂直于AC，所以AC垂直于PBD。
你是否需要了解？
已知:P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:PAC垂直PBD
由于PB=PD，则PO⊥BD 因为ABCD为菱形，则有AC⊥BD 因此BD⊥平面PAC 故平面PBD⊥平面PAC 证明:连接BD,AC交于点O,则∵ABCD为菱形∴O为中点，AC⊥BD∵PB=PD∴PO⊥BD又∵PO∩AC=O∴BD⊥平面PAC∵BD∈平面PBD∴平面PBD⊥平面PAC
已知P 是菱形ABCD 所在平面外得一点,且PA 等于PC , 求AC垂直平面PBD
∴AC⊥平面PBD AC和BD相交于点O（AC和BD垂直平分于点O）即O点为AC的中点∵PA＝PC∴PO⊥AC∵ABCD是菱形∴BD⊥AC∵BD、PO属于平面PBD 且AC不属于平面PBD∴AC⊥平面PBD连接AC与DB交点为E，因为菱形所以AC垂直于DBE为AC中点，因为PA=PC，AE=EC,所以PE垂直于AC因为DB垂直于AC，所以AC垂直于PBD。
已知P是边长为a的菱形ABCD所在平面外一点,角ABC=60度,PC垂直平面ABCD(1...
望采纳，(*^__^*) 嘻嘻解：在菱形ABCD中，连接AC,BD.交于点O 因2=PC=PA 所以点P一定在BD上。且AB=6,角B=60度，则角ABO=30度。则AO=3 BO=3√3 1），当点P在点O右边时 在RT三角形AOP中，AP=2√3,AO=3 则OP=√3 则BP=3√3+√3=4√3 2),当点P在点O左边时 在RT三角...
点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD
∵PA=PC ∴三角形PAC是等腰三角形 ∴PO⊥AC ∵平面PAC∩平面ABCD=AC 又∵在菱形中,AC⊥BD 且AC∩BD=O ∴PO⊥平面ABCD ∵PO包含于平面PAC ∴平面PAC⊥ABCD
点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E...
（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，由PA^2+AB^2=2a^2=PB^2，知PA⊥AB同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD。（2）求棱锥P-ABCD的体积 =1\/3PA*菱形ABCD面积 =1\/3*a*a*a*sin60° =√3\/6a^3 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳...
已知点P为菱形ABCD外一点,且PA⊥面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC中点,则二面角...
连接AC，BD交于点O,四边形ABCD为菱形则AC，BD互相垂直平分，又点F为PC中点，所以OF平行PA,又PA⊥面ABCD，所以OF⊥面ABCD,AC⊥面ABCD于O,过O作OG⊥BF于G,连接OG,则角OGC为二面角C-BF-D的平面角，设PA＝AD＝AC=BC=a,则OC=OF=a\/2,OB=(根号3)a\/2,OF⊥OB,BF=根号(OF^2+OB^2)=a,...
...∠DAB=60°的菱形,点p为ABCD 所在平面外一点,面PAD为正三角形,其...
\/br> 证明：（1）连接BD，ABCD是边长为a，∠DAB=60°的菱形，G为AD的中点，∴BG⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BG⊥平面PAD；（2）连接PG，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD，PG⊥平面ABCD，BG是PB在平面ABCD内的射影，BG⊥AD，∴AD⊥PB；（3）连接ED、GC交...
已知菱形abcd,p为平面abcd外一点,且pa垂直面abcd 求证bd垂直平面pac...
解：1.已知pa垂直面abcd，所以pa垂直bd，又知道bd垂直ac，得出bd垂直面pac。2.设ac，bd中点为o，则二面角p-bd-a为角poa，已知ab=4，得出ao=2，则二面角正弦值为根号下13分之三。
怎样用菱形解决两个平面之间的交线问题?
2个两个平面的公共点。如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，做出平面PAD与平面PBC的交线；P为1个公共点，需再找1个公共点即可，延长AD，BC交于E,那么E是第2个公共点，连接PE，则PE为两个平面的交线。当然，做两平面的交线还有其他方法，还有可能用到线面，面面平行的判定以 及性质定理等。
...已知:将菱形ABCD置于平面直角坐标系中.直线AB所在的直线为y=34x+b...
（1）∵菱形的周长为20，∴菱形的边长AB=20÷4=5，令x=0，则y=b，令y=0，则34x+b=0，解得x=-43b，∴OA=43b，OB=b，在Rt△AOB中，OA2+OB2=AB2，即（43b）2+b2=52，解得b1=3，b2=-3，∵点B在y轴正半轴，∴b＞0，∴b=3；（2）设菱形的高为h，∵OA=43b=4，OB=b=3，...