你帮我算算,第一天一元第二天两元,第三天四元给一个月那是多少 一个月工资怎么算?第一天一块钱,第二天二块,第三天四块钱。一...

作者&投稿:鄹灵 2024-07-02
第一天给你一块钱,第二天给你两块钱,第三天四块钱,三十天是多少钱?

这个问题实际上是个数学问题——等比数列求和。
等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,…},后一项与前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列。
当公比不为 1 时,等比数列前n项和为:

题中公比q=2,a1=1,n=30,所以三十天的钱总计为

扩展资料:
等比数列在生活中也是常常运用的。随着房价越来越高,很多人无法一次性将房款付清,需要向银行借钱,既可以申请公积金也可以申请银行贷款,但是如果想了解自己每月应还本金数目时,也可以利用数列来自己计算。例如,按揭贷款(公积金贷款)中一般实行按月等额还本付息。这一问题的解法如下:
若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元,设第 n 月还款后的本金为 an,那么有:
a1=a0(1+p)-a;a2=a1(1+p)-a;a3=a2(1+p)-a;...an+1=an(1+p)-a,...
将其变形,得(an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p。可见,{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项,1+p 为公比的等比数列。
其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷,甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。
参考资料:
百度百科-等比数列公式

536870912元。

第一天是2的0次方
第二天是2的1次方
第三天是2的2次方
第四天是2的3次方
……
第三十天为2的29次方
构成等比数列,通项式为:an=2^(n-1)
所以,第三十天可以获得a30=2^(30-1)=2^29=536870912元。

实际上就是从1块钱开始,从1块,2块,3块,一直到365元,每天都是叠加的,根据等差数列求和公式,能够得出的准确结果是66795元。这个数字对于有钱人来说,根本不算什么,但是相对与一些普通的上班族来说,这个数字还是有点难度的。
一年下来的花销衣食住行,人情来往了,都是需要用钱的地方的。而且这种方式,刚开始的时候难度不大,但是到后来的难度是越来越大的,想要积少成多也是需要坚持的下来的。
如果能够坚持到最后,1年下来自己也可以说是有存款的人了,6万多也不是个小数目,在积攒的过程中,我们可以把钱放在余额宝里,坚持下来可以去做投资,赚更多的钱。

假设总共过去n天,则:1+2+4+8+......+2^n为一等比数列,其和Sn=(1-2^n)/(1-2)。

一个月按30天计算,Sn=(1-2^30)/(1-2)=2^30-1=1073741823。

1、等比数列的前n项和公式:

当q=1时,             


时,


 

2、公式特征:

⑴等比数列求和时,应考虑q=1 与q≠1 两种情况。

⑵q≠1时,等比数列前n项和公式有两种形式,分别都涉及四个量,四个量中“知三求一”。

⑶等比数列通项公式结合前n项和公式涉及五个量,



五个量中“知三求二”(方程思想)。

3、等比数列前n项和公式推导方法:错位相减法。

扩展资料:

等比数列的性质:

(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。

(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。

(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列。



1073741823。

按一个月30天算:

第一天:2^0=1

第二天:2^1=2

第三天:2^2=4

......

第30天:2^29=536870912

一共有:2^0+2^1+2^2+...+2^29=2^30-1=1073741823

也就是10亿多块钱,如果一月31天还要翻倍。

等比数列在生活中的应用

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。

随着房价越来越高,很多人没办法像这样一次性将房款付清,总是要向银行借钱,既可以申请公积金也可以申请银行贷款,但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时,也可以利用数列来自己计算。

众所周知,按揭贷款(公积金贷款)中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元,设第 n 月还款后的本金为 an,那么有:a1=a0(1+p)-a;a2=a1(1+p)-a;a3=a2(1+p)-a;......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形,得(an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p。由此可见,{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项,1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷,甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。



这是一个等比数列 我们设a1=1,a2等于2,a3等于4,那么可以求出它的公比为2,首项为1,求前n项和的公式,Sn=a1(1-q¬n)/1-q,n等于30时,Sn=1073741823 也就是说一个月这些钱

按一个月30天来算就是1+2+3+4+……+30=(1+30)×30÷2等于415

一个月按30天计,即
(1+30)x30/2=465元


你是否需要了解?

...一元,连续存5年(每年按365天计算);2.第一天存1元,第二天存两元...
答:1、1×5×365=1825 2、1+2+4+8+…+2ˆ10 =2ˆ11-1 =2048-1 =2047 第二种方法存的钱多

我以每股一元价买了100股,第二天涨到两元,此刻我将股票全卖出,我获得...
答:你的文字没有表达清楚你的意思:1)你1元买入,第二天涨“到”2元,此时卖出你将得到包括本金在内的200元,盈利100元(不考虑手续费、印花税);2)你1元买入,第二天涨“了”2元,此时卖出你将得到包括本金在内的300元,盈利200元(不考虑手续费、印花税)。希望我的回答你能看得明白 ...

什么是几何倍增学?及详细的公式
答:几何倍增学是应用几何基数的原理,通过一传十、十传百、百传万、万传亿的方式,经过几代传递后,就能达到很大范围的影响。几何级数增长就是成倍数增长,用数学术语来说就是A的n次幂的增长,类似与通常说的“翻番”。公式=A的n次方。

人民币上的一元,两元等纸币上的人头图案分别是哪个少数民族的?_百度...
答:5角 左侧为苗族,右侧为壮族。苗族人口740万,主要分布在贵州、云南、湖南、广西、四川;壮族人口1549万,主要分布在广西、云南。1元 左侧为瑶族,右侧为侗族。瑶族人口213万人。主要分布在湖南、广西;侗族人口251万,主要分布在贵州、湖南、广西。2元左侧为彝族。右侧为维吾尔族,彝族人口657万,主要分布...

厦门公交1元2元怎么算?
答:岛内运行的除了旅游专线外都是一元。出岛及岛外跨区的就是两元。

算命的我转他一元他转我两元什么意思,什么卦空卦不空的?
答:你给算命先生一元钱,他先生指点迷津后,每一年内方法中起胜转得两元丶十元千万元。

帮我算算
答:这么说第一次交易就损失了2元利润 而他第二次交易的时候,以10元的价格进货 明显在进货阶段也损失了2元 所以此人两次交易应该攥得6元利润。ps:几个观点都把从口袋里拿的刚刚赚的准备再次投资的1块钱算成亏了1元,但你别忘了鸡还在我手里,而且我卖了11元,也就是说我不仅收回了我的投资1元...

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来,来,来,大家帮我算算这个到底应该是多少
答:前面的都对,为什么要加“服务生藏起的两元”呢,这样是不对的。应该是,开始每人掏出的10元-1元=9元 X 3=27元,再加还给了们的3元,一共是30元。因为服务生藏起来的不是那三个人的钱,而是三个人交完房钱后,也就是变成了老板的钱,所以不应该加服务生藏起来的钱。这道题一开始给我出的...

为什么那天我问同班同学借一元,他给两元,后来今天我说换给他,他说算...
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