已知:正方形ABCD面积为120cm,E,F分别为AD,CD的中点,求阴影部分面积 已知：正方形ABCD的面积为120平方米，E、F分别为AB、...
如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
这是一道小学奥数题，利用“沙漏”及“燕尾”定理完成的。
连接BH，根据“沙漏定理”得，BG:GD=BE:CD=1:2，根据“燕尾定理”，把三角形BHC看成1份，则三角形DHC就是2份，又是“燕尾”得三角形BHD也是2份，因此（1+2+2）×2=10份，每份就是120÷10=12。
三角形BHF等于1/2三角形BHC，则为1/2份；三角形BGH等于三角形BHD的1/3（燕尾），BHD为2份，那么三角形BHG=2/3 份，则有四边形BGHF面积=三角形BHG+三角形BHF=1/2 +2/3 =7/6，12× 7/6=14。
由于E是AD的中点，所以三角形DEC的面积＝正方形面积的4分之1＝120×4分之1＝30（平方厘米）
连接HF
三角形DHF的面积＝三角形EHD的面积
三角形HFG的面积＝三角形FGC的面积
所以阴影部分的面积＝三角形DEC的面积的一半＝30÷2＝15（平方厘米）
表示看出来的最简单的法子是S△CDE-S△DEH-S△CFG，但计算S△CFG貌似需要射影定理......
纯代数不会解
15（平方厘米）
你是否需要了解？
已知正方形ABCD面积是120平方厘米,E、F是长与宽的中点,求绿色部分的...
由于EF是中点,则上面的小的灰色三角形的面积=1\/4个大的灰色三角形的面积 所以,绿色的面积=3\/4个大的灰色三角形的面积=3\/4*120*1\/2=45平方厘米.
如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形...
∵AB∥CD，∴△BGE∞△DGC，∴BEDC=BGGD=12，∵S△BCD=12S正方形ABCD=12×120=60（平方厘米），S△BCE=S△DCF=14×120=30（平方厘米），∵EGCG=12，∴S△BGES△CGB=EGCG=12，∴S△BGE=13S△BEC=10平方厘米，∵FHDH=14，∴S△CFHS△CHD=FHDH=14，∴S△CFH=15S△DCF=6平方厘米，∴...
正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,则阴影部分四 ...
正方形ABCD的面积为120平方厘米，由正方形面积公式，面积等于两边的相乘可得AB、CD的长为2倍根号30，又因为E是AB的中点,F是BC的中点，所以EB、FB的长为根号30，所以三角形EBF面积为15，由正方形面积减去三角形面积可得四边形面积为105。望采纳！有...
正方形ABCD的面积是120cm的平方,CD:CE=2:1,求三角形的面积。
正方形面积S1=CD²=120 三角形面积S2=1\/2CD×CE=1\/2CD×1\/2CD(把CE=1\/2CD代入）=1\/4CD²=120\/4=30 S
如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形...
S正方形ABCD=1 2 ×120=60（平方厘米），S△BCE=S△DCF=1 4 ×120=30（平方厘米），∵ EG CG =1 2 ，∴ S△BGE S△CGB =EG CG =1 2 ，∴S△BGE= 1 3 S△BEC=10平方厘米，∵ FH DH =1 4 ，∴ S△CFH S△CHD =FH DH =1 4 ，∴S△CFH= 1 5 S△DCF=6平方厘米，∴...
正方形abcd的面积是120平方厘米,cd比ce=2比1
s三角形=1\/2乘以CD乘以CE=1\/2乘以X乘以X\/2=X\/4=120\/4=30（平方厘米）快点
如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BG...
结果14平方厘米 做CE延长线交DA于I。利用相似三角形原理，分别求出两组 三角形EBG和FCH的高。分别为1\/3 和1\/5边长，从而求出结果为14平方厘米
abcd是正方形一共120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,求dghf的...
如图，Sdghf=3\/8*Sabcd=3\/8*120=45平方厘米
...和一个正方形拼合而成.已知长方形ABCD的面积是120平方厘米,则正_百 ...
设EH=x．∵四边形EFGH是正方形，∴EF=FG=GH=EH．∵△EHC、△CGB、△AEB是等腰直角三角形．∴EH=HC，GC=GB，FB=AF．∠CGB=∠AFB=90°．∴HC=x，∴GC=GB=GH+HC=2x．∴FB=AF=3x．在Rt△GCB和Rt△AFB中，由勾股定理，得BC=22x，AB=32x．由矩形的面积公式，得22x?32x=120，解得：x...
求一道小学三年级数学题的解法,我因为不会发图,我就详细的说以下图的...
是这个意思吧，画红线当辅助线，则两个长方形（红色的）面积相等，都是4 那么有这样的比例关系：3:4 = 4:?，所以? = 16\/3 把