排列与组合、有序与无序 怎么判断排列和组合中的有序和无序
需要考虑顺序就是排列，不需要考虑顺序就是组合
排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是不管顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志 .
从n个人里任意找出m个人，让他们任意排成一行，问有多少种不同的队形，这是求排列。
从n个人里任意找出m个人，令他们组合成一个组，问有多少种不同的组，这是求组合。
排列有序 组合没有序 排列在乎的是顺序
比如从1-8号8个白球任意取3个的方法，由于3个一起取出，比如你取出的是123号球，不存在123和321有区别，都是这三个，这就是组合，无序的。
如果说一个一个拿，拿出来依次是3号，2号，4号，那么你拿出234和要求的324是不一样的，这就是排列，有序的。
做题时候你尝试要求的元素次序打乱是不是要紧，没关系的就是组合，有关系的就是排列。
【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数．
（1） 高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？
（2） 高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？
（4） 有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？
【思考与分析】 （1） ①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．
解： （1） ①是排列问题，共通了=110（封）；②是组合问题，共需握手==55（次）
（2） ①是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题，共=45（种）不同的选法；
（3） ①是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题，共有=28（个）不同的积；
（4） ①是排列问题，共有=56（种）不同的选法；②是组合问题，共有=28（种）不同的选法．
【反思】 区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”.
这里可以告诉你一个结论，要记住：无放回的有序排列跟有放回的无序排列的结果是一样的，你们老师没讲这个结论还真是太不合格了，不过一般的参考书上也都会有这个结论的！
给你解释一下为什么：要提醒你一下，在排列组合里应该熟记一些经典模型，像座位、房间等都是，k个人无放回的从n个球中取出k个球，不就相当于房间问题中的一种类型：就是有n个房间，有k个人要住进去，而且一间房里只能住一个人，那么有多少种住法？显然是从这n个房中选出k个房间给他们住，要注意的是，每个房间都是不一样的，所以共有A(k,N)种。
人不一样，就要排序啊。
你是否需要了解？
排列组合的区别
元素的顺序是重要的，即不同的排列顺序被视为不同的排列。组合：是从n个不同的元素中任取m个元素组成一组，而不考虑这些元素的顺序。在组合中，元素的顺序是不重要的，即只要选取的元素相同，无论它们的顺序如何，都被视为同一种组合。因此，“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志。
高中数学排列和组合中的有序和无序怎样区分? 懂来啊!急～
放4个相同的球到盒子中，取出来，与四个不同的球取出来有区别吧。无序就是做一些事不需要排列，取A和B与取B和A，AB相同就是用无序。有序的话就是先A后B，与先B后A之间的区别
排列与组合中的A和C要怎么区别,各自有什么运算法则?
在排列组合理论中，A和C分别代表两种不同的计算方式，用于解决不同的问题。排列是有序的组合，而组合则是无序的。具体来说，排列关注的是元素的顺序，而组合则不考虑顺序。排列的计算公式为A(m,n)=n!\/(n-m)!，其中n为总数，m为选取的数量。这个公式可以理解为从n个元素中选取m个元素，且考虑...
如何识别题目中的排列还是组合问题? 如何看出是有序还是无序抽取?如何...
排列有顺序，组合没有顺序。举例：（1）10个人相互通一次电话与10个人相互写一封信。前者是组合，后者是排列。（因为甲和乙通电话与乙和甲通电话是一回事。而甲给乙写信与乙给甲写信是2封不同的信。）（2）两数相加或相乘 与两数相减或相除。前者是组合，后者是排列。（因为两数相加、乘，有交换...
数学中的排列和组合怎么区别?
排列是要顺序的，组合就是随机组合。比如说，7人排队，随即人数，就要用组合，按高低排，随机人数，就要用排列。建议你去网上下点课件来看一下。排列
排列组合中有序与无序怎么判断?
如果元素间没有区别，比如都是白球，就是无序的，可以用组合，如果有区别或有顺序要求，就要用排列了。排列
排列组合、有序无序
这题是看似有序,有k个不同的人取球,且有先后,但是这N个球是一样的,谁先取谁后取,取的都是一样的球,所以本题是无序的,属组合.取法为C(k,N)区分排列还是组合,其实你只要确定题中双方是否一样,也就是象例题中的人与球一样,虽然人不同,但球相同,还是属于组合,但是如果这N个球也不同,那...
有序和无序的区别
有序和无序是描述系统内部状态、客观事物内部各要素以及客观事物之间关系的范畴。有序指系统的组成元素、事物内部诸要素或事物之间的有规则的排列、组合、运动和转化，含结构有序与运动有序;无序则相反，指事物内部诸要素或事物之间、系统内部组成元素之间混乱而无规则的组合、运动和转化，含结构无序和运动...
如何判断问题属于排列还是组合?
了解排列与组合的奥秘：有序与无序的区分当我们面临问题时，首先要明确一个问题的关键点——它是否依赖于顺序。如果答案是肯定的，那么我们就在谈论排列；如果顺序并不影响结果，那就是组合的范畴。排列的世界想象一下，甲乙两人排队的场景。无论是先排甲再排乙，还是先排乙再排甲，我们得到的是两种不...
怎么判断排列与组合的顺序
排列有序，组合无序。典型的问题：节日里 10 个人互发短信---排列问题，你给我发短信和我给你发短信是两个不同的短信。A（2， 10）= 90 10 个人 互通电话---组合问题，我和你通话就等于你和我通话，一次就够了。C（2， 10）= 45 ...