一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下

作者&投稿:阮咳 2025-05-23
一个初中四点共圆的题,求解

做出来啦!!!
注意到⊿ADE和⊿CEB是等腰三角形
∠ADE=90°-∠AED/2=90°-∠CEB/2=∠ABC
由圆周角相等的逆定理可知,A,D,B,C四点共圆

满意请采纳,有疑问欢迎追问!!!

解:连接MO,OQ,交LN,LT分别于G,H

易得△LMN≌△LOQ,△LTO≌△LTQ,

所以LM=LO=LQ,∠AGO=∠AHO=90°

(到线段两端点相等的点在线段的中垂线上)

所以LGOH共圆

所以∠OGH=∠OHL=∠QHL

又因为点L到MOQ三点的距离相等

所以L为△MOQ的外心

所以∠OMQ=(1/2)∠OLQ=∠OGH,故GH∥MQ

所以∠LRS=∠LHG

又因为∠LHG=∠LOG=∠LMG=∠LNO

所以∠LRS=∠LNO

所以SRTN共圆(外角等于内对角)




可以先证L,R,N,S四点共圆:
首先由已知推出LM=LO=LQ
所以∠NMS=90-∠LMQ=90-(180-∠MLQ)/2=∠NLT
所以L,R,N,S四点共圆。

然后得出∠LRS=∠LNM=∠LNO
所以S,R,T,N四点共圆


你是否需要了解?

一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下
解:连接MO,OQ,交LN,LT分别于G,H 易得△LMN≌△LOQ,△LTO≌△LTQ,所以LM=LO=LQ,∠AGO=∠AHO=90° (到线段两端点相等的点在线段的中垂线上)所以LGOH共圆 所以∠OGH=∠OHL=∠QHL 又因为点L到MOQ三点的距离相等 所以L为△MOQ的外心 所以∠OMQ=(1\/2)∠OLQ=∠OGH,故GH∥MQ 所以∠LR...

八年级下几何体
1、连接AO,AP,由PM⊥AB,PN⊥AC,证A、M、P、N四点共圆,AP是圆的直径,由AB=AC,BO=OC知AD⊥BC则O点位于圆上,由∠OAB=∠OAC得OM=ON.。2、过O点作OE⊥AB,OF⊥AC,可证OE=OF,又 ME=BE-BM=OBcosB-PBcosB=POcosB;NF=NC-FC=PCcosC-OCcosC=POcosC=ME,∴Rt∠OEM≌Rt⊿OFN,OM=ON...

上海中考能用四点共圆吗
可以,上海中考的数学几何体证明是可以运用四点共圆的方法,官方答案是可以正常给分的。

初中几何体 三角形ABC,AB垂直AC,AD垂直BC,E为BC上的点,AF垂直CE,连接...
所以EC:AC=AC:FC AC·AC=CF·CE=CD·CB(两次射影定理)所以△CFD相似于△CBE(S'A'S')所以∠CFD等于∠B

初中数学几何题不会做,没思路
我们要知道,题目一般是不会超纲的。所以,解题的思路过程一定是自己所学过的知识。然后,你就有了思考的方向。心里不断回忆着与问题有关的所有知识,同时结合题目已知条件进行不断的排除不相关的知识。这就是解题思路形成的过程。针对你对有图的几何题不知从何下手这里,我有一个问题,难道没有图的...

数学的几何证明题该怎么写。怎么学好。
在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,...

初中数学几何中重心的性质有哪些
重心的性质如下:1、重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是三角形三个顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)\/3,(Y1+Y2+Y3)\/3)...

重心和垂心也是分为三分之一吗
重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似 重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等 垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心 垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的...

三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么?
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的 垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角...

...去两个分别一圆柱底面为底面,共顶点的圆锥。所得几何体
因为圆柱=3个圆锥的体积,挖去2个后,剩下一个圆锥体积 3.14×4×6÷3=25.12立方厘米 请点击采纳为答案