用一个平面去截一个正方体，得到的几何图形有几个棱，几个点，几个面 用平面截掉一个正方体的一个角，得到的几何体可能是什么形状？剩...
（一）不过其他顶点时，有10个顶点，15条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加3个，棱12条增加3条，面6个增加1个)
（二）过其一个顶点时，有9个顶点，14条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加2个，棱12条减少1条增加3条，面6个增加1个)
（三）过其二个顶点时，有8个顶点，13条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加1个，棱12条减少2条增加3条，面6个增加1个)
（四）过其三个顶点时，有7个顶点，12条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个无增加，棱12条减少3条增加3条，面6个增加1个)
从以上情况可看出由于顶点被截但被截平面上至少还保留一个顶点，所以除了增一个面外，对原有面数无影响；由于棱的端点是顶点，所以过一个顶点则少一边；顶点更好理解，本来是要增加的，但增加的重合在原顶点上。
如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体可能有下列4种情况：
（1）7个顶点、12条棱、7个面；
（2）8个顶点、13条棱、7个面；
（3）9个顶点、14条棱、7个面；
（4）10个顶点、15条棱、7个面。
分析：
可以分四种情况讨论：
1、平面不过顶点：
如图1所示，剩下的几何体的顶点有8-1+3=10个；棱有12+3=15条；面有6+1=7个。
2、过一个顶点：
如图2所示，剩下的几何体的顶点有8-1+2=9个；棱有12-1+3=14条；面有6+1=7个。
3、过两个顶点：
如图3所示，剩下的几何体的顶点有8-1+1=8个；棱有12-2+3=13条；面有6+1=7个。
4、过三个顶点：
如图4所示，剩下的几何体的顶点有8-1=7个；棱有12-3+3=12条；面有6+1=7个。
扩展资料：
可以根据实际情况，用平面截取立方体时，按照图示分析，可以出现以下四种情况：
1、平面不过顶点：
剩下的几何体的顶点有8-1+3=10个；棱有12+3=15条；面有6+1=7个。
2、过一个顶点：
剩下的几何体的顶点有8-1+2=9个；棱有12-1+3=14条；面有6+1=7个。
3、过两个顶点：
剩下的几何体的顶点有8-1+1=8个；棱有12-2+3=13条；面有6+1=7个。
4、过三个顶点：
剩下的几何体的顶点有8-1=7个；棱有12-3+3=12条；面有6+1=7个。
因此可以得到：
1、平面不过顶点：剩下的几何体有10个顶点、15条棱、7个面。
2、平面过一个顶点：剩下的几何体有9个顶点、14条棱、7个面；
3、平面过两个顶点：剩下的几何体有8个顶点、13条棱、7个面；
4、过三个顶点截取：剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；
只把一个小角截掉，剩7个面，10个点，15个棱；截掉的小角则是一个四面体，4个面，4个点，6个棱。
从一个面的两条平行的棱中心连线垂直截下去，则成一长方体，6个面，8个点，12个棱。
这是几种规则的截法，还有其它几种不规则截法，自己可以比划试试。
从一个面的对角垂直截，剩5个面，6个点，9个棱。
1.只把一个小角截掉，剩7个面，10个点，15个棱；截掉的小角则是一个四面体，4个面，4个点，6个棱。
2.从一个面的两条平行的棱中心连线垂直截下去，则成一长方体，6个面，8个点，12个棱。
这是几种规则的截法，还有其它几种不规则截法，自己可以比划试试。
你是否需要了解？
用平面去截正方体,能得到等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三...
不能.理由如下：首先,用一个平面截一个正方体,要得到三角形,必然是要和三个两两相邻的面相交才可以（如图所示）下面只要说明这个截面△PMN不是直角三角形或钝角三角形就可以啦。图中有三个直角三角形,△BMN、△PMB和△PBN.如果MN是最长边,那么只需要说明PM2 +PN2和MN2不相等就可以了。在Rt△BMN...
用一个平面去截正方体,所得的截面,可能是哪些图形?最好附有所截方法
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数学题 用一个平面去截正方体,截面最多几边形,可能是五边形吗...
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用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能是(1)钝角三角形;(2)直角三...
不可能是（1）（2）（4），B。用一个平面截正方体。可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。具体做法：三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。五边形——过四条棱上的点和...
如何得到正方体截面?
截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。用平面截一个几何体所得截面的形状：截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何...
怎样用一个平面截出正方体的截面图形来?
平行于正方体任意一条棱的任意一个面都可以将正方体截成截面是平行四边形。用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线；（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱...
正方体切出的截面可能是哪几种形状?
在一个顶点附近从顶面下刀斜着向对顶点方向切,在相对的顶点附近从底面切出，上面这种切出六边形的方式,你把切面斜度调一下。用一个平面去截正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形。一个平面截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形。
用一个平面去截一个正方体截面有什么变化规?
用一个平面去截一个正方体，其截面形状会有多种变化，具体规律如下：三角形：当平面经过正方体的一个顶点并位于相对面的对角线以内时，截面为三角形。三角形的边长取决于平面与正方体面的相对位置。矩形：通过过两条相对的棱或一条棱的平面，截面为矩形。矩形的尺寸取决于平面与正方体棱之间的距离。正...
用一个平面去截一个立方体,截面可以是几边形?
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用一个平面去截一个正方体,截面的形状最多有6种、分别是?
用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有六种。具体来说，截面可以是三角形、正方形、梯形、平行四边形、五边形或六边形。首先，我们考虑截面为三角形的情况。当截面与正方体的三个面相交时，截面呈现为三角形。其次，截面为正方形的情况也有可能出现。如果截面与正方体的四个面相交，且截面通过...