水在杯子里匀速转动时形成的曲面时什么函数??? 为什么杯子里的水旋转的时候中间低边上高?
我用牛顿第二定律，列方程求解如下
在水面取一个质量微元dm，r为dm到转轴距离，v为水面径向切平面倾角，w为转动角速度。g为重力加速度，h为水面高度
取转动杯子为参考系，而此参考系为非惯性系。故有一个惯性力，f＝dm·rw²，方向沿径向指向杯壁。他与质量微元所受重力dm·g，及质量微元所受法向支撑力N平衡。
我们知道重力与法向支撑力夹角恰恰是水面切面倾角v。所以有
rw²＝gtanv
又tanv＝dh/dr
所以有
rw²＝gdh/dr
rw²dr＝gdh
两边积分，得
r²w²/2＝g（h-h0）
会的，我小的时候曾经想用这个原理制造一个完美的抛物线镜面。
假设旋转的水面已经稳定（角速度恒定），在坐标x，y那里放置一个微小质点（质量为m，反正这个m最终我猜会被删掉），假设水面是光滑镜面，那么你就会通过重力、离心力（姑且这么一说）、得到那一点的倾斜角度，这个倾斜角度实际上就是水面竖截面曲线的切线，，最终通过这个，把乱麻其遭的参数削掉，你就能得出水面竖切面的方程，那就是一个抛物线曲线（为了计算方便，你最好把坐标轴原点定在水面最低点）
在水面取一个质量微元dm，r为dm到转轴距离，v为水面径向切平面倾角，w为转动角速度。g为重力加速度，h为水面高度
取转动杯子为参考系，而此参考系为非惯性系。故有一个惯性力，f＝dm·rw²，方向沿径向指向杯壁。他与质量微元所受重力dm·g，及质量微元所受法向支撑力N平衡。
我们知道重力与法向支撑力夹角恰恰是水面切面倾角v。所以有
rw²＝gtanv
又tanv＝dh/dr
所以有
rw²＝gdh/dr
rw²dr＝gdh
两边积分，得
r²w²/2＝g（h-h0）
水在杯子里匀速转动时形成的曲面时什么函数? 被积函数和积分曲面没有必然的联系, 要说联系就是它们有都是用x,y,z来表示的
你是否需要了解？
杯子的容量怎么算
1、计算方法 体积（忽略杯壁体积）＝容积＝底面积×高=半径×半径×3.14×高 2、实际操作测量容量 找一个容量瓶(可以度数的容器)，把要测量的杯子装满水倒进去直接读数。直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知...
水转印与热转印的区别与各自的优缺点是什么?
1、水转印是引自印刷工艺，利用分子扩散的原理将图案（转印膜）转印到物品上，热转印是通过热溶胶受热转印或者热转印涂层吸收热升华墨水实现转印。2、热转印需要通过加热器件实现，而水转印仅需借助水；同时，热转印需要转印的图案一般是左右镜像反转的，而水转印则是正图。例子：以印一个杯子为例，用热...
六年级科学作文
原来啊,纸筒的侧面为曲面,曲面成拱形,拱形受压时,会把力传给相邻的部分抵住拱柱散发的力,就可以承受更大的压力。原来小小的纸筒无形中做了那么多事啊! 其实,科学无处不在,只要我们用发现科学的双眼仔细观察,认真思考,说不定以后你就是万人敬仰的科学家了呢! 六年级科学作文 篇5 在我们每一个人中,都有自己...
透过装满水的杯子看字
所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的明视距离处（当A'B'在图中...
这些极具创意的杯子设计,让我们大开眼界了
水杯在我们生活中可以说是很常见的了，家家都有，人人都需要用到。喝水必不可少，我们每天都必须保持一定水分量的摄入，那么当我们拿着一个富有创意很特别的水杯喝水时，是不是给平淡无奇的生活增添了不少乐趣呢?下面就是一些 创意杯子 ...
茶杯的这二十种类型
建盏。建盏是汉族传统名瓷。为宋朝皇室御用茶具。都用正烧，故口沿釉层较薄，而器内底聚釉较厚；外壁往往施半釉，以避免在烧窑中底部产生粘窑；由于釉在高温中易流动，故有挂釉现象，俗称“釉泪”、“釉滴珠”。这是建盏的特点之一。2、钟式杯 倒扣似钟形，杯身高挑，器型俊逸，便于拿捏、...
做实验时为什么要在相同的杯子里相同体积的水?
做实验为了保障无期公平和完整的程度，所以在相同的杯子里面放同体积的水。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小...
这个杯子几杯是一两?
这是标准的一两杯子，就是二两市两。杯子的容积计算方法：体积（忽略杯壁体积）＝容积＝底面积×高=半径×半径×3.14×高。实际操作测量容量：找一个容量瓶(可以度数的容器)，把要测量的杯子装满水倒进去直接读数。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面属（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做...
最简单的净水方法
通过实验我们发现，当纸巾一端浸泡在泥水中，水会沿着纸巾逐渐爬升，逐渐浸透纸巾并从另一端滴出来，并且水不再是浑浊而变成清澈的水。由于面巾纸的纤维可以将水分子吸上来，即我们常说的“毛细现象”，由于沙土不能被吸附上去，水和泥沙就此分离开来，因此滴落在空杯子里的水就是干净的了，从而实现了...
什么是相对论?
它是说:如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动,则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验,都不可能区分哪个是坐标系K,哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理,它是说光(在真空中)的速度c是恒定的,它不依赖于发光物体的运动速度。 从表面上看,光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学...