如图所示，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中1234四个三角形的周长之和为……。
也没什么步骤 细心的看就会发现正方形的周长刚好是4个三角形的周长
所以答案就是64
解：如图：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．故本题答案为：32．
考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：压轴题．
分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．
解答：解：如图：
C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．
故本题答案为：32．
点评：本题考查了翻折的性质：对应边相等．
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你是否需要了解？
如图,将正方形纸片ABCD其沿MN折叠
解答：由对称性得：∠A′=∠A=90°，A′M=AM=2，A′B′=AB=AD，易证△DPB′∽△A′PM，设相似比=k，设A′P=a，MP=b，则：DP=2k，DB′=ak，PM=bk，∴ ①b²－a²=2²，②2k＋ak＋bk=18，③a＋bk=2＋b＋2k，由②得：④b＋a=﹙18－2k﹚／k代入①得：⑤...
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点...
解：（1）如图1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8． 证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q． 由（1）知∠APB=∠BPH， 又∵∠A=∠BQP=90°...
如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的...
知这个正方体的底面边长NQ=ME=QE=QF=2x，故EF=2ME=2x，∵正方形纸片ABCD边长为24cm，∴x+2x+x=24，解得：x=6，则 正方体的底面边长a=62，V=a3=(62)3=4322（cm3）；（2）设包装盒的底面边长为acm，高为hcm，则a=2x，h=24-2x2=2(12-x)，∴S=4ah+a2=42x•2（12-x...
如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、B...
解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，根据折叠可得∠1=∠2=12∠ABD，∠3=∠4=12∠DBC，∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点...
做FM⊥AB于M，交BP于N ∵ABCD是正方形 ∴易得：FM∥AD∥BC，BMFC是矩形，BM=CF，BC=FM 那么∠APB=∠MNB（两直线平行，同位角相等）∵PB⊥EF(对称）即∠EOB=∠BMN=90° ∴∠BEF=90°-∠ABP，∠MNB=90°-∠ABP ∴∠BEF=∠MNB=∠APB 2、∵FM=BC=AB，∠APB=∠BEF=∠MBF ∠BAP=∠FME...
如图,将正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc边上的点e,使ae=5
∵AD=12，DE=5，∠D=90°，∴AE=13．作BF∥PQ交AD于点F，易得四边形BFPQ是平行四边形，那么PQ=BF，由折叠得到PQ⊥AE，那么BF⊥AE，∴∠FBA+∠EAB=90°．∵∠DAE+∠EAB=90°，∴∠ABF=∠DAE．由正方形性质可得AD=AB，∠D=∠BAD=90°．∴△ABF≌△DAE．∴BF=AE=13．则PQ=AE=13...
如下图,正方形ABCD的边AB,BC分别在三角形CEF的BE,BF边上,顶点D在EF边...
⊿DCF绕D顺时针旋转90º，到达⊿DAG﹙红色﹚。两个直角三角形合成一个直角三角形，腰长12,15 两个阴影三角形的面积和=ED×DG\/2＝12×15\/2＝90﹙面积单位﹚&
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的...
．（2012•德州）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明...
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的...
(1) BEFC与PEFG全等，设BP与EF交点为M,PMFG与BMFC全等，<BPH=<PBC <PBC+<ABP=90 <APB+<ABP=90 所以<BPH=<APB （3）AP=1，BE=EP，AE^2 + AP^2 = EP^2 = (4-AE)^2 AE^2 + 1 = (4-AE)^2 = 16 - 8AE + AE^2 AE=15\/8 BE=17\/8 作FK与BC平行，交AB于K, FKE与...
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N(N为整 ...
1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依次类推进行计算；纸片的边长n 2 3 4 5 6使用的纸片张数 11 10 9 8 7 （2...