七年级数学下册 二元一次方程组 七年级下册数学二元一次方程组答案
二元一次方程定义：一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程组定义：含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解。
1）代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2）加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。
1、用加减消元法解方程组，由①×2—②得 。
2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。
3、在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝ ；当＝2，＝－3时代数式的值是 。
4、已知方程组与有相同的解，则＝ ，＝ 。
5、若，则＝ ，＝ 。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。
7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。
8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 。
9、已知，那么的值是 。
二、选择题：
10、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果是同类项，则、的值是（ ）
A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3
C、＝－2，＝3 D、＝3，＝－2
12、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（ ）
A、3 B、－3 C、－4 D、4
14、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ）
A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0
15、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ）
A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1
16、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2
17、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（ ）
A、不能确定 B、＝4，＝5，＝－2
C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2
18、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（ ）
A、6 B、－4 C、5 D、1
19、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
四、列方程（组）解应用题：
22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
五、综合题：
24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案：
一、填空题：
1、；2、，16；3、＝－2，－7；4、＝，＝12；5、＝，＝；6、，；7、＝7；8、－43；9、0
二、选择题：
答案
B
B
D
D
A
C
C
B
B
A
四、列方程解应用题：
22、解：设王大伯种了亩茄子，亩西红柿，根据题意得：
解得：
∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元）
答：王大伯共获纯利6300元。
23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：
解这个方程得＝11000
∴＝13000
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：
解得
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
五、结合题：
24、解：由题意得三元一次方程组：
化简得
①＋②－③得：
② ②×2－①×3④得：⑤
由④⑤得：∴
25、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元
根据题意，得
解这个方程，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
（元）
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
360＋2＝362（元）
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱
参考资料：http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/tbst/200707/t20070717_403776.htm
-3(y-1)-7(y+1)=-10
-3y+3-7y-7=-10
-10y=-10-3+7
-10y=6
y=-6/10
y=-0.6
将y=-0.6代入2(x+1)-3(y-1)=10
2x+2-3*(-0.6)+3=10
2x=10-3-1.8
2x=5.2
x=5.2/2
x=2.6你再算一下，打了半天，头晕了，不知算错没
-3y+3-7y+7=10
2(x+1)-3(y-1)=10 (1)
2(x+1)+7(y-1)=20 (2)
(2)-(1)式得：
10(y-1)=10
y-1=1
y=2
代入（1）得：
2(x+1)-3(2-1)=10
2x+2-3=10
2x=11
x=11/2
所以解为：
x=11/2
y=2
2(x+1)-3(y-1)=10
2(x+1)+7(y-1)=20
第二个个方程减第一个方程得
10(y-1)=10
得y-1=1
所以y=2
将y=2代入第二个方程2(x+1)+7(y-1)=20得
2(x+1)+7(2-1)=20
2(x+1)=13
所以2x=13-2=11
即x=5.5
另M = x+1;N = y-1;带入原方程组得：
2M-3N=10；①
2M+7N=20；②
②-①得：
10N=10；
解得N =1；
带入①式，得M=13/2；
所以x = M-1=11/2；
y = N+1 = 2;
即原方程组的解为：x = 11/2;y=2;
你是否需要了解？
初一下册的数学方程应用题类型公式(二元一次方程组)?
课本中关于二元一次方程组，解释如下：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。这里的 关键（1）是：两个未知数 关键（2）是 两个一次方程所组成的一组方程 看到这里你可能觉得你也知道，那么请继续仔细分析 关键（2）里的关键是两个一次方程 接下来看看他出现在题目中...
给一些初一下册数学二元一次方程组和方式的题目(是那种有难度的) 并...
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．[ ]A．4；B．2；C．-4；D．以上答案都不对．二元一次方程组•综合创新练习题 一、综合题 【Z，3，二】【Z，3，二】3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．【Z，3，二】4．若|x－2|＋...
给我几道初一下期 一些典型的二元一次方程组的应用题(过程+答案)_百度...
设原来订半年的有x人，订全年的有y人，得方程组：x*6*2.5+y*12*2.5=1320x*12*2.5+y*6*2.5=1245分别化简得：15x+30y=132030x+15y=1245再分别约分得：x+2y=88①2x+y=83②两式相加得：3x+3y=171x+y=57③用①-③得：y=31用②-③得：x=26所以共有31+26=57名学生.1.有甲...
七年级数学下册二元一次方程组和三元一次方程组难题
二元一次方程组 已知方程组{2X+3Y=K+1 的解的和是-12,求K的值 {3X+5Y=K 要3种解法的 第一种是用含有K的式子表示X和Y,最后求出K 第二种是将这两个方程乘上不同的数,然后加还是减,求出一个后再求另一个,最后代入求K 第三种是将第2个方程去减第1个,算出来的和"X+Y=-12"组成新...
七年级二元一次方程组的解法
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七年级下册数学 图像法解方程组 二元一次方程组
第一个：x+y=1 ① y-x=5 ② 由①得x=1-y③ 把③代入②得 2y=6 y=3 把y=3代入 ① x+3=1 x=-2 第二个：x+y=2 ① y-x=0 ② 由②得x=y③ 把③代入①得 2x=1 x=1 把x=1代入② y-1=0 y=1 第三个：x-y=0 ① 2y+...
如何说课《二元一次方程组解数学应用题》
二元一次方程组的应用 （行程问题）的说课稿 我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第二课时，下面，我将从教材分析、学法与教法分析、教学程序三个方面进行说课。一、 教材分析：(一) 教材的地位和作用 二元一次方程组的解法的...
初一数学二元一次方程组
从表中可以看出第三次购物商品A、B同时打折 设A商品标价为x元，B商品标价为y元 （1）第一次购物：6x+5y=1140 解得：B商品标价y＝(1140－6x)\/5 (a)（2）第二次购物：3x+7y=1110 解得：B商品标价y＝(1110－3x)\/7 (b)(a)和(b)都是B商品标价，是相同的 所以(1140－6x)\/5＝(1110...
初一数学下册二元一次方程组计算题
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七年级下册数学题,要用二元一次方程组,要设,要方程,要结果
(自己解)一式：X+Y=6（甲的速度乘时间加上乙的速度乘时间就等与总路程）二式：3X=3Y+6（甲的速度乘3小时，乙也得成3小时，乙比甲多走6KM，乙得加上这个路程才等于甲所走的路程）9、设长为X,宽为Y一式：X-5=Y+2(正方形长宽相等)二式：XY=(X-5)*(Y+2)（这个不用解释了吧）7....