谁有正方体12种不同的展开图，

一、“141”型（共6种）

展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示）

在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。

相对面特点：图 1~图6有四个面在同一层，可作为一类。确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面。

上面图1至图6的相对面均为：A和C是相对面、B和D是相对面、E和F是相对面。

二、“231”型（共3种）

展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）。在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）。也就是正方体展开后，如有三个面在“直线”相连，另2个面在“直线”相连面一旁，另一面在它另一旁。故该种情况有3种。

相对面特点：图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类。确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面.

图7，首先是B和D是相对面，然后F和较远的E是相对面，剩下的A和C是相对面

图8，首先是B和D是相对面，然后F和较远的E是相对面，剩下的A和C是相对面

图9，首先是A和C是相对面，然后B和较远的F是相对面，剩下的D和E是相对面

三、“222”型（只有1种）

展开图特点：在展开图中，最多只有2个正方形“直线”相连。正如“二面三行，像楼梯”。如图10所示

展开图相对面：相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面。

图10中，A、D是相对面，C、F是相对面，剩下的B、E是相对面。

四、“33”型（只有1种）

犹如“三面两行，两台阶”

如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面。

图11中，A、C是相对面，D、F是相对面，剩下的B、E是相对面。

扩展资料

特征

〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正方体有6个面，每个面面积相等。

（4）正方体的体对角线： \sqrt{3}a

参考资料来源：百度百科-正方体



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