等差数列中的n和an的含义是什么,具体怎么用?麻烦举个例子吧！ <等差数列>和<等比数列>什么意思?要举个例子
首先要明白什么是数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
等差数列是：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，
比如：
1,2,3,4,……，这个数列每一项与它的前一项的差都为1，是等差数列
1,3,5,7……，这个数列每一项与它的前一项的差都为2，也是等差数列
0,-1,-2,-3……，这个数列每一项与它的前一项的差都为-1，也是等差数列
等差数列和等比数列的公式、法则、定理:
一、 等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。
，
且任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项－首项）/公差＋1
等差数列的应用：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。
若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。
若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。
等比数列：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，
在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期
这一列数字有多少个，n个，数学中叫做n项，an代表第n个数，比如a1就是第一个数的意思，也就是1，同样的，a2=3,a3=5,第n项那个数就是an
n指的是序号，an指的是该项所代表的值
n是指项数
an是指第n项
你是否需要了解？
数列an的第n项的公式是什么?
答：其中：an表示第n项的值，a1表示第1项的值，n表示项数（正整数），d表示公差（每一项与前一项之差）。利用这个公式，可以通过给定的 a1和d来求得任意项的值。等差数列是一种常见的数学概念，它在现实生活和各个领域都有广泛的应用。以下是等差数列运用的几个常见场景：1、财务规划：等差数列可用于...
数列等差的通项公式是什么?
答：an是等差数列，因为数列an是等差数列，我们设其公差为d，则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有（n-1)-1+1=n-1对，再加上中项an，所以有S(2n-1)=...
an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,an
答：an+1表示数列的n+1项。前n项的和=(首项加末项）乘以项数除以2
等差数列中,an+1=an+d,an+1表示?等差数列的前n项和公式中sn=a1+a2+...
答：an+1=an+d,,an+1,表示等差数列中,第（n+1）项是第an项加公差d sn=a1+a2+a3+...an-2+an-1，an-2是n项中倒数第三项，an-1是n项中倒数第二项
等差数列的前n项和的性质证明 等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其...
答：设等差数列{an}的公差为d 则 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k，……，的通项是bn= a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+...+a(nk)∴ b(n+1)= a(nk+1)+a(nk+2)+...+a(nk+k)∴ b(n+1)-b(n)=[a(nk+1)+a(nk+2)+...+a(nk+k)]-[ a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+...+a(nk)]=[...
若Sn为数列{an}的前n项和,则{an}为等差数列等价于{Sn/n}是等差数列...
答：an = a1+(n-1)d Sn = (2a1+(n-1)d)n/2 Sn/n =(2a1+(n-1)d)/2 Sn/n - S(n-1)/(n-1) = (1/2)[(2a1+(n-1)d)-(2a1+(n-2)d)]=(1/2)d =>{Sn/n}是等差数列, 等差=1/2d "<=" {Sn/n}是等差数列 Sn/n = S1/1 + (n-1)d1 = a1 +(n-1)d1...
求数列前n项和的方法及适用该方法的条件
答：解：点拨：此题先通过求数列的通项找到可以裂项的规律，再把数列的每一项拆开之后，中间部分的项相互抵消，再把剩下的项整理成最后的结果即可。四.用错位相减法求数列的前n项和 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{...
sn是数列的前n项和,则数列{sn}为等差数列是数列{an}为常数列的
答：1、{an}是常数列那么则数列{sn}为等差数列可以简单证明出，所以数列{sn}为等差数列是数列{an}为常数列的必要条件，2、至于为什么不是充分条件可以反证：常数列本身就是等差数列，所以设{sn}为常数列，那么此时{an}就不能为常数列 所以数列{sn}为等差数列是数列{an}为常数列的必要不充分条件 ...
等比数列的前N项和:求和
答：数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和...
在等差数列1,4,7,中, Sn=70, 求n.
答：接着，我们根据题意得到Sn=70，即1+4+7+...+an=70。将等差数列的通项公式代入求和公式，得到n(1+an)/2=70，将an=3n-2代入得到n(1+3n-2)/2=70。整理得到3n²+1=140，即3n²=139，解得n≈5.97。由于题目中要求项数为正整数，所以最接近n的正整数是6，因此等差数列的项数...