在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AD、DD1、DC的中点求证平面EFG平行于平面A1BC1 （2012?孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D...
证明：连接AD1，
因为平面AA1DD1//平面BB1CC1，又因为AD1在平面AA1DD1上，
所以AD1//平面BB1CC1，所以AD1//BC1
因为BC1在平面C1BD上，
所以AD1//平面C1BD.
又因为E,F分别是AD 和DD1的中点，
所以EF//AD1，所以EF//平面C1BD.
证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG∵D1G∥.EB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB又D1E?平面BDG，GB?平面BDG∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，∴平面D1EF∥平面BDG
证明：连结AD，CD1在平面ADD1A1中，点E.F分别是AD.DD1的中点，
那么有：EF//AD
又易知AD//BC1，所以：EF//BC1
同理由FG//CD1，A1B//CD1可得：FG//A1B
所以由面面平行判定定理的推论可得：
平面EFG//平面A1BC1
你是否需要了解？
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1...
因为点F是B1C1的中点，所以：在△A1B1C1中，中位线OF\/\/A1B1，且OF=(A1B1)\/2 又点E是AB的中点，那么：AE=AB\/2 因为AB\/\/A1B1，AB=A1B1，所以：OF\/\/AE且OF=AE 所以四边形AEFO是平行四边形 所以：EF\/\/AO 因为AO在平面ACC1A1内，而EF不在平面ACC1A1内 所以：EF\/\/平面ACC1A1 ...
在正方体abcd一a1b1 c1d1中异面直线a1d与d1c所成的角为
直线AD1和D1C不是异面直线，连结AC，则三条面对角线相等，构成正三角形，所以AD1和D1C所成的角是60度。连结A1B，AB1，交于E，∵四边形ABB1A1是正方形，∴A1B⊥AB1，∵AD⊥平面ABB1A1，A1B∈平面ABB1A1，∴AD⊥A1B，∵AB1∩AD=A，∴A1B⊥平面ADC1B1，∴〈A1DE是A1D和平面AB1C1D所...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D
由题意作图：A1B1中点M1,连接MM1；N在底面的投影点N1,N1即为底面对角线交点，连接NN1,NM1；且设正方体棱长为a。①三角形NN1M1为直角三角形，故NM1=√NN1^2+M1N1^2=√5a\/2 ②三角形ANM为直角三角形，故MN=√AN^2+AM^2=√3a\/2 ③MM1=√2a\/2 由①②③可得三角形MNM1的三条边的长度。
在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,问过点A1作与截面...
取C1D1中点Q AB中点H连接QHA1 可得平面和PBC1为相同平面可知PBC1为等腰三角形取C1B中点J连接JPPB=根号5 BJ=根号2 可得PJ=根号3面积 BC1*PJ\/2=根号6
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,怎么证明BC1垂直于A1C
首先A1B1垂直平面B1C1CB得A1B1垂直BC1，再加上BC1垂直B1C这个条件得BC1垂直平面A1B1C。因为A1C属于平面A1B1C得BC1垂直于A1C DC
在正方体ABCD-A1B1C1Dl中 (1)求证:BD\/\/平面CB1D1; (2)求证:平面CAAlC1...
证明：①（如图1）∵ABCD-A1B1C1D1是正方体，易证BDD1B1是矩形∴BD∥B1D1∴BD∥平面CB1D1（如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行）②∵A1B1C1D1是正方形，∴B1D1⊥A1C1（正方形的两条对角线互相垂直）又 ∵CC1⊥平面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D1（...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BC中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面...
假设红点为立方体每条棱的中点 在立方体的右后侧做同样大小相邻的立方体 按照比例可知 AB 交新立方体底部于后面一条棱的中点D 连接CD得所要画的平面与前面立方体一条棱的交点A'同理可得所画平面与其它两条棱的交点B'，C'连接AC'BA'CB'即为所要画的截面 a...
如图,在棱长为4的正方体ABCD -A1B1C1D 1中,P 是A1B1上一点,且PB1=1\/...
由图可看出，多面体P -BCC1B1是个三棱锥，底面是正方形BB1CC1高是PB1=1 所以体积=底面积*高\/3=4*4*1\/3=16\/3 --- 不好意思，上次回答不正确，现在更正一下。P -BCC1B1是个四棱锥，而不是三棱锥，上次我画的图上少画一条线:PC，现在连接PC，再给你传一次图。计算结果是一样的，因...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD,BC1,DC1分别为三条面对角线,A1C为一条...
∴BD⊥平面ACC1A1，∵A1C∈平面ACC1A1，∴A1C⊥BD。2、由上所述，BD⊥A1C，同理，∵A1B1⊥平面BCC1B1，BC1∈平面BCC1B1，∴BC1⊥A1B1，∵B1C⊥BC1，（正方形对角线互垂直），B1C∩A1B1=B1，∴BC1⊥平面A1B1CD，∵A1C∈平面A1B1CD，∴A1C⊥BC1，∵BC1∩BD=B，∴A1C⊥平面BDC1。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 在平面BB1C1C上找出一条直线与平面AB1D1平...
在BB1C1C中BC1平行于平面AB1D1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中AB平行且等于C1D1,所以平面ABC1D1是平行四边形，所以BC1平行于AD1，得在BB1C1C中BC1平行于平面AB1D1。第二问：A1B与平面A1B1CD所成角的大小是30度 （