如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
解答：（1）AE⊥GC．证明：延长GC交AE于点H，∵在正方形ABCD与正方形DEFG中，AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，DE=DG，∴△ADE≌△CDG，∴∠1=∠2，∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°，∴AE⊥GC；（2）成立．证明：延长AE和GC相交于点H，∵在正方形ABCD与正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，∴∠1=∠2=90°-∠3，∴△ADE≌△CDG，∴∠5=∠4，又∵∠5+∠6=90°，∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，∠6=∠7，又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，∴∠CEH+∠7=90°，∴∠EHC=90°，∴AE⊥GC；（3）如图，结论AE⊥GC成立．同理可证△ADE≌△CDG，∴∠3=∠4，∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2，∴∠2+∠4=90°，∴∠DCG=90°，∴GC⊥CD，∵AB∥CD，点E在AB上，∴AE⊥GC．
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分别与∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已证）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且两问中AE始终等于CG
给个最佳吧，打的好累...
解：（1）答：AE⊥GC；（1分）
证明：延长GC交AE于点H，
在正方形ABCD与正方形DEFG中，
AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，
DE=DG，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠1=∠2；（3分）
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°，
∴AE⊥GC．（5分）
（2）答：成立；（6分）
证明：延长AE和GC相交于点H，
在正方形ABCD和正方形DEFG中，
AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，
∴∠1=∠2=90°-∠3；
∴△ADE≌△CDG，
∴∠5=∠4；（8分）
又∵∠5+∠6=90°，∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，
∴∠6=∠7，
又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，
∴∠CEH+∠7=90°，
∴∠EHC=90°，
∴AE⊥GC．（10分）
解：（1）答：AE⊥GC；（1分）
证明：延长GC交AE于点H，
在正方形ABCD与正方形DEFG中，
AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，
DE=DG，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠1=∠2；（3分）
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°，
∴AE⊥GC．（5分）
（2）答：成立；（6分）
证明：延长AE和GC相交于点H，
在正方形ABCD和正方形DEFG中，
AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，
∴∠1=∠2=90°-∠3；
∴△ADE≌△CDG，
∴∠5=∠4；（8分）
又∵∠5+∠6=90°，∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，
∴∠6=∠7，
又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，
∴∠CEH+∠7=90°，
∴∠EHC=90°，
∴AE⊥GC．（10分）
1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分别与∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已证）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且两问中AE始终等于CG
给个最佳吧，打的好累...
【3】再2中，若E是BC中点，且AB=1，则C,F两点间距离
垂直
你是否需要了解？
如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点...
此题有三解，p在AB BC CD上。1.y=x×1×0.5=0.5x(o≤x ≤.1) 2.y=-0.25x+0.75(1＜x≤2） 3.y=-0.5x+1.25（2＜x≤2.5）
如图,已知正方形ABCD的边长为10cm,点E在边AB上,且AE=4cm,(1)如果点P...
（1）①答：全等，理由：∵点P在线段BC上以2cm\/s的速度由B点向C点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，∴BP=2×2=4cm，CQ=2×2=4cm，∴PC=10-4=6cm，∵BE=10-AE=10-4=6cm，∴BE=PC在△BPE和△CQP中，EP＝PC∠EBP＝∠PCQBP＝CQ，∴△BPE≌△CQP（SAS），②...
如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点
解:（1）当CF=4时,由切线的判定定理可知,AD,BC均是半圆的切线,故FB=FM,AE=EM.设AE=EM=X,过E作BC边上的高,由勾股定理可列:(X-2)^2+6^2=(2+X)^2 解得:X=4,5 ∴AE=4.5,DE=1.5.∴梯形DCFE的周长为6+6+4.5+1.5=18.梯形DCFE的面积 为(1.5+4)*6\/2=16.5.（2）...
如图,已知正方形ABCD的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若△CMN为正三角...
设DN=x，AM=y，在Rt△CDN中，有CD 2 +DN 2 =CN 2 ，即1+x 2 =CN 2 ；在Rt△AMN中，有AN 2 +AM 2 =MN 2 ，即（1-x） 2 +y 2 =MN 2 ；在Rt△BCM中，有BM 2 +BC 2 =CM 2 ，即（1-y） 2 +1=CM 2 ；∵△CMN是等边三角形，∴MN=CM=CN，∴1+x 2 =（1-x）...
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PC...
证明：如下图，把△CDQ绕点C逆时针旋转90°，使得D点与B重合，Q点变为Q‘旋转前后，各对应部分相等 也就是CQ=CQ’DQ=BQ‘题意有△APQ周长=AP+AQ+PQ=2 又有DQ+AQ+AP+PB=2 于是PQ=DQ+BP=BQ’+BP=PQ‘即QP=Q’P 还有CP=CP CQ=CQ‘于是△CQP≌△CQ’P 所以∠PCQ=∠PCQ’所以∠PCQ...
如图,已知正方形ABCD的边长为1,以边BC为直径在正方形内做半圆O,过A作...
所以OF垂直AE因为 正多边形ABCD中角ABO=90度所以 角ABO=角AEO=90度因为OB=OF，AO=AO所以 三角形ABO全等于三角形AFO所以 角AOB=角AOF同理 三角形FOE全等于三角形COE所以 角FOE=角COE因为 角AOB+角AOF+角FOE+角COE=180度所以 角AOB+角COE=90度因为 正多边形ABCD中 角ABO=角OCE=90度所以 角...
已知,如图,正方形ABCD的边长为xcm,延长BC至E,使CE=3cm,在AB上截取AF...
解：因为 正方形的边长为xcm,CE=3cm,AF=1cm,所以 BE=(x+3)cm, BF=(x--1)cm,所以 矩形BEGF的面积=BE乘BF=（x+3)(x--1)cm^2,所以 y关于x的解析式为：y =(x+3)(x--1),即：y=x^2+2x--3。函数的定义域为：x大于1。
已知正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,若∠PCQ=45°,则...
如图所示，C（1，1）．设P（a，0），Q（0，b），0＜a，b＜1．则kPC=11?a，kPQ=1-b．∵∠PCQ=45°，∴tan45°=kPC?kPQ1+kPC?kPQ=11?a?(1?b)1+1?b1?a=1，化为2+ab=2a+2b，∴2+ab≥2×2ab，化为(ab)2?4ab+2≥0，解得ab≥2+2（舍去），或ab≤2?2，当且仅当a=b...
如图所示,已知正方形ABCD的边长为xm,E,F,G,H分别为个边的中点,求图中...
连接EG、FH，图形被划分为四个小正方形，其中的阴影面积啊恰好是一半 所以总的阴影面积占整个正方形的一半 所以阴影面积等于正方型面积的一半 即：1\/2*x*x=x^2\/2平方米 阴影
如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=...
B 根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理EH 2 =AE 2 +AH 2 =x 2 +（1-x） 2 ，进而可求出函数解析式，求出答案．解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．设AE为x，则AH=1-x...