已知∠A=∠ABC,BD平分∠CBE,∠D=二分之一∠DBC,BP平分∠EBD,CP平分∠BCD，求∠P。 如图所示，BD、CD分别为△ABC的内角和外角的平分线，且交...
（1）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，在△BCD中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A=90°+15°=105°；∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠CBP=12∠CBM，∠BCP=12∠BCN，∴∠CBP+∠BCP=12∠CBM+12∠BCN=12（∠CBM+∠BCN）=12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=12（180°+∠A），∴∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=180°-12（180°+∠A）=90°-12∠A=90°-12×30°=75°．（2）∠D+∠P的值不变．∵由（1）知∠D=90°+12∠A，∠P=90°-12∠A，∴∠D+∠P=180°．
（1）∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×（180°-∠A），∴∠P=180°-（∠PCB+∠PBC）=90°+12∠A．（2）∠ACE=∠A+∠ABC，∵CP平分∠ACE，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCA=12∠ACE=12∠A+12∠ABC，∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCA+∠ACB）=12∠A；（3）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，∵BP、CP分别平分∠DBC和∠ECD，∴∠PBC=12∠DBC，∠PCB=12∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠DBC+∠ECB），∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-12（∠DBC+∠ECB）=90°-12∠A．故答案为：（1）∠P=90°+12∠A；（2）∠P=∠A；（3）∠P=90°-12∠A，
解：∠D=∠DBC/2
∠ACB=∠D+∠DBC=3∠DBC/2
∵∠A=∠ABC
∴ΔABC是等腰三角形
∠A=∠ABC=(180-∠ACB)/2=90°-3∠DBC/4
∠CBE=2∠DBC
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°-3∠DBC/4+2∠DBC
=90+5∠DBC/4=180°
∠DBC=72°
∠A=∠ABC=90-3∠DBC/4=36°
∠ACB=3∠DBC/2=108°
∠BCD=180-108=72°
∠BCP=∠BCD/2=36°
∠DBP=∠DBE/2=∠DBC/2=36°
∠CBP=∠CBD+∠DBP=108°
∠P=180°-∠PBC-∠PCB=180°-36°-108°=36°
如仍有疑惑，欢迎追问。
祝：学习进步！
你是否需要了解？
如图,已知:∠A=12∠ABC=12∠C,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数
答：∵∠A=12∠ABC=12∠C，∴∠ABC=2∠A，∠C=2∠A，又∠ABC+∠A+∠C=180°，∴5∠A=180°，即∠A=36°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=12∠ABC=∠A=36°．
如图,已知BD为△ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,若∠A=45°,∠BD...
答：=150°∵ ∠A=45°,∠BDC=60°,DE平行CB,∴∠ABD=∠DBC=∠EDB=60°-45°=15° ∴∠BED=180°-2×15°=150°
如图所示,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,BD、CD相交于D,试说...
答：由三角形外角等于不相邻的两内角和，得，在△ABC中，∠A=∠ACE-∠ABC,因为BD平分∠ABC，所以∠ABC=2∠DBE,同理∠ACE=2∠DCE 所以∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE)因为在△BCD中，∠D=∠DCE-∠DBE 所以∠A=2∠D,即∠D=1/2∠A ...
已知。△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,求证∠BPC=90°+∠A
答：证明：因为BD平分∠ABC，所以∠PBC＝∠ABC/2 同理∠PCB＝∠ACB/2 因为∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180° 所以∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB ＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2 又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180° 所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A 所以∠BPC＝180°－1/2(180°－∠A)＝90°＋1/2∠A ...
已知,在三角形ABC中,BD平分角ACB,BD与CE交于点,试说明角BIC=90度加...
答：证明：因为：BD和CE分别平分∠ABC和∠ACB 所以：∠IBC=∠ABD=∠ABC/2 ∠ICB=∠ACE=∠ACB/2 两式相加：∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2 因为：∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠BIC+∠IBC+∠ICB=180° 所以：180°-∠BIC=(180°-∠A)/2 解得：∠BIC=90°+(1/2)∠A ...
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交...
答：①证明：作∠A的平分线，交BD于F，交BC于G.BD与AC交于点O。因为∠ACE是∠ACB的外角，所以∠ABC+∠A=∠ACE（外角定律）同理∠AFD=∠ABD+∠FAB 因为BD，CD，分别是角平分线，所以∠ACD=∠ABD+∠FAB 所以∠ACD=∠AFD 在三角形AFO和DCO中，∠ACD=∠AFD，∠AOF=∠DOC，所以∠FAO=∠D 因为...
如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.求∠A的度数
答：因为△ABC中,BD平分∠ABC,所以∠CBD=∠ABD，因为∠A=∠ABD，∠A+∠ABD=∠BDC，因为∠C=∠BDC又因为△ABC内角和为180度，∠ABC=2∠A，∠C=2∠A，5∠A=180度，∠A=36度
如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°...
答：∠BDC=∠A+∠ABD，得出∠ABD=60-45=15°，由于BD是∠ABC平分线，所以∠DBC=∠EBD=15° DE平行CB，所以∠EDB=∠DBC=15°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°。△BDE各内角的度数分别为150°，15°，15°.
一、已知BD是△ABC的角平分线,DE‖CB,交AB于点E,若∠A=45度,∠BDC=60...
答：1 解：因为∠A=45°∠BDC=60° 所以∠ABD=15° 因为BD是△ABC的角平分线 所以∠ABC=30° 因为DE‖BC 所以∠BED＝180°-30°=150° 2 解：设长为xcm，宽为ycm,列方程组得 x-20 = y+20 2xy = (x-20)(y+20)
已知:如图,在平行四边行ABcD中,对角线BD平分∠ABc.求证:四边形ABcD是...
答：由平行四边形 我们可以知道 ∠A=∠C ∠ABC=∠ADC （证明 就是 平行线的定理可以证明）BD 平分 ∠ABC 所以 ∠ABD=∠DBC 又因为∠A=∠C 三角形的内角和 180° ∠A+∠ABD+∠ADB=180° ∠C+∠CBD+∠CDB=180° 又 因为∠ABD=∠DBC 又因为∠A=∠C 所以 ∠ADB=∠CDB ...