如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB和CD上的点,且AE:AB=1:3,CF:CD=1:3求证：AECF为平行四边形 如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的...
证明：
①
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，∠A=∠C（平行四边形对边相等、对角相等）
又∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF（SAS）
②
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
即BE=DF
∵△ADE≌△CBF
∴DE=BF
∵DF=BF
∴BE=DF=BF=DE
∴四边形DEBF为菱形
∠ADE=∠CBF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB．在△ADE和△CBF中， AD=CB ∠A=∠C AE=CF ，∴△ADE≌△CBF．∴∠ADE=∠CBF．
由已知，AE＝1/3AB，CF＝1/3CD而AB＝CD
∴AE＝CF
又AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
你是否需要了解？
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,∠BAD的平分线交CD于点E,∠A...
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD=8 BC=AD=5 AB∥CD ∴∠ABF=∠CFB ∠BAE=∠AED ∵∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F ∴∠CBF=∠ABF=∠CFB ∠BAE=∠DAE=∠AED ∴DE=AD=5 CF=BC=5 ∴CE=CD-DE=8-5=3 DF=CD-CF=8-5=3 ∴EF=BC-CE-DF=8-3-3=2 ∵...
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交...
因为可知平等四边形被两条对角线分成了面积相等的四份，所以)，所以△AOB的面积=6解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，∴△CON≌△AOM，∴S△AOD=4+2=6，又∵OB=OD，∴S△AOB=S△AOD=6．故答案为6．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵AD∥BC，∴...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,
点P与点Q都在AB上运动，如图所示：设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=t2，QF=32t，AP=t+2，AG=1+t2，PG=3+32t．∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=32t+32；（8分）②当6≤t＜8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动．如图所示：设PM与DC交于点G，QN与...
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD\/CD=CD\/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F。求证:B...
证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD ∴∠1=∠3 ∵AE平分∠BAD ∴∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∴BE=BA 同理CF=CD ∴BE=CF ∴BE-EF=CF-EF 即BF=CE 证明
如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD与E_百...
∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC=7，CD=AB=4 ∴∠CBE=∠AEB ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=∠AEB ∴AE=AB=4 ∴DE=AD-AE=7-4=3 ∴DE\/BC=3\/7 ∵DE∥BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF\/FC=DE\/BC=3\/7 ∴DF\/(DF+CD)=3\/7 DF\/(DF+4)=3\/7 7DF=3DF+12 DF=3 ...
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE...
所以我按照∠AFE=∠B的条件做一下：1，∠AFE=∠B ∠AFD+∠AFE=180 ∠B+∠C=180 得到∠AFD=∠C由平行四边形，AD平行于BC 内错角相等 ∠ADF=∠DEC 得到△ADF∽△DEC2，由AE,AD 直角三角形AED斜边可得 ED=6 由上一问相似三角形可得AF长度3，p点应该不是唯一的，没仔细算，M点坐标是3√3...
如图在平行四边形abcd中ef是对角线bd上两点
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥DC．∴∠ABE=∠CDF．又BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD．∴∠AEF∠CFE．∴AE∥CF．
如图所示,在平行四边形ABCD中,DE=EF=FC,BG=GD。已知三角形GEF的面积是...
48cm²因为GEF的面积是0.5*0.5*ABCD的高*三分之一BC 所以ABCD面积的是GEF的12倍
如图,在平行四边形abcd中,过对角线bd上一点p作ef平行于bc,gh平形于ab...
如图所示，三角形ABD与三角形BCD面积相等，EF\/\/BC，GH\/\/AB，可得三角形HPD与三角形PFD面积相等，三角形EBP与三角形BGP面积相等，由此可得：平行四边形AEPH与平行四边形PGCF面积相等，或平行四边形ABGH与平行四边形EBCF面积相等。以上均根据平行四边形对边及对角相等而推理平行四边形对角线两边的三角形面积...