在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标是(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于M，OM=3根号2，则C点的坐标
由题意有∠AMB=∠AOB=90度 可知A，O, B,M四点共圆。所有∠OMB=∠OAB
cos∠OMB=(OM^2+BM^2-OB^2)/2OM.BM=cos∠OAB 设AB=x OA=2 所以BM^2=AB^2/2=x^2/2,OB^2=AB^2-OA^2=x^2-4
代入有（18+x^2/2-x^2+4)/6x=2/x 得x根号20=2倍根号5.
∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4（P4与点P重合），作点P4关于点A的对称点P5（P5与点P1重合），作P5关于点B的对称点P6（P6与点P2重合），┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴
当n＝4k（k为正整数）时
点Pn的坐标为：（0，2），
当n＝4k+1（k为正整数或0）时
点Pn的坐标为：（2，0），
当n＝4k+2（k为正整数或0）时
点Pn的坐标为：（0，-2），
当n＝4k+3（k为正整数或0）时
点Pn的坐标为：（-2，0）
答案见图片
过M做MP垂直于AB，设mp=AM=x,再利用勾股定理
你是否需要了解？
如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0),过点E(﹣2,0...
（3）本问为探究型问题，利用线段性质（两点之间线段最短）解决，如答图2所示，构造矩形，将2PO+PM转化为NK+PM，由NK+PM≥NK+KM，NK+KM≥MN=8，可得当点P在线段MN上时，2OP+PM的值最小，最小值为8。解：（1）在正方形OABC中，∠FOE=∠BOA= ∠COA=45°。∵EF∥AB，∴∠FEO=∠BAO=...
已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC的顶点B的坐标为(2,2),A...
①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．∴AB=BC=OC=AO=2∵PB=a∴PC=2-a∵△PCE∽△AOE∴PC：AO=EC：OE即（2-a）：2=（0E-2）：OE解得：OE=4a∴S＝4a（0＜a≤2）；②当S=2时，2=4a求得：a=2，∴OE=2，∴E点C点P点重合．∴P（2，0）∴E（2，0），设直线AE的解析式...
如图在平面直角坐标系中正方形OABC的边OC,OA分别在x轴正半轴上和y轴...
（1）根据题意，设B（x，-x），∵B在y=-4x的图象上，∴x2=4，x=±2，根据图形得B（2，-2），∵E在X轴上，∴kx-k=0，x=1，即E（1，0）；（2）假设存在k，使BE⊥CF，∵∠OCF=∠CBE∠COF=∠BCE，OC=CB∴△OCF≌△CBE∴OF=CE=1∴k=1；（3）OM+ANBN=1．证明：由已知条件...
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0...
解：hE⊥y轴于E，hF⊥x轴于F，DG⊥x轴于G．∵四边形AOhB是正方形，∴AB=Bh=hD=AD，∠ABh=∠BhD=∠DAB=∠hDA=90°．∵A、B两点的坐标分别为（-小，0）、（0，e），∴AB=小2+e2=小0∵∠ABO+∠EBh=∠ABO+∠BAO=∠BAO+∠DAG=∠DAG+∠ADG=90°，∴∠EBh=∠BAO=∠ADG，在△BEh...
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别...
（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标．试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax 2 +bx+c,∵正方形的边长2,∴B的坐标（2,﹣2）A点的坐标是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,B...
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(-2 ,0),A(m,0)(- <m<0),以AB为边...
解：（1）在 和 中，∵四边形 是正方形∴ 又∵ ∴ ∴ 。（2）由（1）得， ∵ ∴点 ∵G是 的外心∴点G在DO的垂直平分线上∴点B也在DO的垂直平分线上∴ 为等腰三角形， 而 ∴ ∴ ∴ 设经过 三点的抛物线的解析表达式为 ①∵抛物线过点 ∴ ∴ 把...
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别...
可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），∴当S=54时，5t2-8t+4=54，得20t2-32t+11=0，解得t=12，t=1110（不合题意，舍去），此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，-32）；若R点存在，分情况讨论：[A]假设R在BQ的右边，这时QR∥.PB...
怎样在平面直角坐标系中已知三点做一个正方形找第四点坐标
设平面直角坐标系中已知三个点A、B、C的坐标，欲求正方形ABCD之D点的坐标，1、首先检查已知点应满足△ABC是等腰直角三角形，否则无解。假定B是直角顶点，2、分别写出直线AB和BC的方程式；3、据两平行线的斜率相等，用点斜式写出过A点的平行于BC的直线方程L1以及过C点的平行于AB的直线方程L2；4...
如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y...
解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），∴-23×4+2b+c=2c=2，解得b=43c=2，∴二次函数的解析式为y=-23x2+43x+2；（2）令y=0，则-23x2+43x+2=0，整理得，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴二次函数与x轴的交点...
如图,边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中,动点P从点C出发...
（1）B（7，7）（2）填写下表： 时间t（单位：秒） 1 2 3 4 5 6 OP的长度 6 5 4 3 2 1 OQ的长度 1 2 3 4 5 6 PQ的长度 37 29 5 5 29 37 四边形OPBQ的面积 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5 24.5①线段PQ的长度的变化规律是...