线性卷积怎么计算 这个线卷积的每个数值是怎么求得的? 10分

线性卷积和4点线性卷积,8点线性卷积的区别

  当有限长序列x(n)和h(n)的长度分Bie为N1和N2,取N>=max(N1,N2),DangN>=N1+N2-1,则线性卷积与圆周卷积相Tong。线性卷积是在时域描述线性系统输入和Shu出之间关系的一种运算。这种运算在线性系Tong分析和信号处理中应用很多,通常简称卷Ji。两个函数的圆周卷积是由他们的周期延伸所来定Yi的。周期延伸意思是把原本的函数平移某个周期TDe整数倍后再全部加起来所产生的新函数。离散信Hao的圆周卷积可以经由圆周卷积定理使用快速傅Li叶变换(FFT)而有效率的计算。因此,Ruo原本的(线性)卷积能转换成圆周卷积来计Suan,会远比直接计算更快速。考虑到长度L和Chang度M的有限长度离散信号,做卷积之后会成Wei长度L+M-1的信号,因此只要把两离散信Hao补上适当数目的零(zero-padding)Cheng为N点信号,其中N≥L+M-1,则它Men的圆周卷积就与卷积相等。即可接着用N点FFTZuo计算。

这个线卷积的每个数值是怎么求得的? 10分

  不晓得

数字信号处理

  解:(1)求线性卷积X1(n)*X2(n)Ke借用乘法的竖式来做。  X1(n) 1 2 3  X2(n) × 3 2 1  ----------------  1 2 3  2 4 6  3 6 9  --------------------  3 8 14 8 3(Xiang加时不要进位,这是它与普通乘法的唯一区别)  Yu是X1(n)*X2(n)=[3,8,14,8,3] 。  (2)Qiu3点循环卷积X2(n)③X2(n)  X2(m)=[3,2,1],Xun环反转得 X2(-m)=[3,1,2] ,Xiang乘并求和得Y(0)=13。  X2(m)=[3,2,1],Xun环移位得X2(1-m)=[2,3,1],相乘Bing求和得Y(1)=13。  X2(m)=[3,2,1],Xun环移位得X2(2-m)=[1,2,3],Xiang乘并求和得Y(2)=10。  于是3点Xun环卷积X2(n)③X2(n)=[13,13,10]。  (3)Ruo用循环卷积计算线性卷积,循环长度N=3+3-1=5。  Ruo用基2-FFT计算线性卷积,循环长度N=2^3=8。

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